Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Dipartimento di Matematica e Fisica (aggiornata al 03/11/2016) Programmazione curriculare Premessa Il documento che segue contiene la programmazione curriculare di matematica e fisica aggiornata tenendo conto delle indicazioni nazionali dei nuovi Licei (Riforma Gelmini) I contenuti disciplinari sono ripartiti nei vari anni mentre le finalità e gli obiettivi generali, distinti in biennio e triennio, come il sistema di valutazione è unico. Ogni docente nel proprio consiglio di classe, all’inizio dell’anno scolastico, espliciterà nella propria programmazione l’articolazione modulare indicando il peso di ogni modulo e soprattutto l’eventuale scostamento (non superiore al 15% consentito dall’autonomia didattica) dagli obiettivi comuni indicati dal dipartimento e dal consiglio di classe. Dall’anno scolastico 2009/2010 il Liceo Talete partecipa alle attività del Piano Lauree Scientifiche per la Matematica e la Fisica. Quadro orario di riferimento Materie I II III IV V Matematica 5 5 4 4 4 Fisica 2 2 3 3 3 Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Matematica - Linee programmatiche per il biennio Finalità : In questa fase della vita scolastica lo studio della matematica promuove: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. lo sviluppo di capacità intuitive e logiche; la capacità di utilizzare procedimenti euristici; il passaggio graduale dal pensiero operativo a quello razionale astratto; la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente; lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche; l’abitudine alla precisione del linguaggio; la capacità di ragionamento coerente e argomentato; la consapevolezza degli aspetti culturali e tecnologici emergenti dei nuovi mezzi informatici; l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero matematico. Obiettivi : Alla fine del biennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi previsti dal programma ed essere in grado di: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. individuare proprietà invarianti per trasformazioni elementari; dimostrare proprietà di figure geometriche; utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate; riconoscere e costruire relazioni e funzioni; riconoscere concetti e regole della logica in contesti argomentativi e dimostrativi; matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari; comprendere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici; cogliere analogie strutturali e individuare strutture fondamentali; adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti (per le classi prime e per le seconde sperimentali); inquadrare storicamente qualche momento significativo dell’evoluzione del pensiero matematico. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Prima – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica Obiettivi relativi al sapere e al saper fare 1. Il metodo ipoteticodeduttivo. Introduzione alla geometria euclideo. Distinguere tra concetti primitivi e definizioni, tra assiomi e teoremi. Enunciare gli assiomi di appartenenza, delle parallele, dell’ordinamento e della congruenza. 2. Relazioni fra elementi di triangoli e poligoni. Rette parallele. Utilizzare la dimostrazione diretta e per assurdo. Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli e i teoremi conseguenti al parallelismo. 3. Luoghi geometrici. Quadrilateri particolari. Riconoscere le proprietà dei quadrilateri e utilizzare i teoremi studiati per risolvere problemi di geometria sintetica e di applicazione dell’algebra alla geometria. Dimostrare il teorema del fascio di rette parallele. 1. Insiemistica e teoria dei numeri. Conoscere il significato dei simboli. Operare con gli insiemi. Utilizzare i diagrammi di Eulero-Venn come modello. Definire N, Z, Q e R. 2. Il calcolo letterale: monomi, polinomi, frazioni algebriche. Utilizzare correttamente le proprietà del calcolo numerico e letterale. 3. Equazioni, disequazioni e sistemi di 1° grado. Riconoscere e trasformare equazioni o disequazioni in altre equivalenti. Risolvere equazioni e disequazioni numeriche, letterali, intere e fratte. Risolvere un sistema di equazioni di 1° grado utilizzando il metodo del confronto, di sostituzione, di riduzione e di Cramer. Modellizzare un problema con un’equazione o con un sistema di equazioni. Utilizzare il modello grafico per le rappresentazioni. 1. Definizione e rappresentazione di una relazione. Funzioni matematiche. Definire una relazione. Riconoscere e rappresentare una relazione. Riconoscere le proprietà di una relazione. Definire le relazioni di equivalenza e d’ordine. Definire una funzione. Individuare dominio e codominio di una funzione. Definire le funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Definire la funzione inversa di una data funzione. Comporre due o più funzioni. 1. Logica delle proposizioni e dei predicati. Riconoscere una proposizione. Determinare le tavole di verità di una proposizione. Tradurre in forma simbolica un ragionamento espresso in linguaggio naturale. Esprimersi con i quantificatori ed utilizzarli nella formalizzazione di una proposizione. 1. Utilizzo di strumenti informatici. Rappresentare e manipolare oggetti matematici. Rappresentare dati elementari utilizzando un foglio di calcolo. Costruire algoritmi risolutivi di semplici problemi Geometria razionale Algebra Relazioni e Funzioni Logica Elementi di Informatica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Obiettivi minimi di apprendimento per la classe prima Aritmetica e algebra: saper operare negli insiemi numerici N, Z, Q; saper determinare il risultato di operazioni insiemistiche; semplificare semplici espressioni algebriche, utilizzando ove possibile i prodotti notevoli; scomporre in fattori semplici polinomi; saper scomporre un polinomio conoscendo le sue radici; saper operare con le frazioni algebriche; saper risolvere equazioni e disequazioni di primo grado, intere e frazionarie; risolvere sistemi di equazioni di primo grado. Relazioni e funzioni: riconoscere le proprietà di una relazione; riconoscere una relazione di equivalenza, riconoscere una funzione, il suo dominio ed il codominio. Geometria: riconoscere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema; conoscere e applicare i criteri di congruenza dei triangoli, i teoremi sulle rette parallele e le proprietà dei parallelogrammi; saper dimostrare semplici proprietà di figure geometriche. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Seconda – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica Obiettivi relativi al sapere e al saper fare 1. Circonferenza e cerchio. Definire le proprietà relative a circonferenza e cerchio. Definire le Equivalenza posizioni relative di circonferenza e retta e le posizioni relative di due circonferenze. Definire angoli al centro e alla circonferenza. Effettuare dimostrazioni sintetiche riguardanti la circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio. Definire la relazione di equivalenza tra poligoni e dimostrare i teoremi relativi ai poligoni equiscomponibili. Dimostrare il teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide. Risolvere problemi geometrici, applicando i teoremi studiati e le relazioni fra lati di poligoni regolari e raggi dei cerchi inscritti e circoscritti. 2. Misura delle grandezze. Rapporti e proporzioni Definire le classi di grandezze e le classi separate. Enunciare il postulato della continuità e il postulato della divisibilità. Definire grandezze commensurabili e il loro rapporto. Definire le grandezze incommensurabili e il loro rapporto. Definire la misura di una grandezza con le relative proprietà. Definire una coppia di classi contigue. Definire una proporzione fra grandezze con le proprietà. Eseguire esercizi applicativi sui suddetti argomenti e risolvere problemi sul calcolo delle aree di poligoni anche con l’ausilio delle equazioni e dei sistemi. 3. Trasformazioni geometriche Definire una trasformazione geometrica. Determinare gli invarianti di una trasformazione geometrica. Definire le isometrie e riconoscerne gli invarianti. Definire le omotetie e riconoscerne gli invarianti. Definire la similitudine come composizione di un’omotetia con un’isometria. Risolvere per via sintetica problemi riguardanti le trasformazioni geometriche. 4. Similitudini nel piano Dimostrare e applicare il teorema di Talete. Definire le proprietà della similitudine, in particolar modo le proprietà dei triangoli simili. Dimostrare i criteri di similitudine dei triangoli e i teoremi sui poligoni simili. Determinare le relazioni fra lati e superfici di poligoni simili. Dimostrare il teorema della bisettrice dell’angolo interno, i teoremi delle corde, delle secanti, della tangente e della secante. Applicare il rapporto di similitudine o scala. Dimostrare per via sintetica problemi riguardanti la similitudine. Impostare e risolvere, per mezzo delle equazioni, problemi in cui si applicano gli argomenti suddetti. 