Liceo Classico Statale Giulio Cesare

Liceo Classico Statale Giulio Cesare
Anno scolastico 2014 /15
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
La prova di recupero di Matematica per le classi IV e V ginnasio I e II liceo consiste in una
verifica scritta, con esercizi di algebra e quesiti di geometria a risposta aperta; la prova di
recupero di Fisica per le classi I e II liceo consiste in una verifica orale .
La prove di Matematica e di Fisica riguardano i seguenti contenuti disciplinari:
Classe IV ginnasio
Matematica
Algebra - Espressioni numeriche negli insiemi N, Z, Q, espressioni con le proprietà delle potenze.
Sistemi di numerazione. Operazioni ed espressioni con monomi e polinomi, in particolare con i
prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di un binomio). Risoluzione di un’equazione
lineare intera. Risoluzione di un problema con l’ausilio di un’equazione di primo grado.
Geometria - Enti fondamentali e postulati della geometria piana. Definizioni e proprietà delle
figure piane. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele.
Applicazione dei criteri di congruenza e delle proprietà del triangolo isoscele alla risoluzione di
semplici dimostrazioni di geometria.
Classe V ginnasio
Matematica
Algebra - Risoluzione di un sistema di equazioni lineari. Sistemi determinati, indeterminati o
impossibili. Risoluzione di un problema con l’ausilio di un sistema lineare. I radicali: proprietà e
operazioni con i radicali. Tecniche di razionalizzazione. Risoluzione di semplici equazioni di I
grado a coefficienti irrazionali.
GeometriaAnalitica - Rappresentazione cartesiana di punti nel piano cartesiano. Distanza tra due
punti e punto medio di un segmento. Forma implicita ed esplicita dell’equazione di una retta.
Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Interpretazione grafica di un sistema
lineare. Cofficiente angolare di una retta passante per l’origine e passante per due punti. Equazione
della retta passante per due punti. Rappresentazione grafica di una retta. Risoluzione di semplici
problemi sulle rette.
Geometria Piana - Similitudine di figure piane e criteri di similitudine dei triangoli. Teoremadi
Pitagora e Teoremi di Euclide con relative applicazioni alla risoluzione di semplici problemi di
geometria piana.
Classe I liceo
Matematica
Algebra - Scomposizione in fattori di polinomi. Equazioni di secondo grado intere e fratte ..
Risoluzione di un sistema di equazioni di secondo grado.
Geometria piana - La circonferenza e il cerchio. Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza. Angoli al centro e alla circonferenza.
Geometria analitica - Equazione della circonferenza e sua rappresentazione grafica. Intersezione
retta-circonferenza,
Equazione della parabola e sua rappresentazione grafica . Intersezione retta-parabola.
Fisica - Cinematica: moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto circolare
uniforme. Il moto armonico di una molla e di un pendolo. I vettori: somma e differenza di vettori. I
principi della dinamica. Risoluzione di semplici problemi di cinematica e di dinamica.Definizione
di lavoro: energia cinetica e energia potenziale. Il principio di conservazione dell’energia
meccanica.
Classe II liceo
Matematica
La circonferenza goniometrica e le funzioni circolari. Archi associati e particolari (30,60° e 45°)
Risoluzione di un’equazione goniometrica di tipo elementare o ad essa riconducibile. Formule di
addizione-sottrazione e di duplicazione.Teorema dei triangoli rettangoli e risoluzione dei triangoli
rettangoli.
Definizione e grafico della funzione esponenziale. Risoluzione di semplici equazioni esponenziali..
Definizione e grafico della funzione logaritmo Proprietà dei logaritmi. Risoluzione di semplici
equazioni logaritmiche .
Fisica
La pressione nei liquidi, la spinta di Archimede, la pressione atmosferica.
Definizione operativa della temperatura, dilatazione termica lineare e volumica.
Il calore, capacità termica e calore specifico di un corpo.
I gas perfetti: legge di Boyle e leggi di Gay-Lussac, l’equazione di stato dei gas perfetti.
Primo e secondo principio della termodinamica
Le onde elastiche e il suono