POTENZIA…MENTE
Progetto di potenziamento di
Matematica 2016
A cura della prof. Giuseppina Mortillaro
«LA MEMORIA TRADISCE, LA
LOGICA SOSTIENE.»
CIT.
G. MORTILLARO
COMPRENDERE CHE LA COSTRUZIONE DEL
SAPERE È LEGATA A RAGIONAMENTI LOGICI E
CORRETTI HA PORTATO ALLA NASCITA DELLA
LOGICA MATEMATICA CHE STUDIA I
PROCEDIMENTI PER CUI UN RAGIONAMENTO
POSSA DEFINIRSI LOGICO E QUINDI ESATTO.
QUESTO RAMO DELLA
MATEMATICA COMPRENDE
LA LOGICA DELLE
PROPOSIZIONI
…MA …
…COS’È UNA
PROPOSIZIONE?
VE LO SPIEGHIAMO
NOI…
SI DICE PROPOSIZIONE LOGICA OGNI
FRASE DI CUI HA SENSO DIRE, IN
MODO INEQUIVOCABILE, CHE SIA
VERA O FALSA.
ADESSO NON C’È
NESSUN
PROBLEMA!
NON C’È
NESSUN
PROBLEMA!
QUESTA FRASE E’ SBAGLIATA
PERCHE’, ANCHE IN LOGICA
MATEMATICA, DUE NEGAZIONI
AFFERMANO
E ALLORA COS’È UNA
NEGAZIONE?
LA NEGAZIONE LOGICA
CAMBIA IL VALORE DI
VERITÀ DI UNA
PROPOSIZIONE
QUINDI, SE UNA
PROPOSIZIONE È VERA
ALLORA LA SUA NEGAZIONE
SARÀ FALSA E VICEVERSA
RAPPRESENTANDO CON P UNA QUALSIASI
PROPOSIZIONE POSSIAMO SCHEMATIZZARE I
CASI DI NEGAZIONE POSSIBILI NELLA
TABELLA SOTTO,TAVOLA DI VERITÀ DI NON P
PRIMA ABBIAMO DETTO «SE
UNA PROPOSIZIONE È VERA
ALLORA LA SUA NEGAZIONE
SARÀ FALSA» QUESTO
PERIODO INTRODUCE UN
ALTRO ASPETTO DELLA
LOGICA DELLE PROPOSIZIONI
L’IMPLICAZIONE
LOGICA
Essa è la proposizione composta
con dei connettivi quali
«se..allora», «…quindi»,
«poiché…(allora)».. Che uniscono
la premessa (la prima frase) alla
conseguenza (la seconda frase)
LA PROPOSIZIONE
IMPLICAZIONE È FALSA SOLO
NEL CASO IN CUI SIA VERA LA
PREMESSA MA FALSA LA
COSEGUENZA, VERA IN TUTTI
GLI ALTRI CASI.
RAPPRESENTANDO CON P LA PREMESSA E
CON Q LA CONSEGUENZA, POSSIAMO
SCHEMATIZZARE TUTTI I CASI POSSIBILI
NELLA TAVOLA DI VERITÀ DI P IMPLICA Q
PARTICOLARE IMPORTANZA RIVESTONO LE
IMPLICAZIONI NELLE QUALI SIA LA PREMESSA
SIA LA CONSEGUENZA SONO VERE. IN
QUESTO CASO LE DUE PROPOSIZIONI SONO
UNA LA CONSEGUENZA DELL’ALTRA E QUINDI
SI PARLA DI DEDUZIONE LOGICA
SI PARLA INVECE DI
COIMPLICAZIONE LOGICA
QUANDO PREMESSA E
CONSEGUENZA POSSONO
ESSERE INVERTITE SENZA
CAMBIARE IL SENSO DELLA
FRASE
LO STAFF
CHIARA PARRINELLO
GIUSEPPE DIEGO ARINI
CARLA SIMONE
FRANCESCA SANDRI
