Nome studente:
ESERCIZI PROBABILITA’ E TEST DIAGNOSTICI
1) Supponiamo che uno studio relativo ad un test diagnostico per l’anemia da carenza
di ferro dia i seguenti risultati:
Anemia
Test
Test Positivo
Test Negativo
Totale
Si
187
7
194
No
5
340
345
Totale
192
347
539
- si calcoli la sensibilità del test 187/194=96.4
- si calcoli la specificità del test 340/345=98.55
- Dato che la prevalenza della malattia è pari a 0,005 calcolare la probabilità che
un individuo sia malato dato che è risultato positivo al test (P[M|T+])
0.964*0.005/((0.964*0.005)+((1-0.9855)*(1-0.005)))
2) Supponiamo di scommettere nel gioco dei dadi sul contemporaneo verificarsi dei
seguenti due eventi:
- esce 1 al lancio del primo dado
- la somma è pari a 7
Si calcoli la probabilità che si verifichino contemporaneamente e si dica se i due
eventi sono indipendenti o no.
Si veda l’altro foglio
3) Dalla tabella seguente:
trattato
Malato 15
Guarito 35
50
controllo
25
25
50
40
60
100
Relativa ad uno studio volto a valutare se la terapia abbia o no un effetto sulla
probalità di guarigione, si calcoli:
- la probabilità condizionata di guarire dato che si è stati trattati 35/50
- la probabilità condizionata di guarire nei controlli (non trattati) 25/50
1
Nome studente:
(Si noti che il rapporto tra le due probabilità condizionate si chiama rischio
relativo)
- la probabilità di guarire in generale 60/100
- se i due eventi (guarire ed essere trattati) fossero indipendenti quale sarebbe la
probabilità di guarire per i soggetti trattati ? Se eventi indip allora
P(G|C)=P(G)=60/100
4) Il N.I.O.S.H. ha elaborato una definizione della sindrome del tunnel carpale che
include 3 criteri.
La sensibilità di questa definizione come test per la sindrome del t.c. è di 0,88, la
specificità di 0,93.
In una popolazione in cui la prevalenza è stimata del 11.5%, qual è il valore
predittivo di un test positivo? 62%
5) Peterson et al. hanno analizzato la validità del test ice-water su un gruppo di 80
pazienti di cui 60 avevano incontinenza vescicale e 20 iper-reflessia del detrusore .
MALATO
NON
MALATO
Totale
TEST +
19
9
28
TEST - Totale
12
31
22
31
34
62
Calcolare la sensibilità e la specificità del test e calcolare il valore predittivo positivo
del test ipotizzando che la prevalenza di malattia in popolazione sia la stessa di quella
nella campione
Sens= 19/31, Spec=22/31, Prev=31/62
PPV=68%
2