1. Numeri reali e radicali Definire l’insieme dei numeri reali come unione dell’insieme dei numeri razionali e dell’insieme dei numeri irrazionali. Eseguire operazioni con i numeri reali. Definire la radice n-esima di un numero Geometria razionale reale. Applicare le proprietà dei radicali in Algebra e in R. Eseguire le operazioni con i radicali in e in R. Determinare le potenze ad esponente frazionario e irrazionale. Definire l’insieme dei numeri immaginari e l’insieme dei numeri complessi. Rappresentare geometricamente i numeri complessi. Eseguire esercizi sui suddetti argomenti. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Modulo Algebra Unità Didattica 2. Equazioni di 2° grado e di grado superiore Risolvere le equazioni di secondo grado pure, spurie, complete con la formula generale e la formula ridotta. Studiare il segno del discriminante e individuare graficamente le radici. Interpretare la parabola come rappresentazione di una funzione di secondo grado. Risolvere le equazioni numeriche frazionarie e letterali di secondo grado. Applicare le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. Determinare la scomposizione del trinomio di secondo grado. Applicare la regola di Cartesio. Applicare le equazioni di secondo grado alla risoluzione di problemi. Risolvere equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, reciproche. 3. Disequazioni di 2° grado e d grado superiore Determinare il segno di un trinomio di secondo grado. Risolvere le disequazioni intere e le disequazioni fratte di secondo grado. Risolvere i sistemi di disequazioni intere e i sistemi di disequazioni fratte di secondo grado. Risolvere equazioni e disequazioni numeriche in cui qualche termine figura in valore assoluto. 4. Equazioni irrazionali. Sistemi di grado superiore al primo Determinare il dominio di un’equazione irrazionale contenente radicali quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici. Risolvere equazioni irrazionali contenenti radicali cubici. Determinare il grado di un sistema. Risolvere sistemi di secondo grado e sistemi simmetrici. Eseguire esercizi e risolvere problemi con l’applicazione delle equazioni e dei sistemi di secondo grado. 1. Cenni di statistica descrittiva Definire il fenomeno collettivo. Definire le fasi di un’indagine statistica. Trascrivere i dati in tabelle. Rappresentare i dati statistici mediante diagrammi cartesiani, istogrammi, areogrammi, ideogrammi. Definire e determinare gli indici di posizione centrale. Definire e determinare gli indici di variabilità. 2. Calcolo delle probabilità Definire la probabilità di un evento. Dimostrare il teorema della somma logica di eventi. Dimostrare il teorema del prodotto logico di eventi. Definire la relazione tra probabilità e statistica. Risolvere problemi sui suddetti argomenti. 1. Utilizzo di strumenti informatici. Costruire algoritmi risolutivi di semplici problemi. Rappresentare e manipolare oggetti matematici. Rappresentare dati elementari utilizzando un foglio di calcolo. Statistica e probabilità Elementi di Informatica Obiettivi relativi al sapere e al saper fare Obiettivi minimi di apprendimento per la classe seconda Algebra: saper operare coi radicali quadratici; risolvere equazioni di secondo grado e particolari equazioni di grado superiore al secondo; rappresentare graficamente un polinomio di secondo grado e determinare il suo segno; risolvere una disequazione di secondo grado; risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali, risolvere sistemi di equazioni di secondo grado. Geometria: conoscere le proprietà fondamentali della circonferenza (relazioni tra angoli al centro e alla circonferenza, triangoli inscritti in semicirconferenze, relazioni tra rette e circonferenze). Riconoscere poligoni equiscomponibili, conoscere e applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide. Definire la misura di una grandezza, saper operare con le proporzioni tra grandezze. Riconoscere le caratteristiche di una trasformazione geometrica, saper classificare le isometrie del piano; conoscere ed applicare le proprietà della similitudine, conoscere i criteri di similitudine dei triangoli. Statistica e probabilità: saper rappresentare dati statistici, definire e determinare gli indici di posizione centrale e di variabilità; definire la probabilità di un evento, riconoscere eventi dipendenti e indipendenti; saper calcolare la probabilità di eventi composti. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Matematica - Linee programmatiche per il triennio. (Liceo Scientifico) Finalità : Nel corso del triennio superiore l’insegnamento della matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani già avviato nel biennio; concorre insieme alle altre discipline allo sviluppo dello spirito critico e alla loro promozione umana e intellettuale. In questa fase della vita scolastica lo studio della matematica cura e sviluppa in particolare: 1. 2. 3. 4. 5. l’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (storico-naturali, formali, artificiali); la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite; l’interesse sempre più penetrante a cogliere genesi e momenti storico-filosofici del pensiero matematico. Obiettivi : Alla fine del triennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi previsti dal programma ed essere in grado di: 1. sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti; 2. operare con il simbolismo matematico, riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule; 3. utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica; 4. affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione; 5. costruire procedure di risoluzione di un problema; 6. risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica; 7. interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali; 8. applicare le regole della logica in campo matematico; 9. riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali; 10. inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali; 11. cogliere le interazioni tra pensiero filosofico e pensiero matematico. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Terza – Liceo Scientifico Modulo Algebra Unità Didattica Obiettivi relativi al sapere e al saper fare 1. Equazioni e disequazioni Risolvere disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo, intere e fratte. Risolvere sistemi di disequazioni. Risolvere equazioni e disequazioni numeriche in cui compaiono i valori assoluti di espressioni contenenti l’incognita. Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali. 1. Trasformazioni geometriche Rappresentare analiticamente traslazioni, simmetrie centrali e assiali. Riconoscere gli invarianti di una traslazione e di una simmetria. 2. Il piano cartesiano Individuare le coordinate di un punto su un piano. Determinare il punto medio di un segmento. Determinare il baricentro di un triangolo. Determinare e riconoscere l’equazione di una retta. Determinare l’equazione di una retta perpendicolare o parallela ad una assegnata. Calcolare la distanza di un punto da una retta. Analizzare le caratteristiche di un fascio di rette. 3. La circonferenza Determinare e riconoscere l’equazione di una circonferenza. Analizzare le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza. Determinare le equazioni delle rette tangenti a una circonferenza. Analizzare le caratteristiche di un fascio di circonferenze. 4. La parabola Determinare e riconoscere l’equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e all’asse x. Analizzare le posizioni reciproche di una retta e di una parabola. Determinare le equazioni delle rette tangenti ad una parabola. Analizzare le caratteristiche di un fascio di parabole. 5. L’ellisse Determinare e riconoscere l’equazione di un’ellisse. Analizzare le posizioni reciproche di una retta e di un’ellisse. Determinare le equazioni delle rette tangenti ad un’ellisse. Applicare ad un’ellisse le trasformazioni geometriche. 6. L’iperbole Determinare e riconoscere l’equazione di un’iperbole. Analizzare le posizioni reciproche di una retta e di un’iperbole. Determinare le equazioni delle rette tangenti ad un’iperbole. Determinare l’equazione di un’iperbole traslata. Determinare l’equazione di un’iperbole equilatera. 