RELAZIONE FINALE a - ISIS "Gobetti Volta"

DOC E/25
Rev.00 del 22.11.08
RELAZIONE FINALE DOCENTE E PROGRAMMA ALLEGATO a.s. 2012/2013
Prof. Antonella Roselli
Docente di Matematica
Classe I C l s
1. COMPETENZE DISCIPLINARI ACQUISITE
Gli alunni hanno acquisito, nel complesso, le competenze necessarie ad affrontare la classe seconda : una certa
consapevolezza sui numeri, sul concetto di frase aperta e dei connettivi “e” e “o” della logica . In particolare la
maggior parte degli alunni possiede gli strumenti linguistici specifici essenziali, applica le procedure di calcolo
studiate in modo generalmente corretto, conosce i contenuti essenziali della geometria euclidea studiata.
2.ABILITA’ ACQUISITE
Coloro che hanno risultati sufficienti sanno gestire una espressione algebrica : scomposizioni e operazioni varie;
sanno risolvere un semplice problema di geometria euclidea riguardante triangoli o parallelogrammi, sanno risolvere
equazioni di primo grado intere e fratte e disequazioni intere di primo grado. In ambito geometrico, gli alunni sanno
definire i principali enti geometrici e individuare in un enunciato ipotesi e tesi, e spesso sanno dimostrare semplici
problemi applicando i teoremi studiati.
3. METODOLOGIE
La metodologia che ho seguito è quella dichiarata nel piano di lavoro: le spiegazioni sono state di tipo frontale ma
sempre tese al coinvolgimento della classe, in modo da stimolare la comprensione approfondita e ragionata
dell’argomento. Ho cercato di far svolgere i procedimenti risolutivi e di calcolo non in modo meccanico , ma
ragionato. In particolare nello svolgimento di esercizi con valore assoluto, studio dei segni e sistemi di equazioni, in
quest’ultimo caso facendo sempre riferimento alla loro interfaccia geometrica. Nello svolgere il programma ho
cercato costantemente di presentare gli argomenti in modo graduale con considerazioni ed esempi che stimolassero
la loro intuizione, insomma ho teso sempre al coinvolgimento della classe, in modo che i saperi fossero reali e le
abilità non solo ripetizione meccanica di una procedura. Per ogni argomento trattato sono stati svolti numerosi
esercizi e problemi in classe; ho sempre assegnato compiti da svolgere a casa poiché l’impegno individuale è
indispensabile all’acquisizione completa degli argomenti.
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4.STRUMENTI MULTIMEDIALI eventualmente utilizzati nell’attività didattica
Lim in classe
Programma geogebra
Tavoletta grafica di supporto alla lim
5.
VERIFICA
STRUMENTI:
test oggettivi
prove aperte
colloqui individuali e con l’intera classe
interrogazioni
CADENZA TEMPORALE DELLE PROVE:
mensile
7. ATTIVITA’ DI RECUPERO svolte durante l’anno scolastico
Ho svolto un’attività di sportello didattico di tre ore nella seconda parte dell’anno, gli alunni hanno partecipato, ma
non tutti coloro che ne avevano bisogno. In occasione della pausa didattica è stato attivato un corso di recupero di 6
ore per gli alunni con profitto insufficiente, seguito da una prova conclusiva. Durante tutto l’anno, in itinere il lavoro
di recupero e sostegno è stato costante, nel correggere compiti a casa, compiti in classe, ripetizioni di spiegazioni ed
anche le interrogazioni vedevano coinvolto l’intero gruppo.
8. RISULTATI OTTENUTI e VALUTAZIONI FINALI
I risultati ottenuti mi trovano piuttosto soddisfatta, anche alla luce dei risultati della prova comune che ha visto solo
due gravi insufficienze e altri tre casi di insufficienza,. Dunque classe ha seguito con profitto sufficiente il lavoro che
ho svolto durante l’anno. Alcuni alunni , in particolare nel gruppo maschile, sono più fragili o per motivi di metodo e
capacità di concentrazione , o per motivi di impegno e disponibilità al lavoro. I
Bagno a Ripoli, 8 Giugno 2013
L’insegnante Antonella Roselli
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Prof. Antonella Roselli
Docente di Matematica
Classe I C l s
1.
PROGRAMMA DISCIPLINARE SVOLTO
ALGEBRA
Insiemi numerici : numeri naturali, operazioni, proprietà e necessità di ampliamento; insieme dei numeri relativi:
operazioni, proprietà e necessità di ampliamento; insieme dei numeri razionali: operazioni e proprietà, frazioni e
numeri decimali, potenze con esponente negativo, proprietà delle potenze, espressioni numeriche.
Calcolo letterale: definizione di monomio, monomi uguali, simili, opposti, grado di un monomio. Operazioni tra
monomi: somma , prodotto, divisione, m.c.m. e M. C.D. tra monomi.
Polinomi: definizione e grado di un polinomio, ordinamento rispetto ad una lettera, polinomi completi e incompleti.
