63. Siano date 2 lampadine ad incandescenza

63. Siano date 2 lampadine ad incandescenza (di quelle normalmente usate nelle nostre case)
A e B, entrambe da 60 W ed entrambe da 220 V. Le collego in parallelo e le alimento a 220 V
utilizzando una presa di casa. Quali tra le seguenti affermazioni è applicabile a questo caso?
A)
B)
C)
D)
E)
Entrambe le lampadine restano spente
Si accendono entrambe, ciascuna con intensità luminosa metà di quando accese da
sole (una per volta)
Si accende solo una delle due lampadine
Si accendono entrambe, ciascuna con intensità luminosa doppia di quando accesa
da sola (una per volta)
Si accendono entrambe con la stessa intensità luminosa di quella che ha ciascuna
lampadina quando accesa da sola (una per volta)
Ricordiamo la distinzione fra collegamento in serie e collegamento in parallelo di elementi
(lampadine, resistenze, condensatori, ecc.) in un circuito. Nel collegamento in serie gli elementi
formano un unico “ramo” ai capi del quale viene applicata una certa differenza di potenziale
(d.d.p.). In questo caso, per il principio di conservazione della carica, nel ramo scorre una corrente
che è necessariamente la stessa per tutti i componenti. Le cadute di potenziale ai capi dei singoli
elementi possono invece essere diverse, ma la loro somma uguaglia la d.d.p. ai capi del ramo.
Nel collegamento in parallelo invece la corrente può essere diversa in ciascun elemento, mentre la
d.d.p. è uguale per tutti.
Una lampadina ad incandescenza è essenzialmente una resistenza che segue la legge di Ohm:
R=V/I
(1)
dove R è la resistenza, V la d.d.p. e I l’intensità di corrente.
L’intensità luminosa di una lampadina è proporzionale alla potenza P dissipata per effetto Joule:
P=VI=V2/R
(2)
Nel nostro caso abbiamo due lampadine uguali, entrambe da 60W e 220V (ossia ciascuna di esse
dissipa 60W quando è alimentata a 220V). Essendo collegate in parallelo la d.d.p. (220V) è la stessa
per entrambe, quindi anche la potenza dissipata e la luce emessa sono le stesse. La risposta corretta
è quindi la E.
64. Quali tra le seguenti unità può essere usata per misurare la pressione?
A)
B)
C)
D)
E)
mm
dine x cm2
joule
mmHg
newton
La pressione p è definita come il rapporto tra il modulo F di una forza applicata perpendicolarmente
ad una superficie piana e l’area A della superficie stessa:
p = F/A
(1)
Dimensionalmente quindi la pressione è una forza diviso una superficie. Le risposte A, B, C, E sono
pertanto sbagliate. La risposta corretta è la D: infatti la sigla “mmHg” (millimetri di mercurio, ossia
l’altezza in millimetri di una colonna di mercurio) indica una unità di misura della pressione detta
anche torr.
Il fatto che l’altezza di una colonna di mercurio (che dimensionalmente è una lunghezza) sia usata
come unità di misura della pressione deriva dalla legge fondamentale della fluidostatica che dice
che la pressione esercitata da un fluido ad una certa profondità è proporzionale alla profondità
stessa, ossia all’altezza h del fluido soprastante:
p = ρgh
(2)
dove ρ è la densità del fluido e g l’accelerazione di gravità.
65. Si abbia un moto in cui si percorrono spazi uguali in tempi uguali. Dica il candidato come
chiamerebbe tale moto:
A)
B)
C)
D)
E)
con velocità unitaria
rettilineo ad accelerazione variabile
uniformemente accelerato
a velocità variabile
uniforme
La velocità scalare media di un punto materiale in movimento è definita come la distanza percorsa
durante il suo cammino divisa per il tempo impiegato a percorrere tale distanza:
velocità scalare media = (spazio percorso) / (tempo trascorso)
La velocità istantanea, in un dato momento, è definita come la velocità media in un intervallo di
tempo infinitamente piccolo.