7. Le coniche Analizzare le sezioni coniche. Definire l’equazione generale di una conica. Classificare una conica mediante l’eccentricità. Utilizzare lo studio delle coniche nella discussione dei problemi geometrici. Complementi di Algebra 1. Esponenziali e logaritmi Definire le potenze con esponente reale. Definire la curva esponenziale e logaritmica. Dimostrare ed applicare le proprietà dei logaritmi. Definire il logaritmo. Risolvere, anche con metodo grafico, equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Statistica 1. Approfondimenti di statistica descrittiva Geometria analitica Individuare i caratteri di una unità statistica. Rappresentare una distribuzione e calcolarne valori centrali e dispersione. Analizzare una tabella a doppia entrata. Determinare la retta di regressione di una distribuzione doppia. Calcolare l’indice di correlazione lineare. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Obiettivi minimi di apprendimento per la classe terza Geometria analitica: riconoscere le coordinate di un punto nel piano, calcolare la distanza tra due punti ed il punto medio di un segmento. Conoscere le equazioni di traslazioni e simmetrie (rispetto agli assi o rispetto all’origine) e saperle applicare per determinare equazioni di figure trasformate; riconoscere l’equazione di una retta, determinare il coefficiente angolare di una retta (dall’equazione e dal suo grafico); determinare l’equazione di una retta per due punti ed il punto di intersezione tra due rette, conoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità; riconoscere l’equazione di una circonferenza, determinare l’equazione di una circonferenza, conoscendone centro e raggio; riconoscere l’equazione di una parabola (con asse orizzontale o verticale), saper determinare l’equazione di una parabola, dato il vertice ed un altro elemento (fuoco, punto o direttrice); riconoscere le equazioni in forma canonica di un’ellisse e di un’iperbole; saper determinare le rette tangenti ad una conica. Complementi di algebra: saper disegnare il grafico di una funzione esponenziale e logaritmica, conoscere la definizione di logaritmo e le sue proprietà, risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Statistica: calcolare frequenza e frequenza relativa, calcolare i principali indici di posizione centrale e dispersione, determinare la retta di regressione di una coppia di variabili statistiche Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Quarta – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica 1. Archi, angoli, funzioni e formule goniometriche Definire il radiante e convertire gradi in radianti e viceversa. Definire le funzioni goniometriche, rappresentarle graficamente e individuare le relazioni fra di esse. Definire le funzioni inverse e rappresentarle graficamente. Dimostrare le formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione e prostaferesi. 2. Identità, equazioni e disequazioni goniometriche Applicare le formule e le relazioni studiate per dimostrare identità e per risolvere equazioni goniometriche. Risolvere disequazioni goniometriche. Risolvere sistemi parametrici. 1. Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo Dimostrare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualsiasi. Risolvere problemi geometrici relativi a triangoli e poligoni nei quali sono note alcune relazioni tra lati e angoli. Discutere un problema trigonometrico in cui compare un parametro. 2. Applicazioni della trigonometria Determinare il raggio della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo. Determinare mediane e bisettrici di un triangolo. Trasformare le coordinate cartesiane in coordinate polari. Scrivere in forma trigonometrica un numero complesso. Esprimere la potenza nesima e le radici n-esime di un numero complesso. 1. Studio delle trasformazioni geometriche Scrivere le equazioni di una trasformazione geometrica nel piano in forma matriciale e viceversa. Studiare la matrice di un’isometria. 1. Geometria dello spazio Stabilire le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Dimostrare il teorema delle tre perpendicolari. Definire la congruenza nello spazio. Individuare simmetrie nello spazio. Individuare l’angolo fra due piani e fra retta e piano. Classificare prismi e parallelepipedi. Definire cilindro, cono e sfera come solidi di rotazione. 2. Geometria analitica nello spazio Le coordinate cartesiane nello spazio. Il piano. La retta. Alcune superfici notevoli. Le funzioni di due variabili. 1. Il calcolo combinatorio I raggruppamenti. Le disposizioni semplici. Le disposizioni con ripetizione. Le permutazioni semplici. Le permutazioni con ripetizione. La funzione n! . Le combinazioni semplici. Le combinazioni con ripetizione. I coefficienti binomiali. 2. Il calcolo delle probabilità Gli eventi. La concezione classica di probabilità. La concezione statistica della probabilità .La concezione soggettiva della probabilità. L’impostazione assiomatica della probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prova ripetute. Il teorema di Bayes. Goniometria Trigonometria Complementi di algebra Geometria razionale Probabilità Obiettivi relativi al sapere e al saper fare Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Obiettivi minimi di apprendimento per la classe quarta Goniometria: saper determinare la misura di un angolo in radianti, riconoscere angoli sulla circonferenza goniometrica, determinare il valore delle funzioni circolari sulla circonferenza goniometrica, saper risolvere graficamente e analiticamente equazioni e disequazioni elementari, semplificare semplici espressioni contenenti funzioni goniometriche, conoscere la definizione delle funzioni goniometriche inverse e saperne calcolare il valore. Trigonometria: conoscere e applicare le relazioni tra angoli e lati di un triangolo rettangolo, conoscere e applicare il teorema della corda, conoscere e applicare i teoremi sui triangoli qualsiasi (dei seni e di Carnot). Geometria analitica: riconoscere le equazioni di un’isometria e rappresentarla in forma matriciale, riconoscere le equazioni di una similitudine, conoscere la definizione e le proprietà invarianti di un’affinità. Geometria dello spazio: saper individuare le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio e gli angoli formati tra rette e piani; calcolare le aree delle superfici e i volumi di prismi, piramidi e solidi di rotazione. Riconoscere l’equazione di un piano e le equazioni di una retta nello spazio. Calcolo combinatorio e probabilità: conoscere e saper applicare il principio della moltiplicazione per il calcolo del numero di raggruppamenti; calcolare le permutazioni di un insieme e il fattoriale di un numero naturale; calcolare il numero delle combinazioni di k elementi scelti da un insieme di n elementi; saper operare coi coefficienti binomiali. Calcolare la probabilità di un evento secondo le definizioni classica e statistica; calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Quinta – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica Obiettivi relativi al sapere e al saper fare 1. Numeri reali e limite di Verificare la definizione di limite e interpretarla geometricamente. Stabilire se il una funzione grafico di una funzione ha uno o più asintoti verticali o orizzontali. Calcolare il limite di una somma, di una differenza, di un prodotto, di un quoziente tra funzioni. Riconoscere le forme indeterminate. Confrontare infiniti e infinitesimi. Stabilire la continuità di una funzione. 2. Successioni Rappresentazione. Codominio di una successione. Limiti: carattere di una successione. Progressioni aritmetiche e geometriche 3. Serie numeriche Carattere di una serie. La serie geometrica. 2. Derivata di una funzione Definire la derivata di una funzione in un punto e la funzione derivata. Riconoscere le funzioni derivabili come sottoinsieme di quelle continue. Interpretare geometricamente i casi di non derivabilità di una funzione. Calcolare la derivata delle principali funzioni matematiche. Applicare le regole di derivazione. Dimostrare ed applicare i teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange, De L’Hôpital. Determinare il differenziale di una funzione e interpretarlo geometricamente. 3. Studio di una funzione Definire e individuare, mediante lo studio della derivata prima e delle derivate di ordine superiore, le caratteristiche principali del grafico di una funzione : massimi, minimi, flessi, concavità, convessità, asintoti. Analisi infinitesima le 4. Integrali Calcolare l’integrale indefinito di alcune classi di funzioni fondamentali. Conoscere ed applicare i principali metodi di integrazione. Definire e giustificare la formula per il calcolo dell’integrale definito di una funzione continua in un intervallo chiuso. Calcolare lunghezze, aree e volumi. 