Allegato C Un quartetto famoso: 17, 19, 23, 29. Sono tutti numeri

Allegato C
Un quartetto famoso: 17, 19, 23, 29.
Sono tutti numeri primi.
Sono consecutivi.
I loro reciproci danno cifre periodiche il cui periodo ha una cifra in meno del numero stesso.
1/17 = 0,0588235294117647 0588235294117647 0588….. ha un
periodo di 16 cifre: 05882352 94117647.
1/19 = 0,052631578947368421 052631578947 ………ha un
periodo di 18 cifre: 052631578 947368421.
1/23 = 0,0434782608695652173913 0434782608695652173913…….ha un
periodo di 22 cifre: 04347826086 95652173913.
1/29 = 0, 0344827586206896551724137931 0344827586206896551724137931….
periodo di 28 cifre: 03448275862068 96551724137931.
Sono tutti numeri ciclici o circolari che hanno proprietà
Ne indico solo alcune:
magiche straordinarie.
A)
Moltiplicando questi numeri per qualsiasi numero otteniamo la stessa sequenza di cifre (che si
susseguono nello stesso ordine) iniziando da un’altra cifra.
Esempio 1: 05882352 94117647 x 3 = 17647058 82352 941.
Otteniamo ancora 16 cifre in cui le prime otto sono rispettivamente complemento a 9 rispetto alle
restanti otto cifre.
Esempio 2: 052631578 947368421 x 15 = 789473684 210526315
Otteniamo ancora 18 cifre in cui le prime nove sono rispettivamente complemento a 9 rispetto alle
restanti nove cifre.
Esempio 3: 04347826086 95652173913 x 10 = 4347826086 9 56521739130.
Otteniamo ancora 22 cifre in cui le prime undici sono rispettivamente complemento a 9 rispetto
alle restanti undici cifre.
Esempio 4: 03448275862068 96551724137931 x 20 = 68965517241379 31034482758620
Otteniamo ancora 28 cifre in cui le prime 14 sono rispettivamente complemento a 9 rispetto alle
restanti 14 cifre.
Se però il numero che abbiamo scelto è 17, 19, 23 o 29, allora i relativi prodotti daranno una
successione di 16, 18, 22 o 28 nove (9999 )
Se poi il numero scelto è un multiplo di ciascuno di questi quattro (17, 19, 23, 29) i relativi prodotti
saranno i corrispondenti multipli 9.
1) 05882352 94117647 x 85 = 49999999999999995 = 5 x 9999999999999999; infatti 85 è
multiplo di 17 secondo il numero 5!!!
2) 052631578 947368421 x 171 = 899999999999999991 = 9 x 999999999999999999;
infatti171 è multiplo 19 secondo il multiplo 9!!
3) 0434782608695652173913 x 161 = 69999999999 99999999993 =
= 7 x 9999999999999999999999; infatti 161 è multiplo di 23 secondo il numero 7.
4) 03448275862068 96551724137931 x 261 =
17-04-2015_Congresso_CH_Tino_Costa_Il_Mago_dei_numeri_quartetto_17-19-13-29
Pag. 1
B)
Se spezziamo il numero 05882352 94117647 in due parti uguali (05882352 94117647); in quattro
parti uguali (0588 2352 9411 7647); in 8 parti uguali (05 88 23 52 94 11 76 47) o in 16
parti uguali (0 5 8 8 2 3 5 2 9 4 1 1 7 6 4 7) otteniamo sempre una sequenza di 9 o suoi multipli
(05882352 + 94117647 = 99999999);
(0588 + 2352 + 9411 + 7647 = 19998 = 2 x 9999);
(05 + 88 + 23 + 52 + 94 + 11 + 76 + 47 = 396 = 4 x 99);
(0 + 5 + 8 + 8 + 2 + 3 + 5 + 2 + 9 + 4 + 1 + 1 + 7 + 6 + 4 + 7 = 72 = 8 x 9).
I numeri ciclici, o circolari, sono particolari in quanto moltiplicandoli per qualsiasi numero,
sommando o facendo altre curiose operazioni, danno come risultato sempre le stesse cifre del
numero di partenza, che girano come se l'ultima fosse attaccata alla prima.
Riportiamo qualche esempio solo per il numero ciclico: 05882352 94117647.
Per gli altri valgono le stesse proprietà anche se sarà necessario operare con numeri che
hanno più cifre!!!!!
1/17
1 x 0588235294117647
2 x 0588235294117647
3 x 0588235294117647
4 x 0588235294117647
5 x 0588235294117647
6 x 0588235294117647
7 x 0588235294117647
8 x 0588235294117647
9 x 0588235294117647
10 x 0588235294117647
11 x 0588235294117647
12 x 0588235294117647
13 x 0588235294117647
14 x 0588235294117647
15 x 0588235294117647
16 x 0588235294117647
17 x 0588235294117647
05882352
11764705
17647058
23529411
29411764
35294117
41176470
47058823
52941176
58823529
64705882
70588235
76470588
82352941
88235294
94117647
99999999
94117647
88235294
82352941
76470588
70588235
64705882
58823529
52941176
47058823
41176470
35294117
29411764
23529411
17647058
11764705
05882352
99999999.
17-04-2015_Congresso_CH_Tino_Costa_Il_Mago_dei_numeri_quartetto_17-19-13-29
Pag. 2