∆x
v = lim
∆t →0 ∆t
Un moto in cui vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali è un moto a velocità costante e quindi
uniforme (risposta E corretta)
67. Sia dato un corpo in moto rettilineo a cui viene applicata per 10 s una forza di 100 N
agente lungo la traiettoria e che si oppone al moto per una distanza di 2 m. La potenza
sviluppata dalla forza è uguale a:
A)
B)
C)
D)
E)
5W
20 W
2 kW
200 W
500 W
La forza di 100 N agente lungo la traiettoria del moto rettilineo per una distanza di 2 metri compie
un lavoro pari a:
L = F x s = F * s * cosα = 100 N * 2 m * cos 0 = 200 N * m = 200 J
La potenza sviluppata dalla forza nei 10 secondi in cui agisce è:
P = L / ∆t = 200 J / 10 s = 20 J/s = 20 W (risposta B corretta)
69. Il prefisso Giga equivale a:
A)
B)
C)
D)
E)
1012
103
106
109
1020
I prefissi per i multipli e sottomultipli più usati del SI sono:
p(pico) = 10-12;
n(nano) = 10-9;
µ(micro) = 10-6;
m(milli) = 10-3
k(kilo) = 103;
M(mega) = 106;
G(giga) = 109;
La risposta corretta è quindi la D.
Questi prefissi possono essere applicati ad ogni unità SI. Ad esempio 0.001 s è 1 ms (millisecondo).
70. Un campo elettrico si può misurare in:
A)
B)
C)
D)
E)
Pa oppure in N/m2
V/m oppure in N/C
J/C
V/J
JxC
Il campo elettrico in un punto dello spazio è definito come il rapporto fra la forza esercitata dalle
cariche distribuite nello spazio sulla carica di prova q0 e la carica q0:
E = F / q0
L’unità nel SI di campo elettrico, essendo una grandezza definita come il rapporto di una forza e di
una carica elettrica, è il newton su coulomb (N/C). Tale unità di misura può essere espressa anche
per mezzo dei volt. Poichè
1N*m=1J
si avrà:
N
N *m
J
=1
1 =1
C
C *m
C *m
Essendo il volt (V), l’unità di misura del potenziale e della differenza di potenziale, pari al joule per
coulomb (J/C) secondo la legge:
∆U
∆V =
q0
sostituendo si otterrà:
1
N
V
= 1 (risposta B corretta)
C
m
72. L’uomo galleggia facilmente in acqua: basta che trattenga il fiato (a fine inspirazione) o si
muova leggermente. Questo è dovuto al fatto che la densità media dell’uomo in unità del
sistema C.G.S. è circa uguale a :
A) 1000
B) 1
C) 100
D) 10
E) 0.1
Secondo il principio di Archimede, un corpo totalmente o parzialmente immerso in un fluido
subisce una spinta diretta dal basso verso l'alto di intensità pari al peso del volume del fluido
spostato. Quando un oggetto galleggia, la spinta di Archimede è tale da bilanciare il peso
dell’oggetto. Si ha cioè:
Peso = Spinta di Archimede
ρcorpo * Vcorpo * g = ρfluido * Vfluido * g
dove Vcorpo è il volume di tutto l’oggetto e Vfluido è il volume del fluido spostato (cioè pari al volume
della parte sommersa del corpo). Così:
Vfluido / Vcorpo = ρcorpo / ρfluido
Ossia la percentuale di oggetto immerso è data dal rapporto tra la densità dell’oggetto e quella del
fluido. Poiché quindi l’uomo galleggia nell’acqua, la sua densità media sarà pari a quella
dell’acqua. Poiché la densità dell’acqua in unità cgs è 1 g/cm3, la risposta esatta è la B. Si noti che
nelle unità SI, la densità dell’acqua è pari a:
3
ρacqua =
1g 1Kg  100cm 
3 kg
* 3 *
 = 10 3 .
