potenzia…mente - g. garibaldi
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POTENZIA…MENTE Progetto di potenziamento di Matematica 2016 A cura della prof. Giuseppina Mortillaro «LA MEMORIA TRADISCE, LA LOGICA SOSTIENE.» CIT. G. MORTILLARO COMPRENDERE CHE LA COSTRUZIONE DEL SAPERE È LEGATA A RAGIONAMENTI LOGICI E CORRETTI HA PORTATO ALLA NASCITA DELLA LOGICA MATEMATICA CHE STUDIA I PROCEDIMENTI PER CUI UN RAGIONAMENTO POSSA DEFINIRSI LOGICO E QUINDI ESATTO. QUESTO RAMO DELLA MATEMATICA COMPRENDE LA LOGICA DELLE PROPOSIZIONI …MA … …COS’È UNA PROPOSIZIONE? VE LO SPIEGHIAMO NOI… SI DICE PROPOSIZIONE LOGICA OGNI FRASE DI CUI HA SENSO DIRE, IN MODO INEQUIVOCABILE, CHE SIA VERA O FALSA. ADESSO NON C’È NESSUN PROBLEMA! NON C’È NESSUN PROBLEMA! QUESTA FRASE E’ SBAGLIATA PERCHE’, ANCHE IN LOGICA MATEMATICA, DUE NEGAZIONI AFFERMANO E ALLORA COS’È UNA NEGAZIONE? LA NEGAZIONE LOGICA CAMBIA IL VALORE DI VERITÀ DI UNA PROPOSIZIONE QUINDI, SE UNA PROPOSIZIONE È VERA ALLORA LA SUA NEGAZIONE SARÀ FALSA E VICEVERSA RAPPRESENTANDO CON P UNA QUALSIASI PROPOSIZIONE POSSIAMO SCHEMATIZZARE I CASI DI NEGAZIONE POSSIBILI NELLA TABELLA SOTTO,TAVOLA DI VERITÀ DI NON P PRIMA ABBIAMO DETTO «SE UNA PROPOSIZIONE È VERA ALLORA LA SUA NEGAZIONE SARÀ FALSA» QUESTO PERIODO INTRODUCE UN ALTRO ASPETTO DELLA LOGICA DELLE PROPOSIZIONI L’IMPLICAZIONE LOGICA Essa è la proposizione composta con dei connettivi quali «se..allora», «…quindi», «poiché…(allora)».. Che uniscono la premessa (la prima frase) alla conseguenza (la seconda frase) LA PROPOSIZIONE IMPLICAZIONE È FALSA SOLO NEL CASO IN CUI SIA VERA LA PREMESSA MA FALSA LA COSEGUENZA, VERA IN TUTTI GLI ALTRI CASI. RAPPRESENTANDO CON P LA PREMESSA E CON Q LA CONSEGUENZA, POSSIAMO SCHEMATIZZARE TUTTI I CASI POSSIBILI NELLA TAVOLA DI VERITÀ DI P IMPLICA Q PARTICOLARE IMPORTANZA RIVESTONO LE IMPLICAZIONI NELLE QUALI SIA LA PREMESSA SIA LA CONSEGUENZA SONO VERE. IN QUESTO CASO LE DUE PROPOSIZIONI SONO UNA LA CONSEGUENZA DELL’ALTRA E QUINDI SI PARLA DI DEDUZIONE LOGICA SI PARLA INVECE DI COIMPLICAZIONE LOGICA QUANDO PREMESSA E CONSEGUENZA POSSONO ESSERE INVERTITE SENZA CAMBIARE IL SENSO DELLA FRASE LO STAFF CHIARA PARRINELLO GIUSEPPE DIEGO ARINI CARLA SIMONE FRANCESCA SANDRI