5. Equazioni differenziali Il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del I ordine: del tipo a variabili separate e separabili; lineari omogene e non omogenee. Equazioni differenziali lineari del II ordine: omogenee e non omogenee 1 - Geometria dello spazio Stabilire le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Dimostrare il teorema delle tre perpendicolari. Definire la congruenza nello spazio. Individuare simmetrie nello spazio. Individuare l’angolo fra due piani e fra retta e piano. Classificare prismi e parallelepipedi. Definire cilindro, cono e sfera come solidi di rotazione. Problemi di geometria solida 1. Risoluzione approssimata di equazioni. Integrazione numerica Distinguere tra soluzione esatta e soluzione approssimata. Utilizzare metodi iterativi per la soluzione approssimata di un’equazione o per il calcolo di integrali definiti. Distribuzioni di variabili aleatorie discrete e continue Definire variabili aleatorie discrete e continue. Rappresentare e analizzare la distribuzione di probabilità di una variabile binomiale e normale. Studio di temi assegnati alla prova scritta degli esami di stato Risolvere, utilizzando tutti gli operatori matematici acquisiti, i più significativi temi assegnati agli esami di stato. Geometria razionale Analisi numerica Calcolo 1. delle probabilità 1. Riepilogo Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Verifiche e valutazione La verifica del raggiungimento degli obiettivi prefissati per ciascun modulo, sarà effettuata mediante: • Colloqui orali volti a valutare le capacità di analisi e sintesi, il rigore logico-linguistico acquisito e gli eventuali miglioramenti conseguiti nella preparazione, in relazione agli obiettivi programmati • Prove scritte, che consentono di valutare la conoscenza degli argomenti previsti dai moduli programmati e la capacità di applicarli nella risoluzione dei problemi. Si ritiene che il punteggio da attribuire ad ogni quesito debba tener conto dei seguenti aspetti con i relativi pesi Pesi Indicatori per la valutazione delle prove scritte di matematica Conoscenza degli operatori matematici acquisiti 2 Utilizzo dei suddetti operatori nell’ambito di un corretto svolgimento del quesito 3 Chiarezza, linearità e completezza nello sviluppo logico della risoluzione 4 Ottimizzazione della strategia di risoluzione, che evidenzi capacità di sintesi e di astrazione 1 La valutazione si baserà, oltre che sui risultati delle verifiche precedentemente descritte, sull’osservazione sistematica: • • della partecipazione attiva al dialogo didattico-educativo della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Liceo Scientifico “Talete” - Roma Esame di Stato ______ / _______ Commissione RMPS…… Candidato ………………………..………….. Classe 5 … Griglia di valutazione della 2° prova – Matematica Indicatori A B C Strategia di risoluzione Precisione nei calcoli Completezza Organicità e semplicità Descrittori Punti 1 Problema e quesiti risolti con strategia chiara. 4 2 Problema risolto in modo valido, qualche svista nei quesiti. 3 3 Quesiti risolti in modo valido ; problema risolto in modo confuso. 2 4 Problema e quesiti risolti in modo confuso. 1 1 Calcoli corretti ,efficaci e completi. 7 2 Calcoli con sviste inessenziali per la risoluzione. 6 3 Calcoli con qualche errore. 5 4 Calcoli con diversi errori. 4 5 Calcoli con diffusi errori. 3 6 Calcoli inesistenti. 1 Indicazioni corrette e complete. 4 2 Indicazioni valide nella risoluzione del problema e con qualche svista nei quesiti. 3 3 Indicazioni valide per i quesiti; meno valide per il problema. 2 4 Indicazioni confuse sia nei problemi , sia nei quesiti. 1 Prova 0-2 Voto…………. Giudizio: Nota 1 per il Voto = A+B+C . Nota 2 : Segnalare nel giudizio eventuali quesiti eccedenti i 5 richiesti o eventuali risoluzioni particolarmente efficaci ed originali. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa LICEO SCIENTIFICO TALETE GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA ALUNNO............................................... CLASSE................. DATA.................................................................... INDICATORI Peso degli Giudizio Valut VOTO indicatori azione attribuito CONOSCENZE Conoscenza di concetti, termini, regole, metodi. 35 COMPETENZE Applicazione dI concetti e procedure propri degli esercizi proposti. Completezza nella risoluzione, trattazione esaurienterispetto alle richieste. Correttezza nei calcoli e nei procedimenti. Uso del formalismo matematico e del linguaggio specifico. Coerenza nelle argomentazioni. CAPACITA’ Indviduazione delle strategie più appropriate. Rielaborazione personale delle conoscenze 35 30 Conoscenze scarse. Mancanza di comprensione delle richieste. Mancata applicazione dei concetti e delle procedure o Presenza di errori molto gravi. Lessico inadeguato. Conoscenze lacunose o estremamente superficiali. Impostazione errata degli esercizi o con errori diffusi. Svolgimenti incompleti. Incoerenza nelle argomentazioni. Esposizione impropria e/o confusa Conoscenze incerte, parziali. Incompleta risoluzione degli esercizi. Ridotta padronanza del linguaggio specifico Conoscenze fondamentali. Risoluzione corretta superiore alla metà delle richieste. Trattazione completa di alcune richieste. Assenza di errori gravi. Esposizione semplice ma ordinata Conoscenza discreta dei contenuti e applicazione corretta delle procedure. Trattazione completa di alcune delle richieste. Esposizione appropriata. Uso sostanzialmente corretto della simbologia specifica e degli strumenti della disciplina 1/2/3 4 5 6 7 Comprensione puntuale e conocenza sicura dei contenuti. Individuazione di strategie opportune per la risoluzione degli esercizi. Esposizione corretta ed efficace 8 Preparazione ampia ed approfondita. Utilizzo sicuro delle conoscenze. Rielaborazione personal dei contenuti. Esposizione rigorosa ed articolata. 9/10 Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Fisica - Linee programmatiche per il Primo Biennio. OBIETTIVI FINALI • fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del metodo di indagine specifico della fisica, nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici • avere consapevolezza critica del proprio operato • definire il campo di indagine della Fisica OBIETTIVI INTERMEDI Apprendere a: • modellizzare situazioni reali • risolvere problemi • esplorare fenomeni • sviluppare abilità relative alla misura • descrivere fenomeni con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative, grafici) • conoscere sempre più consapevolmente la disciplina • rielaborare in maniera critica gli esperimenti fatti METODI E STRUMENTI • Lezione frontale • Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio • Uso del laboratorio di informatica e audiovisivi • Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa PRIMO ANNO MODULO Unità Didattica 1. Calcoli approssimati, grandezze fisiche, misure ed errori, cambiamenti di scala Modulo 1: il linguaggio della fisica classica 2. Relazioni, funzioni, modelli Obiettivi relativi al sapere Obiettivi relativi al saper fare Grandezze, grandezze omogenee e non omogenee, grandezze dimensionali. Notazione scientifica, ordine di grandezza. Aspetti fondamentali degli strumenti di misura. Misure di una grandezza. Stime e incertezza di una misura. Cifre significative. Come si scrive il risultato di una misura. Errore assoluto e relativo. Riconoscere le dimensioni di una grandezza. Valutare l’ordine di grandezza di una misura. Utilizzare correttamente un semplice strumento di misura. Operare coi numeri approssimati. Identificare le cifre significative di un numero. Scrivere il risultato di una misura col numero corretto di cifre significative. Confrontare l’accuratezza di due misure. Misurare grandezze. Principali relazioni tra grandezze (proporzionalità, ecc.). Metodo grafico e algebrico per la scelta di un modello. Criteri empirici per l’accettazione o il rifiuto di un modello proposto. Fare tabelle e grafici. Usare un grafico per formulare un’ipotesi, sulla base di alcuni modelli noti. Utilizzare strumenti informatici per costruire grafici e tabelle e per controllare un’ipotesi sperimentale. Vettori. Operazioni con i vettori. Forza peso, forza d’attrito, forza elastica. Distinguere fra grandezze scalari e grandezze vettoriali, definendo queste ultime e operando con esse. Introdurre il concetto di forza e i suoi principali esempi. Distinguere fra massa e peso. Misurare le forze e la loro risultante in semplici situazioni sperimentali. 2. L’equilibrio Leggi dell’equilibrio dei corpi e dei fluidi. La pressione. Determinare la condizione di equilibrio meccanico in situazioni concrete in base alle leggi della statica. Determinare la condizione di equilibrio in un fluido omogeneo e la pressione al suo interno. Determinare la condizione di galleggiamento di un solido in un fluido. Verificare e predire in situazioni di Laboratorio le condizioni di equilibrio. 1. La riflessione e la rifrazione Ottica geometrica. La riflessione e gli specchi. La rifrazione e le lenti. Riprodurre i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce e interpretarli in base alle loro leggi. 