Soluzione Es. 1
1. Indicate a quale categoria appartengono le seguenti variabili:
Nominale
a. Età in anni compiuti
x
b. Numero di globuli bianchi
in 1 ml di sangue
c. Provincia di residenza,
codificata come da codici
Istat da 1 (Torino) a 103
(Verbano-Cusio –Ossola)
d. Provincia di residenza,
codificata come in uso sulla
targa dell’automobile
e. Quartiere di residenza
Ordinale Numerica
x
x
x
x
1
Nominale
f. Proporzione di laureati nel
quartiere di residenza
g. Sesso, codificato come 1
(maschi) e 2 (femmine)
h. Sesso, codificato come M
(maschi) e F (femmine)
i. Peso
j. Risultato scolastico (scala
da insufficiente a ottimo)
Ordinale Numerica
x
x
x
x
x
2
Soluzione Es. 2
Scrivete la formula con cui si calcola la probabilità che si
verifichino due eventi reciprocamente esclusivi
Due eventi sono mutualmente esclusivi se il verificarsi di un
evento preclude il verificarsi dell’altro.
P(A∩B)=0
3
Soluzione Es. 3
Viene sperimentato l’uso di creatinina chinasi quale test per la
diagnosi rapida di attacco ischemico del miocardio.
Vengono sottoposti all’esame 399 pazienti con sintomatologia
ischemia cardiaca di cui 100 realmente affetti da tale patologia.
Risultano positivi al test (cutoff posto a 80 U.I./ml) 113 soggetti.
La sensibilità del test è pari a 92%.
2. Riportate in una tabella 2x2 il numero di veri positivi, falsi
positivi, veri negativi e falsi negativi, se necessario arrotondando
all’intero più prossimo. Completare la tabella ricavando i dati
mancanti. Calcolate sensibilità, specificità, valore predittivo
positivo e valore predittivo negativo.
4
Test
Positivo
Negativo
Malattia
Malato
Sano
VP
FP
FN
VN
Totale
Totale
Sensibilità= P(test positivo/malato)=92%
0,92=VP/100
VP=100*0,92=92
Test
Positivo
Negativo
Malattia
Malato
Sano
92
21
8
278
Totale 100
299
Totale
113
286
399
5
Specificità=
P(test negativo/sano)=VN/Totale sani=(278/299)*100=93%
Valore predittivo positivo=
P(malato/test positivo)=VP/totale positivi=(92/113)*100=81%
Valore predittivo negativo=
P(sano/test negativo)=VN/totale negativi=(278/286)*100=97%
6
Soluzione Es. 4
Si consideri uno studio condotto per misurare l’effetto di due
diversi trattamenti anti-ipertensivi.
Obiettivo dello studio è indagare se il trattamento A è più efficace
del trattamento B nel ridurre i valori pressori.
Come definite l’ipotesi nulla?
Lo studio è descrittivo e quindi non ho interesse
nell’ipotesi nulla
Il trattamento A ed il trattamento B sono identici
La media delle differenze tra la PAOS misurata
dopo il trattamento A e dopo il trattamento B negli
stessi soggetti è 0
Il trattamento A è migliore del trattamento B
x
Il trattamento A è peggiore del trattamento B
7
Soluzione Es.5
Viene condotto un test statistico da cui vi attendete:
La valutazione della differenza tra i due farmaci
La stima della probabilità di osservare i risultati
dati (differenza tra i due trattamenti) se vale
l’ipotesi nulla
La significatività statistica dell’ipotesi nulla
x
La stima della probabilità di osservare i risultati
dati se non vale l’ipotesi nulla
La potenza dello studio
8
Soluzione Es. 6
Indicate il test che ritenete appropriato nel caso dato, tra i seguenti:
Chi-quadrato
Test z
Test t per dati appaiati
Test t per dati non appaiati
Istogramma
x
Soluzione Es. 7-8
Il test T per dati appaiati è il test più appropriato in quanto
confrontiamo i valori dei due trattamenti anti-ipertensivi sugli stessi
soggetti.
9
Soluzione Es. 9
L’errore di primo tipo (α) è la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla
quando è vera.
Soluzione Es. 10-11
Scelgo il test a due code in quanto non ho informazioni a priori sul
fatto che un trattamento sia più efficace di un altro per quanto
riguarda la riduzione dei valori del livello pressorio.
10
Soluzione Es. 12-13
TRATTAMENTO A TRATTAMENTO B Differenza (di) di-Dmedio (di-Dmedio)2
148
132
16
3,8
14,17
128
120
8
-4,2
17,94
144
118
26
13,8
189,47
158
115
43
30,8
946,47
152
148
4
-8,2
67,82
135
134
1
-11,2
126,23
150
128
22
9,8
95,35
165
140
25
12,8
162,94
155
138
17
4,8
22,70
132
136
-4
-16,2
263,58
140
135
5
-7,2
52,35
165
144
21
8,8
76,82
140
115
25
12,8
162,94
140
126
14
1,8
3,11
135
140
-5
-17,2
297,06
130
130
0
-12,2
149,70
122
132
-10
-22,2
494,41
11
Dmedio=12,23
S2=3143,06/16=196,44
ES(dmedio)=(s2/n)1/2=3,39
t=12,23/3,39=3,60
p<0.01
Soluzione Es. 14-15
p<0.05 rifiuto l’ipotesi nulla quindi il test produce un risultato
statisticamente significativo ed esiste una differenza nella pressione
sistolica a seguito dei due trattamenti.
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Risp domanda supplementare
Mediana=X(n+1)/2=190
Media=189,52
Deviazione standard=(dev/(n-1))1/2=18,486
Coefficiente di variazione=(18,486/189,52)*100=9,75
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