vedi PDF - `Galileo Galilei`

Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
LICEO SCIENTIFICO STATALE
GALILEO GALILEI
PROCEDURA della QUALITA'
PdQ - 7.06 | Ediz.: 1 | Rev.: 0 | Data 02/09/05 | Alleg.: D01 PROG. M2
Programma Didattico Annuale
Anno Scolastico 2012/2013
MATERIA : Matematica
CLASSE : 4ª G Scientifico
INSEGNANTE : Dell'era Roberta
L’IPERBOLE
Equazione cartesiana. Condizioni per determinare un’iperbole. Posizioni reciproche di iperbole e retta
Iperbole equilatera. Funzione omografica. Risoluzione di problemi.
Funzioni
Ripasso della definizione di funzione, di dominio e condominio, di infettività e biietività. Funzioni inverse.
Funzioni pari e dispari.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misure ed orientazione di archi ed angoli. Funzioni goniometriche seno, coseno tangente e loro
rappresentazione grafica. Relazione goniometrica fondamentale. Cotangente, secante e cosecante
Relazioni tra le funzioni goniometriche. Periodicità delle funzioni goniometriche. Archi associati. Funzioni
goniometriche di archi particolari (30°, 45°, 60°). Funzioni goniometriche inverse. Dato il valore di una
funzione goniometrica determinazione delle restanti funzioni goniometriche. Trasformazioni di grafici di
funzioni goniometriche.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, di bisezione, parametriche, e senza dimostrazione di
Prostaferesi e di Werner.
IDENTITÀ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità goniometriche. Equazioni elementari. Equazioni riconducibili ad elementari. Eq. lineari in seno e
Classe 4^ G Scientifico - Materia: Matematica
Pagina 1 di 4
Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
coseno (risoluzione mediante le formule parametriche, il metodo dell’angolo aggiunto e i metodi grafici).
Eq. omogenee di 2° grado in seno e coseno. Eq. riconducili ad omogenee di 2° grado. Eq. biquadratiche
omogenee e riconducibili ad omogenee in seno e coseno. Risoluzione grafica di equazioni goniometriche.
Sistemi di equazioni goniometriche
DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Disequazioni goniometriche elementari. Disequazioni riconducibili ad elementari. Disequazioni lineari in
seno e coseno. Disequazioni omogenee in seno e coseno.
TRIGONOMETRIA PIANA
Oggetto della trigonometria. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Area di
un triangolo note le misure di due lati e dell’angolo compreso. Teorema della corda. Teorema dei seni.
Teorema del coseno. Risoluzione dei triangoli qualunque.
GEOMETRIA NELLO SPAZIO
Posizioni fra rette e piani nello spazio. Posizioni fra piani. Perpendicolarità e parallelismo nello spazio.
Teorema delle tre perpendicolari (con dimostrazione). Diedri e angoloidi. Poliedri e solidi di rotazione.
Superfici di poliedri: prismi, parallelepipedi e piramidi, poliedri regolari. Solidi Platonici (con
dimostrazione). Superfici di solidi di rotazione: cilindro, cono e sfera. Principio di Cavalieri. Volumi dei
solidi. Teorema sull’anticlessidra (con dimostrazione).
PROBLEMI DI GEOMETRIA RISOLUBILI CON L’USO DELLA TRIGONOMETRIA
Potenze
Potenze ad esponente frazionario. Potenze ad esponente irrazionale. Potenze ad esponente reale di un
numero reale.
FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA
Curve esponenziali e logaritmiche. Grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche: simmetria dei due
grafici e monotonia delle due funzioni. Proprietà delle potenze e dei logaritmi. Equazioni logaritmiche ed
esponenziali. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Dominio di funzioni algebriche (razionali ed irrazionali intere e fratte) e trascendenti (trigonometriche,
esponenziali e logaritmiche).
Legnano, 29 Maggio 2013
Classe 4^ G Scientifico - Materia: Matematica
Pagina 2 di 4
Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
Gli alunni
L’insegnante
Per il recupero dei contenuti e delle competenze afferenti gli argomenti trattati (riportati nel “Programma
svolto”), si consiglia di integrare il libro in adozione con ICONE DI MATEMATICA, A. M. Fornara ed E. A.
Porta, edizioni Loescher. Di tale testo si eseguano gli esercizi riportati nei capitoli: Disequazioni (per
ripasso e consolidamento), Goniometria, Equazioni e disequazioni goniometriche, Triangoli rettangoli e
qualunque. I manuali in uso (volumi 1 e 2) rimangono dei validi riferimenti.
L’alunno dovrà dimostrare nella verifica di recupero, di avere appreso la teoria degli argomenti trattati e
di avere acquisito le abilità operative necessarie alla risoluzione di problemi afferenti tali argomenti.
Esercizi assegnati sul manuale in uso agli alunni con debito formativo od aiuto.
Capitoli
VOLUME 1
Area tematica 4 - Modelli di
crescita
Pagine
Numero degli esercizi
706
Dal 175 al 185
707
186,187, dal 205 al 209
722
Dal 40 al 49, dal 59 al 61
724
76, 77, 85
725
86, 90, 91, 92, 96, 103, 104, 105
746
Dal 33 al 46
747
Dal 48 al 58
VOLUME 2
Area tematica 1 - Goniometria 273
91, 92, 93, 98, 101, 102, 103, 105, 106
274
114, 117, 118
275
122, 125, 131, 134, 137, 138, 139
276
Area tematica 3 – La geometria 502
nello spazio
504
142, 143, 144, 148, 151, 152
2, 6, 7
16, 17, 19, 24
506
36, 38
507
43, 47
508
50, 52, 53, 56, 57, 58
509
65, 66, 68, 69
512
89, 91, 92
Classe 4^ G Scientifico - Materia: Matematica
Pagina 3 di 4
Liceo Scientifico Galileo Galilei
Viale Gorizia 16 - 20025 LEGNANO (MI)
Gli alunni promossi con aiuto dovranno eseguire gli esercizi assegnati agli alunni con debito formativo.
ESERCIZI PER TUTTI .
Volume 1
Area tematica 4 - Modelli di
crescita
702 e 703
Dal 110 al 137
732
Dal 191 al 209
733
219, 220, 221
752 e 753
Dal 132 al 166
754
Volume 2
Area tematica 1 - Goniometria 298
176, 178, 179, 180
Dal 7 al 12
390
Dal 171 al 190
391
Dal 191 al 206
392
Dal 207 al 213
Legnano, 31 maggio 2013
Classe 4^ G Scientifico - Materia: Matematica
Pagina 4 di 4