2. Gli strumenti ottici Sperimentare il funziona- mento dei La macchina fotografica, il principali strumenti ottici e interpretarlo microscopio, il cannocchiale. in base alle leggi della riflessione e rifrazione. 1. Le forze Modulo 2: La Meccanica Modulo 3: l’ottica geometrica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa SECONDO ANNO MODULO Unità Didattica Obiettivi sapere relativi al Obiettivi relativi al saper fare Moti dal punto di vista 1. I moti: la cinematica del cinematico: la velocità, punto materiale in una l’accelerazione, il moto dimensione uniforme, il moto accelerato, il moto vario 2. La cinematica: I moti nel piano Modulo 1: La Meccanica 3. I moti: la dinamica 4. Il lavoro e l’energia Modulo 2: i fenomeni termici 1. La temperatura e il calore. Gli scambi di calore. 2. Gli stati della materia Calcolare velocità medie, e accelerazioni medie. Conoscere il significato dei loro valori istantanei. Saper usare le leggi orarie del moto uniforme e uniformemente accelerato in semplici problemi, anche con l’uso di grafici. Saper leggere il grafico di un moto vario. Misurare velocità medie e accelerazioni medie in situazioni reali. Saper disegnare i vettori spostamento e velocità in due dimensioni, e saperli Vettori spostamento e scomporre in componenti e ricomporre velocità. Il moto circolare da esse. Saperli disegnare correttamente uniforme. Il moto lungo le traiettorie dei principali moti in armonico. due dimensioni, e trarre conclusioni La composizione dei corrette da tali rappresentazioni grafiche. moti. Indagare sperimentalmente relazioni fra i parametri di una traiettoria nel piano. Moti dal punto di vista dinamico: prima esposizione delle leggi di Newton, con particolare attenzione alla seconda legge. Le forze e il movimento. Saper riprodurre sperimentalmente le condizioni di validità in cui è approssimativamente valido il 1° principio. Saper risolvere semplici problemi relativi al 2° principio. Misurare e collegare forze, masse e accelerazioni. I concetti di lavoro ed energia. Prima trattazione della legge di conservazione della energia meccanica totale Saper applicare i concetti di lavoro e potenza all’impiego pratico di una macchina. Saper determinare praticamente le condizioni approssimative che corrispondono a un sistema isolato meccanicamente Il termometro. La dilatazione termica. Il calore specifico. Il calorimetro. Definire da un punto di vista macroscopico, le grandezze temperatura e quantità di calore scambiato. Introdurre il concetto di equilibrio termico. Saper misurare temperature, dilatazioni termiche, calori specifici. Solidi, liquidi, gas. Osservare in laboratorio passaggi di stato Temperature dei passaggi e misurare le temperature del passaggio. di stato. Calore latente. Misurare calori latenti. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Saperi minimi di Fisica - Primo Biennio Fisica - Linee programmatiche dei saperi minimi per il primo biennio. Obiettivi Finali Fare esperienza, in forma elementare, del metodo scientifico, sapendo ripercorrere i tratti essenziali di alcuni esperimenti, come la determinazione del volume di un solido o quella della Legge di Hooke e saper fornire esempi semplici tratti dalla realtà quotidiana in relazione ai concetti fondamentali della fisica. Obiettivi Intermedi Apprendere a: 1. 2. 3. 4. 5. Individuare le variabili significative dei fenomeni analizzati in classe Risolvere problemi semplici Sviluppare abilità relative al processo di misurazione Sapere gestire equazioni lineari contenenti le grandezze fisiche fondamentali Saper descrivere semplici esperimenti con linguaggio scritto e/o orale adeguato Metodi e Strumenti 1. Lezione frontale 2. Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio schematiche 3. Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa CONTENUTI 1° ANNO 1° PERIODO MODULO Modulo 1: il linguaggio della fisica classica Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare Conoscere le grandezze fisiche principali in esame nel biennio e le loro unità di misura. Sapere distinguere fra 1. Calcoli approssimati, grandezze fondamentali e derivate. Conoscere gli grandezze fisiche, strumenti principali della statistica (media, misure ed errori, semidispersione). Teoria della misura: incertezza e cambiamenti di scala scrittura di una misura in maniera corretta. Notazione scientifica, ordine di grandezza. Equivalenze di misure di lunghezza, area e volume. Conoscere le principali relazioni tra grandezze (proporzionalità diretta, inversa, ecc.). Saper associare 2. Relazioni, funzioni, un grafico a ognuna delle proporzionalità studiate e la modelli relativa equazione. Saper associare al grafico e all’equazione di una funzione una tabella di dati numerici. Unità Didattica 1° ANNO 2° PERIODO MODULO Unità Didattica 1. Le forze Modulo 2: la meccanica 2. L’equilibrio del punto materiale, del corpo rigido e dei fluidi Modulo 3: L’ottica geometrica 1. La riflessione e la rifrazione Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare I vettori geometrici. Operazioni con i vettori. Distinguere fra grandezze scalari e vettoriali. Spostamento e forze sono grandezze vettoriali. Conoscere la forza peso, la reazione vincolare, la forza d’attrito, e la forza elastica. Conoscere la condizione di equilibrio del punto materiale: saper risolvere semplici esercizi sul piano orizzontale e sul piano inclinato. Il corpo rigido e le leve di primo genere. Il momento di una forza. I Fluidi e l’equilibro. La pressione. Principio di Pascal, Legge di Stevino e Spinta di Archimede: saperli enunciare e risolvere semplici esercizi connessi alla pressione atmosferica o alla pressione di un liquido. Ottica geometrica. La riflessione e gli specchi. La rifrazione e le lenti. Conoscere le leggi di riflessione e rifrazione e saper risolvere semplici problemi relativi alla riflessione di un raggio di luce su una superficie e alla sua rifrazione al passaggio fra due superfici diverse 2° ANNO 1° PERIODO MODULO Modulo 1: La Meccanica Unità Didattica 1. La cinematica: moti rettilinei e nel piano Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare Moti dal punto di vista cinematico: la velocità, l’accelerazione. Sapere definire il tipo di moto e saper individuare l’equazione oraria nel moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Il moto circolare uniforme: periodo, frequenza e velocità angolare. Saper definire l’accelerazione centripeta e risolvere semplici esercizi collegando velocità angolare, tangenziale e accelerazione Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa 2. La Dinamica Moti dal punto di vista dinamico: Sapere enunciare i principi della dinamica. Le forze e il movimento: Saper risolvere semplici problemi relativi al 2° e al 3° principio, collegando forze, masse e accelerazioni. 2° ANNO 2° PERIODO MODULO Modulo 1: La Meccanica Modulo 2: I fenomeni termici Unità Didattica 3. Il lavoro e l’energia 1. La temperatura e il calore. Gli scambi di calore. 2. Gli stati della materia Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare Sapere i concetti di lavoro ed energia. Saper determinare energia cinetica e potenziale gravitazionale ed elastica. Saper distinguere fra forze conservative e non e determinare, in casi semplici, la conservazione dell’energia meccanica totale. Sapere cosa è un sistema isolato, distinguere fra urti elastici e non elastici e risolvere semplici esercizi sugli urti non elastici. Sapere il concetto di temperatura e conoscere il fenomeno della dilatazione termica. Le trasformazioni di un gas. Conoscere il concetto di calore come forma di energia. L’equilibrio termico e il calore specifico: saper risolvere semplici problemi di equilibrio termico. Solidi, liquidi, gas. Temperature dei passaggi di stato. Calore latente di fusione. