ISTITUTO TECNICO STATALE
“CESARE BATTISTI”
SALO’
PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE
anno scolastico 2016/2017
Prof. Daniele CARE’
MATERIA: Matematica
Classe II A CAT
n. ore settimanali: 4
monte orario annuale: 132
CONOSCENZE
Aritmetica e algebra
o I numeri: irrazionali e reali
o Ordinamento e rappresentazione dei numeri su una retta
o Radici e potenze
Geometria
o Circonferenza e cerchio
o Perimetro e area dei poligoni
o Teoremi di Pitagora e di Euclide
o Teorema di Talete e le sue conseguenze
o Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini)
Relazioni e funzioni
o Linguaggio delle funzioni (dominio, composizione, inversa)
o Collegamento con il concetto di equazione
o Funzioni quadratiche
o Equazioni e disequazioni di secondo grado
o Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
o Rappresentazione grafica delle funzioni
o Sistemi di equazioni e disequazioni
Dati e previsioni
o Organizzazione e rappresentazione dei dati
o Classificazione dei caratteri e distribuzioni delle frequenze
o Valori medi e indici di variabilità
o Significato di probabilità e sue valutazioni
o Probabilità e frequenza
o I primi teoremi di calcolo delle probabilità
ABILITA’
Aritmetica e algebra
o Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e
risolvere problemi
o Calcolare semplici espressioni con radicali
o Radici e potenze
o Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile;
Geometria
o Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o
strumenti informatici
o Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro e area delle principali
figure geometriche
o Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure
geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie
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o Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive
Relazioni e funzioni
o Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado
o Rappresentare nel piano cartesiano le principali funzioni incontrate
o Studiare la funzione f(x) = ax2 + bx + c
o Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni e di equazioni anche per via grafica
Dati e previsioni
o Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
o Calcolare la probabilità di eventi elementari
CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE
1 – SISTEMI LINEARI
Periodo di svolgimento:settembre- ottobre
n. ore previste (indicativo):15
metodi di soluzione di un sistema: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer, cenno al
metodo grafico
sistemi fratti e sistemi a tre incognite
2 – RADICALI
Periodo di svolgimento: ottobre-novembre
ore previste (indicativo):15
radici quadrate, cubiche, n-sime e numeri irrazionali
radicali in R+, condizione di esistenza e segno
proprietà e operazioni: semplificazione, riduzione allo stesso indice, trasporto di fattori sotto
e fuori dal segno di radice, razionalizzazioni, potenze a esponente razionale
espressioni con radicali
equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti irrazionali
3 – EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Periodo di svolgimento: novembre-dicembre
n. ore previste (indicativo): 15
equazioni pure spurie e complete
formula risolutiva e formula ridotta
equazioni fratte
relazioni tra coefficienti e soluzioni
scomposizione del trinomio di secondo grado
problemi di secondo grado
4 – DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Periodo di svolgimento: gennaio-febbraio
n. ore previste (indicativo):30
notazioni per gli intervalli
il grafico della parabola sul piano cartesiano: significato geometrico di a, c, Δ, x1 e x2
studio del segno del trinomio di secondo grado con riferimento alla parabola associata
disequazioni intere di secondo grado
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disequazioni frazionarie (grafico dei segni)
sistemi di disequazioni (grafico degli intervalli)
5 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Periodo di svolgimento: febbraio-marzo
n. ore previste (indicativo): 16
particolari equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, riconducibile al
secondo grado mediante scomposizione
disequazioni di grado superiore al primo ma riconducili mediante scomposizione
sistemi di secondo grado e particolari sistemi di grado superiore
6 – Geometria analitica: LA RETTA
Periodo di svolgimento: marzo-aprile
n. ore previste (indicativo): 16
lunghezza, punto medio e pendenza di un segmento
retta in forma implicita ed esplicita
condizione di appartenenza di un punto ad una retta
condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra due rette
equazione del fascio di rette di centro P
formula della distanza di un punto da una retta
determinazione dell’equazione della retta passante per due punti dati (formula e sistema)
7 – Geometria euclidea
Periodo di svolgimento: nel corso dell’anno
n. ore previste (indicativo): 16
Circonferenza: misura dell’angolo in radianti, teorema della corda, corrispondenza fra
angoli al centro e alla circonferenza, teoremi delle tangenti.
Posizione reciproca di circonferenze
Teorema di Pitagora e di Euclide con applicazioni
Teorema di Talete con applicazioni
8 – STATISTICA E PROBABILITA’
Periodo di svolgimento: maggio
n. ore previste (indicativo): 16
classificazione dei caratteri statistici
la distribuzione delle frequenze: tabelle e rappresentazioni grafiche
le medie matematiche: aritmetica, quadratica, geometrica e armonica
indici di tendenza centrale: moda, mediana , media
indici di dispersione: scarto quadratico medio, varianza (calcolata nei due modi)
definizione classica della probabilità
il principio fondamentale del calcolo combinatorio (principio di moltiplicazione)
probabilità dell’unione di due eventi (principio di addizione e sottrazione)
probabilità dell’evento contrario
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METODOLOGIE (lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, attività di recupero-sostegno e
integrazione, ecc.):
-
lezione frontale per presentare gli argomenti e per fornire le procedure di calcolo
attività guidata alla lavagna: per iniziare e rinforzare le procedure di calcolo
lavoro in gruppi di 2-3 alunni per attivare lo scambio tra alunni di diverso livello di abilità
MATERIALI DIDATTICI
Testo: Lineamenti.Math blu VOL. 2 di Dodero, Baroncini, Manfredi. Ed. Ghisetti e Corvi.
Quaderno di teoria, quaderno degli esercizi, lavagna, test, grafici, tabelle, schemi, supporti
multimediali
TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE
Verifiche formative:
Correzione dei compiti svolti a casa.
Domande, esercizi, problemi in classe.
Interrogazione dialogata.
Prova scritta strutturata.
Verifiche sommative:
Interrogazione
Verifica scritta
Test a risposta chiusa e/o aperta, singola e/o multipla.
Firma del docente
data ___________________
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