elettrostatica_quesiti1

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FILA A
LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
Compito di FISICA per la classe 5D Durata della prova 1 ora
1)Due cariche puntiformi, ognuna con carica
Q=1,25.10-7 C, sono tenute ferme ad una distanza d=10cm,
come indicato in figura. Determinare la direzione e il verso del
campo elettrico E prodotto dalle due cariche in un punto P
dell’asse del segmento congiungente le due cariche, posto a
distanza d, distinguendo i due casi :
a)Le due cariche sono entrambe positive
b)Le due cariche hanno segno opposto
Tracciare , in ciascuno dei due casi la linea di forza passante per P
2) Con riferimento al quesito precedente, calcolare il modulo di E nel caso in cui le due cariche
siano entrambe positive
3) Sempre in riferimento al quesito1 calcolare, in ciascuno dei due casi, il flusso del vettore campo
elettrico attraverso una superficie sferica di centro O e raggio
 2 cm
 10 cm
4)Nella figura a lato l’elettroscopio è stato caricato avvicinando la bacchetta
precedentemente strofinata.
Possiamo affermare che ( puoi scegliere più di una risposta e devi motivare la
scelta)
□
La bacchetta non è di vetro
□
La bacchetta non è di ebanite
□
Se portiamo a contatto la bacchetta col pomello l’elettroscopio si
scarica
□
Se allontaniamo la bacchetta l’elettroscopio si scarica
FILA B
LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
Compito di FISICA per la classe 5D Durata della prova 1 ora
1)
Le due sferette rappresentate in figura, aventi massa uguale e portanti la stessa quantità di
carica , di segno opposto, interagiscono in modo tale che la forza con cui B agisce s A è uguale e
opposta alla forza con cui A agisce su B.
Le forze suddette non sono uguali e contrarie se
□ le due cariche hanno uguale segno
□ le due cariche hanno diversa intensità
□ le due masse sono diverse
□ mai
2)



Nella figura seguente la bacchetta metallica è stata
precedentemente strofinata con un panno di lana. Spiega
perché:
Nel primo caso la bacchetta non appare elettrizzata
Nel secondo caso la bacchetta appare elettrizzata
La pallina viene attratta
3)Su ognuno dei vertici di un triangolo equilatero di lato 20 cm è posta una carica positiva di 4 10 -9 C.
a) dimostrare che il campo elettrico risultante nel centro del triangolo e‘ nullo
b) Determinare il campo elettrico nel punto medio di ogni lato (intensità, direzione e verso)
4) Una superficie sferica di area S = 4R²contiene nel suo interno una carica q puntiforme positiva.
Considerate le affermazioni seguenti, indicare quelle esatte e correggere quelle errate.
o Il flusso del campo elettrico, attraverso la superficie, e‘direttamente
proporzionale ad S
o
o
o
Il flusso del campo elettrico attraverso la superficie e‘ massimo se q si trova nel
centro della sfera.
il suddetto flusso e‘ uguale a k q S/R² solo se q si trova nel centro della sfera
Il flusso del campo elettrico non varia se si avvicina ad S , esternamente, una
seconda carica q’, qualunque sia il suo segno
SOLUZIONI
Quesiti 1) e 2)
1)Se le due cariche sono entrambe positive si annullano tra loro le componenti parallele alla
congiungente le due cariche, mentre le componenti parallele all’asse x si sommano
La linea di forza è diretta lungo lo stesso asse del segmento
Se le due cariche sono di segno opposto , al contrario si annullano
le componenti parallele all’asse x e si sommano le altre due
La linea di forza, tangente al vettore E nel punto P, parte da +Q e
termina su –Q.
2)L’intensità del campo generato da ciascuna carica vale E1=E2=
KQ/ l2.
Le due componenti E1x =E2x dirette lungo l’asse x si sommano.
Il loro valore comune è E cos α.
Per calcolarne il valore si deve prima calcolare il valore di l2 e il
valore di cos α
l2=d2+d2/4 =(5/4 )d2 =125 cm2= 125 10-4 m2
cos α =d/l = 2/√5
E1= 9 10 9125 10-9 10 4/125 = 9 104 N/C
E1x =18 104 /√5 N/C
E =2E1x =36 104 /√5 ovvero circa 1,6 105 N/C
3)
Il flusso attraverso una superficie sferica , per il teorema di Gauss, è uguale
alla somma algebrica delle cariche interne alla superficie considerata, diviso la costante
dielettrica del vuoto ( uguale a 1/4πk)
Pertanto:
attraverso una superficie sferica di centro O e raggio 2cm , che non racchiude alcuna carica, il
flusso è nullo qualunque sia il segno delle cariche
attraverso una superficie sferica di centro O e raggio 10cm che racchiude entrambe le cariche,
il flusso è nullo nel caso in cui abbiano segno opposto, mentre nel caso in cui siano concordi, è
uguale a 2Q*4πK , pari a circa 2,84 10 4 N*m2/C
4)Le risposte esatte sono la prima e la quarta
L’elettroscopio si è caricato per induzione, pertanto il segno della carica della bacchetta è lo
stesso delle foglioline (negativo).Poiché il vetro, strofinato, si carica positivamente, la bacchetta
non è di vetro, potrebbe però essere di ebanite
La terza risposta è errata perché il contatto fa sì che l’elettroscopio acquisti elettroni, quindi non
si scarica ma al contrario rimane carico anche dopo aver allontanato la bacchetta.
Se invece quest’ultima viene allontanata prima del contatto, le cariche che prima si erano
separate, ritornano all’equilibrio iniziale.
FILA B
1)La risposta esatta è la quarta : PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE!
2)Una bacchetta metallica si carica per strofinio, ma la carica non rimane localizzata nella zona dove viene
prodotta, come succede negli isolanti.
Nel primo caso pertanto l’elettricità si è scaricata a terra , in quanto il corpo umano è conduttore,
nel secondo caso , la presenza di un manico isolante fa sì che la bacchetta rimanga carica.
La pallina, presumibilmente di materiale leggero come polistirolo, si carica per il fenomeno della
polarizzazione e quindi nelle vicinanze della bacchetta presenterà una carica negativa.
Qualora la pallina fosse conduttrice si caricherebbe per induzione, ma sempre con la carica negativa
in prossimità della bacchetta.
3)a)Nel centro, il campo generato da ciascuna carica è uguale e opposto al risultante degli altri due.
Infatti , per ragioni di simmetria i tre vettori hanno uguale modulo.
Inoltre il parallelogramma costruito su due di essi è un rombo formato da due
triangoli equilateri; la diagonale che rappresenta la somma dei due vettori ha
lunghezza uguale al lato .
b)Nel punto medio di un lato, i campi generati dalle cariche poste ai vertici del
lato stesso, si annullano tra loro.
Il campo coincide con quello generato dalla terza carica ed è diretto lungo
l’altezza relativa al lato prescelto, verso l’esterno del triangolo
E= KQ/r2 dove r è l’altezza del triangolo √3 10-1m
= 9 10 9 4* 10 -9/(3 10-2)= 1,2 *103 N/C
4)
L’unica risposta esatta è la quarta ( vedi Teorema di Gauss)
Correzione:
a)il flusso attraverso una superficie chiusa non dipende dall’area della superficie
b) il flusso attraverso una superficie chiusa dipende dalla somma algebrica delle cariche interne e
non dalla loro posizione
c) L’espressione kqS/r2 equivale a q/ε dove ε è la costante dielettrica del mezzo, quindi
corrisponde al flusso calcolato mediante il Teorema di Gauss, qualunque sia la posizione di q
all’interno della superficie sferica
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