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Fisica - Linee programmatiche per il Triennio Finalità : In questa fase della vita scolastica lo studio della fisica cura e sviluppa in particolare: 1. la comprensione dei procedimenti caratteristici dell’indagine scientifica, che si articolano in un continuo rapporto tra costruzione e attività sperimentale; 2. la capacità di reperire informazioni, di utilizzarle in modo autonomo e finalizzato e di comunicarle con un linguaggio scientifico; 3. la capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e di affrontare problemi concreti, anche al di fuori dello stretto ambito disciplinare; 4. la capacità di riconoscere i fondamenti scientifici presenti nelle attività tecniche; 5. la consapevolezza delle potenzialità, dello sviluppo e dei limiti delle conoscenze scientifiche; 6. la capacità di cogliere le relazioni tra lo sviluppo delle conoscenze fisiche e quello del contesto umano storico e tecnologico; 7. la capacità di cogliere l’importanza del linguaggio matematico come potente strumento nella descrizione del mondo e di utilizzarlo adeguatamente. Obiettivi : Alla fine del triennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti dal programma ed essere in grado di: 1. inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e differenze, proprietà varianti e invarianti; 2. collegare le conoscenze acquisite con le implicazioni della realtà quotidiana; 3. riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche; 4. conoscere, scegliere e gestire strumenti matematici adeguati e interpretarne il significato fisico; 5. formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni osservati, dedurre conseguenze e proporre verifiche; 6. scegliere tra diverse schematizzazioni esemplificative la più idonea alla soluzione di un problema reale; 7. valutare l’attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti; 8. utilizzare il linguaggio specifico della disciplina; 9. comunicare in modo chiaro e sintetico le procedure seguite nelle proprie indagini, i risultati raggiunti e il loro significato. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Terza – Liceo Scientifico TITOLI, CONTENUTI Moduli o UNITA’ DIDATTICHE • • • • • • • • • • • • MODULO 0 Le grandezze e il moto. o Unità di misura. La notazione scientifica. Il concetto di variazione. Posizione e distanza su una retta. Istante ed intervallo di tempo. Il sistema di riferimento. La velocità. L’accelerazione. I vettori. MODULO 1 I principi della dinamica e la relatività galileiana. o Il primo principio. I sistemi di riferimento inerziali. Il principio di relatività galileiana. La massa inerziale e le definizioni operative. Il secondo e il terzo principio della dinamica. MODULO 2 Le forze e il moto. o Il moto rettilineo uniforme,uniformemente accelerato, il moto parabolico, il moto circolare, il moto armonico in relazione alle forze che li causano. MODULO 3 Applicazione dei principi della dinamica. o Le componenti di un vettore. Il prodotto scalare e vettoriale. Il piano inclinato. La condizione di equilibrio di un punto materiale. Il vettore momento di una forza e di una coppia di forze. la condizione di equilibrio per un corpo rigido. Il moto armonico della molla e del pendolo MODULO 4 Il lavoro e l’energia o Il lavoro di una forza. La potenza. L’energia cinetica. Forze conservative e non conservative. L’energia potenziale gravitazionale ed elastica. La conservazione dell’energia meccanica. MODULO 5 La quantità di moto e il momento angolare. o La quantità di moto e la sua conservazione. L’impulso di una forza. I principi della dinamica e la legge di conservazione della quantità di moto. I tipi di urto. Il centro di massa. Il momento angolare: la sua conservazione e variazione. Il momento d’inerzia. MODULO 6 La gravitazione o Le leggi di Keplero. La gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Il moto dei satelliti. Il campo gravitazionale. MODULO 7 La meccanica dei fluidi o La pressione. La legge di Stevino e di Pascal . I vasi comunicanti. La spinta di Archimede. La corrente di un fluido. L’equazione di continuità e di Bernoulli. L’effetto Venturi. MODULO 8 La temperatura o La definizione operativa della temperatura. La dilatazione lineare e volumica dei solidi e dei liquidi. Le leggi di Gay – Lussac. La legge di Boyle. Il gas perfetto. La mole e il numero di Avogadro. L’equazione di stato dei gas perfetti. MODULO 9 Il calore o Calore e lavoro. Capacità e calore specifico. Il calorimetro. Il passaggio del calore nella materia(conduzione,convezione,irraggiamento) MODULO 10 Il modello microscopico della materia o Il moto browniano. La pressione del gas perfetto e il suo calcolo. La temperatura dal punto di vista microscopico. La velocità quadratica media. Gas liquidi e solidi. MODULO 11 Cambiamenti di stato o I passaggi tra stati di aggregazione. Fusione,solidificazione, vaporizzazione e condensazione. Il vapore saturo e la sua pressione. Condensazione e temperatura critica. La sublimazione. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Saperi minimi di Fisica - classi Terze Fisica - Linee programmatiche dei saperi minimi per le classi terze Obiettivi Finali Consolidare il legame fra le forze e il moto, saper enunciare i principi della dinamica e della termodinamica, conoscere gli ambiti di validità dei principi di conservazione della meccanica e della termodinamica e saper fornire esempi semplici tratti dalla realtà quotidiana in relazione ai concetti fondamentali della fisica Obiettivi Intermedi Apprendere a: 1. 2. 3. 4. Individuare le variabili significative dei fenomeni analizzati in classe Risolvere problemi semplici Sapere gestire equazioni contenenti le grandezze fisiche fondamentali Saper descrivere semplici esperimenti con linguaggio scritto e/o orale adeguato Metodi e Strumenti 1. Lezione frontale 2. Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio schematiche 3. Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa CONTENUTI 1° PERIODO MODULO Modulo 1: il linguaggio della fisica classica Modulo 2: la meccanica newtoniana Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare Conoscere e distinguere le grandezze fisiche principali in fondamentali e derivate, e le loro unità di misura. Teoria della misura: incertezza e scrittura di una misura in maniera corretta, 1. Richiami sulla teoria principali strumenti della statistica in relazione al della misura, sul processo di misurazione in fisica. Notazione calcolo vettoriale, sulle scientifica, ordine di grandezza. Equivalenze di forze e sui moti misure. Saper trarre informazioni dalla lettura di un grafico. Conoscere il concetto di sistema di riferimento e la relatività del moto. Conoscere il calcolo vettoriale e riconoscere la natura vettoriale di spostamenti e forze. Conoscere le leggi orarie dei moti rettilinei e nel 2. Richiami di piano. Saper dedurre dal diagramma orario la cinematica natura del moto. Mettere in relazione le osservazioni sperimentali e la formulazione dei principi della dinamica. 1. I principi della Comprende il ruolo delle leggi del moto. Saper dinamica formulare i principi della dinamica ed esprimere la relazione tra massa inerziale e accelerazione, saper distinguere sistemi inerziali e non inerziali. Moto parabolico e moto circolare uniforme alla luce dei principi della dinamica. Forza centripeta e forze 2. Applicazione dei apparenti. Forza di Coriolis (cenni). Saper principi della dinamica impostare l'equazione del moto armonico nel caso del pendolo e della molla e sapere le leggi che ne determinano il periodo Unità Didattica 2° PERIODO MODULO Unità Didattica 3. I principi di conservazione Modulo 2: la meccanica newtoniana 4. Il corpo rigido e la conservazione del momento angolare Obiettivi minimi relativi al sapere e al saper fare Lavoro e potenza. Energia cinetica e potenziale. Conoscere il teorema dell’energia cinetica. Riconoscere le differenze fondamentali tra il lavoro compiuto da una forza conservativa e non. Energia meccanica e sua conservazione. Applicazioni allo studio del moto dei corpi e a contesti reali. Conoscere il momento di una forza, la quantità di moto e il momento angolare. Conoscere il concetto di sistema isolato e i principi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Saper mettere in relazione i principi della dinamica e la conservazione della quantità di moto. Urti elastici e anelastici. Conoscere il teorema dell'impulso. Saper calcolare in casi semplici il centro di massa e il momento di inerzia. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa 5. La gravitazione Modulo 3: La meccanica dei fluidi 1. La statica dei fluidi 2. La dinamica dei fluidi 1. La temperatura Modulo 4: la calorimetria 2.Il calore e i cambiamenti di stato 1. I gas perfetti Modulo 5: la termodinamica 2. La teoria cinetica dei gas Formulare le leggi di Keplero. Definire il vettore g. Conoscere la legge di gravitazione universale e saperla utilizzare per determinare la costante G, la massa della Terra e per risolvere semplici problemi. Conoscere la velocità di fuga. Densità e pressione di un fluido. Conoscere e saper applicare il principio di Pascal., la Legge di Stevino e la Spinta di Archimede. Rappresentare la caduta di un corpo in un fluido Definire la portata di un fluido e conoscere e saper applicare a problemi semplici l'equazione di continuità Stabilire il protocollo di misura della temperatura. Effettuare le conversioni da una scala all’altra. Formulare le leggi di dilatazione dei solidi, liquidi e gas. Individuare i meccanismi di trasmissione del calore. Conoscere i cambiamenti di stato e le leggi che li regolano. Definire calore specifico e capacità termica. Formulare le proprietà dell’equilibrio termico. Definire il concetto di calore latente. Conoscere il calorimetro e saper definire un protocollo sperimentale per determinare il calore specifico di un solido Conoscere le equazioni di Gay-Lussac e di Boyle. Conoscere le principali trasformazioni termodinamiche e saper risolvere problemi relativi a trasformazioni reversibili. Definire l'energia interna di un gas perfetto e il lavoro di una trasformazione termodinamica. Energia come funzione di stato di un gas perfetto. Conoscere i principi della termodinamica. Modello microscopico di un gas perfetto. Sapere la connessione microscopica fra temperatura e energia cinetica di un gas. Descrivere i meccanismi microscopici nei cambiamento di stato Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Quarta – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica Modulo 1 1. Primo Principio Gli scambi di energia. L’energia interna di un sistema fisico. Il principio zero della della termodinamica. Trasformazioni reali e quasi statiche. Il lavoro termodinamico. Termodinamica Primo principio della termodinamica e sue applicazioni. Calori specifici dei gas perfetti. La trasformazioni adiabatiche. 