Programma di MATEMATICA

CLASSE : 4° Turistico
MATEMATICA (Ramella)
Situazione di partenza : valutazione allievi iniziale : 31% negativa, 69% positiva.
1. Articolazione (moduli, unità didattiche…) dei contenuti e delle conoscenze
TEMI DI MATEMATICA
TEMA A: COMPLEMENTI DI ALGEBRA/RIPASSO
TEMA B: LIMITE DI FUNZIONE
TEMA C: DERIVATA DI FUNZIONE
TEMA D : LO STUDIO COMPLETO DI FUNZIONE
TEMA E : PROBABILITA’ E STATISTICA
Unità didattica
FUNZIONI e TRASFORMAZIONI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
DI 2°GRADO E DI GRADO
SUPERIORE AL SECONDO
Contenuti
LE FUNZIONI REALI
 Le funzioni e le loro caratteristiche
 Classificazione delle funzioni
 Il C. E. di una funzione
 Zeri e segno di una funzione
Obiettivi
Conoscenze/abilità
Conoscere e saper riconoscere dal
grafico la funzione di cui si tratta
Saper determinare e/o trarre dal grafico il dominio, la positività, la negatività
e gli zeri
Saper rappresentare per punti una
 Analisi e trasformazione del gra- funzione
Saper eseguire semplici trasformazioni
fico di una funzione
di grafici
Saper risolvere equazioni e semplici
Equazioni abbassabili di grado
disequazioni di qualunque tipo
 Equazioni binomie, biquadratiche e trinomie
 Disequazioni di 2° e di grado
superiore al secondo
 Disequazioni binomie, biquadratiche e trinomie
 Disequazioni fratte
 Segno del prodotto
 Sistemi di disequazioni
Competenze : Padroneggiare le
tecniche e le procedure di calcolo algebrico rappresentandole
anche sotto forma grafica.
LIMITI DI FUNZIONE
-
DERIVATE
-
Il concetto di limite
Conoscere il concetto di limite
I limiti di funzioni e di suc- Conoscere e saper applicare le
cessioni
proprietà e le operazioni sui limiti
Calcolo del limite
Analizzare e definire la continuità di
Proprietà e teoremi
una funzione
Continuità e asintoti
Analizzare i punti di discontinuità e
la loro tipologia
Il rapporto incrementale e il
concetto di derivata
Derivate fondamentali
Regole di derivazione
Il differenziale di una funzione
Teoremi sulle funzioni derivabili
Massimi e minimi
Flessi
Conoscere il concetto di derivata
Saper operare con la derivata
Utilizzare i principali teoremi del
calcolo differenziale
Riconoscere e determinare massimi, minimi e flessi di una funzione
STUDIO DI FUNZIONE
-
Fasi dello studio
Saper studiare le funzioni e saperGrafico della funzione
ne tracciare il grafico a partire dalle
(razionali intere e fratte, caratteristiche salienti
cenni sulle irrazionali, trascendenti, trigonometriche)
PROBABILITA’ / STATISTICA
-
Calcolo combinatorio
Calcolo delle probabilità
( matematica, statistica,
soggettiva )
Teoremi di probabilità totale, composta, contraria
Statistica descrittiva
Tabelle e rappresentazioni
grafiche dei fenomeni statistici
Frequenza relativa e relativa percentuale
Valori medi e scarti
Interpolazione matematica
Interpolazione statistica
Estrapolazione
Indipendenza, correlazione,
regressione
-
Saper calcolare : Disposizioni,
Permutazioni, Combinazioni
Conoscere il concetto di probabilità
e le varie tipologie
Calcolare la probabilità di un evento
secondo la definizione classica, anche utilizzando le regole del calcolo
combinatorio
Calcolare la probabilità dell’evento
contrario, dell’evento unione e intersezione di due eventi dati
Leggere ed interpretare una tabella
Costruire una tabella da una raccolta di dati e rappresentare graficamente
Calcolare valori medi e misure di
variabilità
Scrivere l’equazione della retta interpolante e di regressione
Competenze : Utilizzare le tecniche dell’analisi – Individuare strategie appropriate per risolvere problemi - Utilizzare gli strumenti del calcolo differenziale nella descrizione e modellizzazione di fenomeni di varia natura.
1. Attività didattiche e formative, impostazione metodologia.
Dal punto di vista metodologico è fondamentale un rapporto organico tra didattica in aula, per la spiegazione della teoria e
l’applicazione mediante esempi significativi, e attività di tipo laboratoriale per la realizzazione di modelli e la sperimentazione di leggi. Si
procederà quindi all’accumulazione di conoscenze anche attraverso processi di realizzazione, sfruttando la metodologia del problem
solving.
Verranno utilizzati quindi i seguenti metodi:
o far pervenire al possesso delle conoscenze partendo, quando possibile, da situazioni reali, non ancora organizzate, così da
stimolare l’abitudine a costruire modelli;
o privilegiare momenti di scoperta e di successive generalizzazioni a partire da casi semplici, così da favorire l’acquisizione di
comportamenti produttivi;

