Ele t trologia /
c i r c u i t i a c o r r e n t e c o n t i n u a e a lt e r n ata
UE3050101
Carica e scarica di un condensatore
UE3050101
B A S I GE NE RALI
ANALISI
In un circuito a corrente continua, attraverso un condensatore passa
corrente solo durante l’accensione o lo spegnimento. Tramite la corrente, il condensatore viene caricato all’accensione, fino al raggiungimento
della tensione applicata, e scaricato allo spegnimento, finché la tensione non ha raggiunto lo zero. L’andamento della tensione del condensatore può essere rappresentato come funzione esponenziale.
La corrispondenza dei valori determinati dalle diverse sezioni della
curva di carica e/o di scarica per il tempo di dimezzamento conferma
l’andamento esponenziale previsto, vedere (1) e (2). La rappresentazione
dei tempi di dimezzamento determinati in funzione della resistenza e/o
della capacità mostra che i valori misurati possono essere adattati a una
retta passante per l’origine, vedere (3).
Per un circuito a corrente continua con capacità C, resistenza R e tensione
continua U0 vale all’accensione
(1)
e allo spegnimento
SCOPO
F UN Z IONI
• Misurazione della tensione del
condensatore durante la carica e la
scarica tramite accensione e spegnimento di una tensione continua.
• Determinazione del tempo di
dimezzamento durante la carica e
la scarica.
• Analisi della dipendenza del tempo
di dimezzamento da capacità e
resistenza.
Analisi dell’andamento della tensione durante la carica e la scarica di un
condensatore
RIA S S UNTO
In un circuito a corrente continua attraverso un condensatore passa corrente solo durante l’accensione
o lo spegnimento. Tramite la corrente, il condensatore viene caricato all’accensione, fino al raggiungimento della tensione applicata, e scaricato allo spegnimento, finché la tensione non ha raggiunto
lo zero. L’andamento della tensione del condensatore può essere rappresentato come funzione esponenziale, ovvero nel tempo di dimezzamento T1/2, la tensione del condensatore si riduce della metà.
Lo stesso tempo trascorre per la diminuzione dalla metà ad un quarto e da un quarto ad un ottavo. Il
tempo di dimezzamento è proporzionale a capacità e resistenza.
U(t ) = U 0 ⋅ (1 − e
−
−
t⋅ln2
T 1/2
T1/2 / ms
1
)
t⋅ln2
T 1/2
(2)
con
U(t ) = U 0 ⋅ e
(3)
T1/2 = ln2 ⋅ R ⋅ C
.
T1/2 è il tempo di dimezzamento; vale a dire entro il tempo T1/2 la tensione
del condensatore si riduce della metà. Lo stesso tempo trascorre per la
diminuzione dalla metà ad un quarto e da un quarto ad un ottavo. Nell’esperimento viene verificato questo comportamento. A tale scopo viene
registrato l’andamento temporale della tensione del condensatore con un
oscilloscopio con memoria. Poiché la tensione continua U0 è fissata a 8 V,
è possibile rilevare facilmente la metà, un quarto e un ottavo di questo
valore.
0
0
1
2
R / kÙ
3
Fig. 2: Tempo di dimezzamento T1/2 in funzione della resistenza R
T1/2 / ms
1
Appa re c chi ne cess a ri
Numero Apparecchio
1
Scheda per componenti
Cat. no
1
Resistenza 470 Ω, 2 W, P2W19
1012914
1
Resistenza 1 kΩ, 2 W, P2W19
1012916
1
Resistenza 2,2 kΩ, 2 W, P2W19
1012918
3
Condensatore 1 µF, 100 V, P2W19
1012955
1
Generatore di funzione FG 100 (230 V, 50/60 Hz)
1009957o
Generatore di funzione FG 100 (115 V, 50/60 Hz)
1009956
1
Oscilloscopio USB 2x50 MHz
1017264
2
Cavo ad alta frequenza, connettore 4 mm / BNC
1002748
1
Set di 15 cavi per esperimenti, 75 cm, 1 mm²
1002840
1
Set di 10 connettori a nastro, P2W19
1012985
1
0
1012902
Abb. 1 Am Oszilloskop aufgezeichnete Kondensatorspannung beim Ladenund Entladen.
0
1
C / ìF
2
Fig. 3: Tempo di dimezzamento T1/2 in funzione della capacità C
T1/2 / ms
1
Fig. 1: Tensione del condensatore registrata sull’oscilloscopio durante la
carica e la scarica
0
0
1
RC / ms
Fig. 4: Tempo di dimezzamento T1/2 in funzione del prodotto R*C
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