2. Secondo Principio della Termodinamica Le macchine termiche. Primo enunciato: Lord Kelvin. Secondo enunciato: Clausius. Terzo enunciato: il rendimento. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Teroema di Carnot. Ciclo di Carnot. Rendimento di una macchina di Carnot. Il motore dell’automobile. Il frigorifero. 3. Entropia e disordine La disuguaglianza di Clausius. L’entropia. L’entropia di un sistema isolato. Il quarto enunciato del secondo principio. L’entropia di un sistema non isolato. Il secondo principio dal punto di vista molecolare. Stati macroscopici e microscopici. L’equazione di Boltzmann per l’entropia. Il terzo principio della termodinamica. 1. Le onde elastiche Le onde. Fronti d’onda e raggi. Le onde periodiche. Le onde armoniche. L’interferenza. L’interferenza in un piano e nello spazio. 2. Il suono Le onde sonore. Le caratteristiche del suono. I limiti dell’udibilità. L’eco. Le onde stazionarie. I battimenti. L’effetto Doppler. 3. Le onde luminose Onde e corpuscoli. L’irradiamento e l’intensità di radiazione. Le grandezze fotometriche. L’interferenza della luce. Il fenomeno della diffrazione. La diffrazione della luce. Il reticolo di diffrazione. I colori e la lunghezza d’onda. L’emissione e l’assorbimento della luce. 1. La carica elettrica e la Legge di Coulomb L’elettrizzazione per strofinio. I conduttori e gli isolanti. La definizione operativa di carica elettrica. La Legge di Coulomb. L’esperimento di Coulomb. La forza di Coulomb nella materia. L’elettrizzazione per induzione. 2. Il campo elettrico Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica puntiforme. Le linee di campo elettrico. Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Il flusso di campo elettrico e il teroema di Gauss. Il campo elettrico di una distribuzione piana infinita di carica. Altri campi elettrici con particolari simmetrie. 3. Il potenziale elettrico L’energia potenziale elettrica. Il potenziale elettrico. Le superfici equipotenziali. La deduzione del campo elettrico dal potenziale. La circuitazione del campo elettrostatico. 4. Fenomeni di elettrostatica La distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio eletrrostatico. Il campo elettrico e il potenziale in un conduttore all’equilibrio. Il problema generale dell’elettrostatica. La capacità di un conduttore. Il condensatore. La capacità del condensatore sferico. Condensatori in serie e parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore. Verso le equazioni di Maxwell. 5. La corrente elettrica continua L’intensità della corrente elettrica. I generatori di tensione e i circuiti elettrici. La prima legge di Ohm. I resistori in serie e in parallelo. Le leggi di Kirchoff. La trasformazione dell’energia elettrica. La forza elettromotrice. I principi della termodinamica Modulo 2 Onde Modulo 3 Il campo elettrico Temi Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Modulo Unità Didattica Temi 6. La corrente elettrica nei metalli I conduttori metallici. La seconda legge di Ohm. La dipendenza della resistività dalla temperatura. Carica e scarica di un condensatore. L’estrazione degli elettroni da un metallo L’effetto Volta. L’effetto termoelettrico e la termocoppia. 7. La corrente Le soluzioni elettrolitiche. L’elettrolisi. Le leggi di Faraday per l’elettrolisi. Le pile elettrica nei e gli accumulatori. La conducibilità nel gas. I raggi catodici. liquidi e nei gas 8. La forza magnetica Prime evidenze sperimentali. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Saperi minimi di Fisica - classi Quarte Obiettivi Finali Consolidare e approfondire le conoscenze sui principi della termodinamica. Comprendere il modello fisico di onda, in particolare per rappresentare i fenomeni acustici e luminosi. Comprendere il significato delle grandezze introdotte per la descrizione dei fenomeni dell’elettrostatica. Saper fornire esempi semplici tratti dalla realtà quotidiana in relazione ai concetti fondamentali della fisica. Obiettivi Intermedi Apprendere a: 1. Individuare le variabili significative dei fenomeni analizzati in classe 2. Risolvere problemi semplici 3. Sapere gestire equazioni contenenti le grandezze fisiche fondamentali 4. Saper descrivere semplici esperimenti con linguaggio scritto e/o orale adeguato Metodi e Strumenti 1. Lezione frontale 2. Esperimenti di laboratorio con scrittura di relazioni di laboratorio schematiche 3. Sviluppo dei temi secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Contenuti MODULO Modulo 1: I principi della termodinami ca Unità didattica Comprendere le caratteristiche di un sistema termodinamico. Distinguere le trasformazioni reali da quelle quasistatiche. Riconoscere i diversi tipi di trasformazione termodinamica e le loro rappresentazioni grafiche. Applicare il primo principio della termodinamica nelle trasformazioni isoterme, isocore, isobare, adiabatiche e cicliche. 1.I principi della Comprendere i diversi enunciati del secondo principio della termodinamica termodinamica. Distinguere tra trasformazioni reversibili e irreversibili. Comprendere il rendimento di una macchina termica, il teorema di Carnot e il funzionamento della macchina di Carnot. Conoscere il funzionamento di un frigorifero. 2.Entropia e disordine 1.Le onde elastiche Modulo 2: 2.Il suono Onde 3.Le onde luminose Modulo 3: Il campo elettrico Obiettivi relativi al sapere e al saper fare 1.La legge di Coulomb e il campo elettrico Conoscere la disuguaglianza di Clausius e comprendere le variazioni di entropia nelle trasformazioni termodinamiche, in particolare per un sistema isolato. Comprendere la relazione tra probabilità ed entropia. Distinguere i vari tipi di onda e saper individuare le caratteristiche di un’onda, in particolare di un’onda armonica. Conoscere il principio di sovrapposizione e distinguere le condizioni per l’interferenza costruttiva e distruttiva. Distinguere le caratteristiche di un’onda sonora. Comprendere il concetto di onda stazionaria. Saper distinguere come intervengono frequenza, lunghezza d’onda e velocità nell’effetto Doppler. Distinguere tra irradiamento e intensità della radiazione luminosa. Comprendere l’esperimento di Young e il fenomeno dell’interferenza della luce, in particolare l’espressione trigonometrica delle formule per l’interferenza. Comprendere il fenomeno della diffrazione della luce. Conoscere il fenomeno dell’emissione e dell’assorbimento della luce. Conoscere i metodi di elettrizzazione e il significato di carica elementare. Saper applicare la forza di Coulomb e il principio di sovrapposizione. Calcolare il campo elettrico in prossimità di una carica o di semplici distribuzioni di cariche. Comprendere il significato di linee di campo per rappresentare il campo elettrico prodotto da una carica o da semplici distribuzioni Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa di cariche. Conoscere il teorema di Gauss e saperlo applicare per calcolare principali campi elettrici con particolari simmetrie. 2.Il potenziale elettrico 3.Fenomeni di elettrostatica Comprendere il concetto di energia potenziale e di potenziale elettrico. Calcolare il potenziale elettrico di una carica puntiforme. Dedurre il valore del campo elettrico dalla conoscenza locale del potenziale. Comprendere il significato di campo conservativo e il suo legame con il valore della circuitazione. Comprendere il concetto di equilibrio elettrostatico e come interviene nella deduzione del campo elettrico e del potenziale. Conoscere la capacità di un condensatore piano e come determinare la capacità di condensatori in serie e in parallelo. Calcolare l’energia immagazzinata in un condensatore. