Verifica sui triangoli rettangoli in trigonometria 1. Completa la figura 1 qui sotto. ……. cateto opposto a β ……. cateto adiacente a β ……. ipotenusa Fig.1 2. Usa la calcolatrice tascabile per riempire la tabella qui sotto e rispondi ai seguenti quesiti. Angolo α sinα Sequenza di tasti cosα Sequenza di tasti tanα Sequenza di tasti 20° 70° 30° 45° 0,35 0,75 2 0,35 0,75 2 0,35 0,75 2 a. Che cosa osservi quando calcoli seno e coseno di 20° e 70°? Per rispondere basati sulla figura 1, dove β diventa 20° e perciò l’altro angolo acuto è ampio …… _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ b. Che cosa succede quando chiedi al tascabile di mostrare l’angolo il cui coseno è 2? