ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2010/2011
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 1a B
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
DAI NUMERI NATURALI AI NUMERI REALI: l'insieme dei numeri N - Q - Z. - Operazioni e loro
proprietà – Potenze e proprietà delle potenze- L'insieme dei numeri reali R.- Esercizi di applicazione.
BASI DEL CALCOLO LETTERALE.: Monomi e loro operazioni - M.C.D. e m.c.m. tra monomi Polinomi e loro operazioni- Prodotti notevoli : quadrato di un binomio e di trinomio, cubo di un binomio,
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza – Divisione di un polinomio per un monomioDivisione fra polinomi- Divisione con la regola di Ruffini - Scomposizione di un polinomio mediante
raccoglimento totale e parziale -Scomposizione di un polinomio utilizzando i prodotti notevoliScomposizione dei binomi x n a n - Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado - M.C.D. e
m.c.m. fra polinomi - Esercizi di applicazione.
EQUAZIONI DI 1° GRADO: Definizione di equazione e identità – 1° e 2° principio di equivalenza –
Forma normale e grado di una equazione - Discussione sulle radici di una equazione- Risoluzioni di
particolari equazioni di grado superiore al 1° - Esercizi di applicazione.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Definizione di frazione algebrica - Condizione di esistenza delle frazioni
algebriche – Semplificazione delle frazioni algebriche (Cenni)
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI: Definizione di: enti primitivi – figura geometrica -postulati – teorema. – Postulati di
appartenenza delle retta e del piano- Postulati dell’ordine – Definizioni di: semiretta, segmento, segmenti
consecutivi e adiacenti, semipiano, angolo, angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angoli consecutivi,
angoli adiacenti, angoli opposti al vertice, bisettrice, angoli retti,acuti,ottusi, complementari, supplementari,
esplementari. Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema di angoli complementari di uno stesso angolo e
Teorema degli angoli opposti al vertice
POLIGONI E TRIANGOLI: Definizione di poligono, angolo interno ed esterno ad un poligono,
diagonale(formula che permette di calcolare il numero delle diagonali di un poligono) –Definizione di
triangolo- Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli – Definizione di altezza, mediana e
bisettrice di un triangolo- Enunciato dei tre criteri di congruenza dei triangoli.- Le proprietà del triangolo
isoscele- Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema del triangolo isoscele , Teorema della bisettrice nel
triangolo isoscele, Teorema dell’angolo esterno. Relazione fra lato maggiore e angolo maggiore- Relazione
fra i lati di un triangolo
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE: Definizione di rette perpendicolari- Enunciato del
teorema dell’esistenza e dell’unicità della retta perpendicolare- Proiezione ortogonali di un punto e di una
retta- Distanza di un punto da una retta- Definizione di rette parallele- Criterio per il parallelismoDimostrazione del teorema dell’angolo esterno di un triangolo(somma)- Enunciato del teorema sulla som
ma degli angoli interni di un triangolo – Enunciato del teorema sulla somma degli angoli interni di un
poligono
Novara 9/6/2011
Rappresentanti degli alunni
Insegnante
Luigina Vetro