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Classe Quinta – Liceo Scientifico Modulo Unità Didattica Obiettivi relativi al sapere Modulo 0 Campo magnetico Modulo 1 Revisione e Campi, conservativi e non. Campi e forze. Risolvere problemi relativi a campi e forze, complementi sulla Potenziale, grandezze elettrostatiche. conservative e non. Dimostrare le teoria dei campi principali relazioni tra forze e campi. Calcolare, usando l’analisi matematica, alcuni campi semplici. Modulo 2 Elettrodinamica, equazioni di Maxwell Corrente elettrica. Moto di cariche elettriche sottoposte a campi elettrici e magnetici. Induzione elettromagnetica. Relazioni generali tra campo elettrico e magnetico, equazioni di Maxwell. Risolvere problemi relativi a circuiti elettrici. Risolvere problemi relativi al moto delle cariche elettriche. Interpretare il significato fisico della legge di Neumann. Esprimere in forma differenziale e integrale le relazioni tra i campi. Illustrare il significato delle correnti di spostamento. Illustrare il significato fisico delle equazioni di Maxwell. Modulo 3 Teoria della relatività Sistema inerziale. Trasformazioni galileiane. Invarianza delle equazioni di Newton e di non invarianza delle equazioni di Maxwell rispetto alle trasformazioni galileiane. Postulati della relatività ristretta. Sincronizzazione degli orologi. Trasformazioni di Lorentz. Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz. Rappresentazione quadridimensionale delle trasformazioni di Lorentz. Meccanica relativistica. Principio di equivalenza e relatività generale (per sommi capi). Evoluzione dell’Universo. Dimostrare le principali relazioni e formule. Spiegarne il significato fisico. Risolvere problemi di cinematica e dinamica relativistica. Modulo 4 Teoria dell’atomo e del nucleo Crisi della meccanica classica. Ipotesi di Saper valutare l’impatto del cambiamento Planck per il corpo nero. L’effetto fotoelettrico di prospettiva. Saper valutare semplici e l’ipotesi di Einstein. L’atomo di Bohr e i livelli energetici. numeri quantici. Aspetti ondulatori della materia. Principi della meccanica quantistica. Modulo 5 Nuclei e Particelle La radioattività. Gli isotopi, protoni e neutroni. L’interazione forte e l’interazione debole. Cenni sulla fusione e fissione. Cenni sui reattori nucleari. Il vettore campo magnetico. L’esperienza di Oersted. Le esperienze di Faraday e di Ampère. Forza di Lorentz. Forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente. Campo magnetico generato da un filo e da un solenoide. Azione di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente. Flusso del campo magnetico. Circuitazione del campo magnetico. Teorema di Ampère. Moto di cariche in campi magnetici. Moto di cariche in campi elettrici e magnetici. Obiettivi relativi al saper fare Risolvere problemi relativi al moto di cariche in campo magnetico. Risolvere problemi relativi al calcolo di campo magnetico generato da conduttori percorsi da corrente. La radioattività. Gli isotopi, protoni e neutroni. L’interazione forte e l’interazione debole. Cenni sulla fusione e fissione. Cenni sui reattori nucleari. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa Verifiche e valutazione Nell’ambito della programmazione del dipartimento di Matematica e Fisica sono stati condivisi i criteri generali della valutazione espressi per Matematica e sono state evidenziate le caratteristiche specifiche della Fisica. La valutazione globale di Fisica avverrà su tre livelli. 1. Colloquio orale: la valutazione tenderà alla verifica del raggiungimento degli obiettivi specifici di quel modulo e avverrà sia tramite un’interrogazione tradizionale sia attraverso la partecipazione a dibattiti e discussioni in classe su opportune domande stimolo. 2. Prova scritta: si ritiene che all’interno del punteggio attribuito ad ogni quesito debbano valutarsi i seguenti aspetti con i seguenti pesi. Abilità Pesi Conoscenza delle leggi fisiche 3 Utilizzo di queste nell’ambito di un corretto svolgimento dello specifico quesito 2 Valutazione dell’ordine di grandezza del risultato previsto 1 Chiarezza, linearità e uso corretto del linguaggio scientifico 2 Ottimizzazione della strategia di risoluzione 2 3. Attività di laboratorio: verrà effettuata una valutazione delle relazioni prodotte tenendo conto anche della capacità di progettazione e, specie nel biennio, della capacità di lavorare in gruppo. Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa LICEO SCIENTIFICO TALETE GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI FISICA ALUNNO.......................................CLASSE......................... DATA.................................................................... INDICATORI Peso degli Giudizio indicatori CONOSCENZE Conoscenza di concetti, termini, regole, metodi, tecniche Inquadramento delle teorie nei vari periodi storici 40 COMPETENZE Utilizzo della simbologia dpecifica e degli strumenti matematici necesari per trattare le teorie fisiche. Trattazione esauriente rispetto alle richieste. Esposizione corretta. 30 30 CAPACITA’ Utilizzo delle conoscenze nell’analisi di situazioni reali. Approfondimento e rielaborazione personale dei contenuti Conoscenze scarse. Mancanza di comprensione delle richieste. Mancata applicazione dei concetti e delle procedure o Presenza di errori molto gravi. Lessico inadeguato. Conoscenze lacunose o estremamente superficiali. Impostazione errata degli esercizi o con errori diffusi. Svolgimenti incompleti. Incoerenza nelle argomentazioni. Esposizione impropria e/o confusa Conoscenze incerte, parziali. Incompleta risoluzione degli esercizi. Ridotta padronanza del linguaggio specifico Conoscenze fondamentali. Risoluzione corretta superiore alla metà delle richieste. Trattazione completa di alcune richieste. Assenza di errori gravi. Esposizione semplice ma ordinata Conoscenza discreta dei contenuti e applicazione corretta delle procedure. Trattazione completa di alcune delle richieste. Esposizione appropriata. Uso sostanzialmente corretto della simbologia specifica e degli strumenti della disciplina Valut VOTO azione attribuito 1/2/3 4 5 6 7 Comprensione puntuale e conocenza sicura dei contenuti. Individuazione di strategie opportune per la risoluzione degli esercizi. Esposizione corretta ed efficace 8 Preparazione ampia ed approfondita. Utilizzo sicuro delle conoscenze. Rielaborazione personal dei contenuti. Esposizione rigorosa ed articolata. 9/10 Liceo Scientifico Talete – Piano dell’Offerta Formativa CODICE CONDIVISO DI VALUTAZIONE ( approvato nella seduta del Dipartimento del 3/11/2016) Per la chiarezza del processo di valutazione e per ottenere il massimo rendimento dagli alunni il docente dovrà all’inizio dell’anno chiarire gli obiettivi di apprendimento e le prestazioni attese; dovrà comunicare le diverse tipologie di prove previste durante l’anno e la loro frequenza. Il Dipartimento stabilisce quindi il numero minimo di prove: Disciplina Primo periodo Secondo periodo MATEMATICA Minimo 3 Minimo 5 biennio e triennio biennio e triennio Minimo 2 Minimo 3 biennio biennio Minimo 3 Minimo 5 triennio triennio FISICA FISICA Il docente deve esplicitare sempre: i criteri con cui vengono effettuate le valutazioni intermedie e finali, i criteri di attribuzione del voto dei compiti e delle interrogazioni avendo cura di riportare i criteri sulla prova scritta; spiegare all’alunno il voto attribuito in modo chiaro ed articolato; dare chiare indicazioni di lavoro sia per il superamento delle insufficienze sia per il conseguimento delle eccellenze, predisponendo anche attività di recupero e di sostegno; non deve svolgere un nuovo compito se non si è comunicato ancora l’esito del precedente. Il docente comunicherà con una settimana di anticipo la data delle verifiche , la tipologia ed i contenuti, dando tempo sufficiente alla preparazione. Le prove di verifica si programmeranno in modo che possibilmente non ci sia più di una verifica scritta al giorno. Si può dare la possibilità di recuperare le prove scritte degli alunni assenti in termini ragionevoli, il docente cercherà di evitare verifiche fuori del proprio orario, salvo accordo con gli alunni interessati in casi eccezionali. Per la valutazione sarà utilizzata tutta la scala decimale attribuendo il voto 2 all’impreparato e 1 al compito in bianco, nella valutazione sommativa si considereranno i livelli di partenza , i risultati delle prove in una prospettiva temporale e le potenzialità dello studente. La restituzione delle verifiche scritte corrette dovrà avvenire in 21 giorni al massimo per garantire il valore formativo della comunicazione. Anche per le verifiche orali si concorda che nello stesso giorno o al massimo il giorno dopo l’alunno possa conoscere la valutazione dell’ interrogazione.