Strumenti metodologici:
o di lavoro:
 libri di testo
 hardware e software di laboratorio
 appunti forniti dal docente
o
di osservazione:
 correzione compiti a casa
 verifiche formative
 dialogo con la classe
 schede di monitoraggio di attività di laboratorio
Le lezioni, organizzate prevalentemente con modalità frontale-interattiva, avranno luogo principalmente in classe ma anche in laboratorio
e saranno del seguente tipo:
o lezioni frontali-interattive per formalizzare concetti e regole e scoprire nessi, relazioni e leggi;
o lezioni teorico-pratiche in laboratorio per illustrare metodi e processi;
o esercitazioni per sviluppare le conoscenze acquisite;

Libro/i di testo in uso
Sasso Leonardo
Nuova Matematica a colori – Volume 4
Petrini
2. Tipologie di verifica; griglie di correzione e di valutazione.
 Valutazione e strumenti di verifica
La valutazione verrà effettuata mediante: verifiche orali parziali al termine di una o più unità didattiche; verifiche scritte intermedie e/o di
fine modulo; test. Saranno inoltre valutati esercizi assegnati come compiti a casa. Le verifiche scritte saranno di tipo semi strutturato e
potranno contenere item di vario tipo oppure con quesiti a risposta aperta, esercizi. Per ognuna verrà specificato il punteggio grezzo minimo per raggiungere la sufficienza.

Criteri di valutazione
o Prove scritte:
 Comprensione del testo
 Rigorosità nello svolgimento degli esercizi
 Corretto uso dei simboli e della terminologia
specifica
 Costruzione corretta e precisa di schemi, diagrammi e grafici
o
Prove orali:
 Pertinenza della risposta
 Uso di un linguaggio appropriato e della terminologia tecnica
 Capacità di collegamento
 Sicurezza nell’argomentazione, anche mediante
esempi significativi
Le valutazioni verranno espresse in decimi, usando l’intervallo 2-10.
Il voto 1 verrà utilizzato per le consegne in bianco delle verifiche scritte e/o per il rifiuto all’interrogazione orale.

Numero minimo di verifiche: almeno due/tre verifiche per il trimestre e quattro per il pentamestre sotto forma di verifiche scritte, int errogazioni (eventualmente come sintesi di interrogazioni
parziali) e test sulle conoscenze, anche parziali.
VEDI GRIGLIA DI VALUTAZIONE E CORREZIONE :
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
INDICATORI
CONOSCENZE
LIVELLI DI PRESTAZIONE IN % E DESCRITTORI
LP< 10%
10%<=LP<=30%
31%<=LP<=49%
50%<=LP<=61%
Nulle
Scarse
Frammentarie
Essenziali
ABILITA’
E
Esegue compiti
Nulle
COMPETENZE
ESPOSIZIONE / TERMINOLOGIA
VOTO
semplici con molti
errori
Esegue compiti
semplici con errori
Esegue compiti
semplici con pochi
errori
62%<=LP<=74%
75%<=LP<=95%
Complete ma poco
Complete ma non Complete e appro-
approfondite
Esegue compiti
semplici senza errori
e compiti complessi
con errori
Nulle
Scarsa e scorretta
Imprecisa
Essenziale
Appropriata
da1 a 2,5
da3- a 4+
da 4,5 a 6-
da 6 a 7-
da 7 a 8-
>9,5%
tutte approfondite
fondite
Esegue compiti
Esegue compiti
complessi su pro-
complessi su pro-
blematiche note
blematiche nuove
Appropriata Arti-
Formale
colata
Completa
da 8 a 9,5
10
VOTI POSSIBILI 1 2 2+ 2,5 3- 3 3+ 3,5 4- 4 4+ 4,5 5- 5 5+ 5,5 6- 6 6+ 6,5 7- 7 7+ 7,5 8- 8 8+ 8,5 9
9- 9,5 10- 10
4
Si ricorda che il LIVELLO DI SUFFICIENZA è rappresentato dalla metà del punteggio.
NELLE SINGOLE PROVE VERRA’ ALLEGATA UNA GRIGLIA DI CORREZIONE COME LA SEGUENTE, RELATIVA ALLE CONOSCENZE E/O ABILITA’ E COMPETENZE A SECONDO DELLA TIPOLOGIA DI VERIFICA.
ITEM
C1
C2
C3
C4
C5
A1
A2
A3
A4
A5
TOT PUN
CONOSC.
PUN
OTT
LP
CON.
VOTO ORALE
2 + ( LP * 8/100)
%
PUN_DISP
TOT PUN
ABILITA’
PUN_OTT
PUN
OTT
LP
ABIL.
VOTO SCRITTO
2 + ( LP * 8/100)
%
5