Operazioni tra polinomi: somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto tra polinomi;
prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio; divisione di un
polinomio per un monomio, divisione tra polinomi in una sola lettera e in più lettere, divisibilità di un polinomio per
un binomio di primo grado : teorema del resto, divisione con la regola di Ruffini. Scomposizione di un polinomio:
raccoglimento totale, parziale, regole dei prodotti notevoli, trinomio caratteristico, scomposizione mediante la regola
di Ruffini, M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Frazioni algebriche: definizione ed esistenza di una frazione algebrica, semplificazione di una frazione algebrica,
riduzione di più frazioni allo stesso denominatore, operazioni tra frazioni e relative espressioni.
Teoria degli insiemi: concetto di insieme e rappresentazione di un insieme: per caratteristica, per elencazione, con i
diagrammi di Eulero-Venn; insieme vuoto, insieme universo, sottoinsieme di un insieme, insieme complementare,
insieme delle parti e partizione di un insieme. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto
cartesiano.
Logica: le proposizioni , connettivi logici, espressioni logiche e tavole di verità, contraddizioni e tautologie;
proposizioni aperte, concetto di dominio e insieme di verità, i quantificatori, la condizione necessaria e la condizione
sufficiente.
Statistica
Popolazione e unità statistica, fasi dell’indagine, scelta del campione. Rappresentazione grafica dei risultati.
Frequenza assoluta e frequenza relativa e percentuale. Indici della statistica: media mediana e moda. Indici di
variabilità: varianza e deviazione standard.
Equazioni: definizione di equazione, dominio e insieme delle soluzioni, equazioni determinate, indeterminate,
impossibili; equazioni equivalenti, primo e secondo principio di equivalenza, equazioni di primo grado in
un’incognita intere e fratte, equazioni letterali intere, equazioni di grado superiore al primo scomponibili. Equazioni
in due incognite di primo grado, rappresentazione delle soluzioni nel piano cartesiano anche con l’uso di geogebra.
Relazioni e funzioni: il concetto di relazione, rappresentazione di una relazione, proprietà delle relazioni di un
insieme in se stesso, relazioni di equivalenza e relazione d’ordine.
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Definizione di funzione, dominio e insieme delle immagini, funzioni iniettive, suriettive e biietive, rappresentazione
grafica delle funzioni e interpretazione di un grafico: zeri di una funzione, segno di una funzione. Interpretazione
grafica di una equazione di primo grado.
Funzioni lineari e grafico di una retta.
Disequazioni: definizione di disequazioni, primo e secondo principio di equivalenza per le disequazioni, dominio e
insieme delle soluzioni, risoluzione di una disequazione di primo grado ad un’incognita e rappresentazione grafica
delle sue soluzioni. Definizione e risoluzione di un sistema di disequazioni. Risoluzione grafica di una
disequazione lineare in un’incognita.
Cenni e applicazioni di Geogebra
GEOMETRIA
Introduzione alla geometria euclidea: geometria intuitiva e geometria razionale, concetti primitivi di punto, retta e
piano, concetto di assioma, struttura di un teorema.
La retta e i suoi sottoinsiemi: semirette e segmenti, segmenti consecutivi e adiacenti, somma differenza e confronto
tra segmenti; semipiani e definizione di angolo: angoli consecutivi e adiacenti, opposti al vertice , somma differenza
e confronto tra angoli , angoli concavi e convessi, angolo giro, piatto, retto, acuto, ottuso, angoli supplementari,
complementari ed esplementari.
Poligoni ed in particolare i triangoli: definizione di poligono concavo e convesso, definizione di triangolo e
classificazione dei triangoli rispetto ai lati ed agli angoli, relazione di uguaglianza tra figure piane , criteri di
uguaglianza tra triangoli e relativi corollari, teoremi sui triangoli isosceli, teorema sull’angolo esterno di un
triangolo, disuguaglianze tra elementi di un triangolo.
Rette parallele e rette perpendicolari: definizione di rette parallele e quinto postulato di Euclide, esistenza ed
unicità della perpendicolare ad una retta per un punto assegnato, classificazione degli angoli formati da due rette
tagliate da una trasversale, teorema sul parallelismo tra rette.
Relazione tra gli elementi di un triangolo: somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono qualunque,
criterio di uguaglianza dei triangoli rettangoli, distanza di un punto da una retta, proiezione di un punto e di un
segmento su una retta, due esempi di luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo.
I quadrilateri: il parallelogramma, in particolare rettangolo rombo e quadrato, definizione, condizioni necessarie e
condizioni sufficienti. Definizione di trapezio, trapezio isoscele e relativi teoremi, fascio di rette proprio e
improprio, corrispondenza e teorema di Talete.
Testi adottati:
Sasso Nuova matematica a colori Algebra vol 1
Bergamini – Trifone – Barozzi Manuale di geometria
Petrini
Zanichelli
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Rev.00 del 22.11.08
Bagno a Ripoli,
4 Giugno
2013
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