3
cm 10 g  m 
m
Si noti inoltre che la densità dell’acqua varia con la temperatura. I valori sopra riportati si
riferiscono al suo valore massimo, registrato a 4 °C.
78. Con riferimento alla radiazione X, individui il candidato quale tra le seguenti affermazioni
è giusta (si ricordi il valore dell’Angstrom: 1 Å = 10-10 m).
A) Un fascio di radiazione X, quando attraversa la materia e non interagisce, aumenta la
sua velocità di propagazione.
B) Un fascio di radiazione X, quando attraversa la materia e non interagisce, diminuisce
la sua velocità di propagazione.
C) Un’onda elettromagnetica di lunghezza d’onda uguale a 104 Å può essere una
radiazione X.
D) Un’onda elettromagnetica di lunghezza d’onda uguale a 0.1 Å può essere una
radiazione X.
E) La velocità di propagazione della radiazione X nel vuoto è tanto maggiore quanto
maggiore è la sua energia.
Tutte le onde elettromagnetiche sono classificate in base alle loro frequenze caratteristiche
all'interno di quello che è noto come lo spettro elettromagnetico. Le frequenze più alte
appartengono ai raggi gamma, raggi x ed alla luce ultravioletta. Le radiazioni infrarosse e le
onde radio occupano le frequenze più basse dello spettro. La luce visibile, e quindi tutti i colori,
occupano una strettissima regione dello spettro.
I raggi X quindi hanno una lunghezza d’onda che varia fra 10-9 m (10 Å ) e 6*10-12 m (0.06 Å) , pari
all’incirca alla distanza fra gli atomi di un cristallo. La risposta esatta quindi è la D.
La relazione che lega la lunghezza d’onda λ, la frequenza ν e la velocità V di propagazione delle
onde elettromagnetiche in un certo materiale è la seguente:
V=λν
(1)
Nel vuoto V = c = 3*108 m/s ed è la stessa per tutte le frequenze. Poichè l' energia di un fotone è
direttamente proporzionale alla sua frequenza, la velocità di propagazione è indipendente anche
dall’energia ( risposta E errata).
In ogni materiale che non sia il vuoto si ha sempre V<c, inoltre V dipende in generale dalla
frequenza. Se dei raggi X con una certa λ fissata attraversano la materia senza interagire vuol dire
che non cedono energia agli atomi e quindi non cambiano la loro frequenza. Di conseguenza, in
base alla (1), anche V resta invariata (risposte A e B errate).
79. Il chilowattora misura una:
A) resistenza
B) differenza di potenziale (talora chiamata tensione)
C) energia
D) intensità di corrente
F) potenza
La potenza media è definita come la rapidità con cui il lavoro viene compiuto ( = lavoro compiuto
diviso il tempo impiegato per compierlo) o come la rapidità con cui l’energia viene trasformata:
lavoro energia
P = potenzamedia =
=
tempo
tempo
Nel Sistema Internazionale la potenza è misurata in Joule al secondo e a questa unità di misura
viene dato il nome di watt (W): 1 W = 1 J / s. Anche il kilowatt (kW), essendo un multiplo del watt
( 1 kW = 1000 W) è una unità che esprime energia nell’unità di tempo e quindi è una misura della
potenza. Se il kilowatt viene moltiplicato per il tempo (ora) ottenendo il kilowattora (kWh), diventa
una misura di energia (risposta C esatta).
1 kWh = 1000 W * 3600 s = 3,6 * 106 W * s = 3,6 MJ.
L’unità di misura della tensione o differenza di potenziale è il Volt (V) definito nel SI pari a joule al
J
coulomb (J/C) : 1 V = 1 . (Risposta B errata)
C
L’unità SI di intensità di corrente elettrica è chiamata ampere (A) ed è pari ad un coulomb al
C
secondo: 1 A = 1
. (Risposta D errata)
s
V
L’unità di misura della resistenza è l’Ohm (Ω) : 1 Ω = 1 . (Risposta A errata)
A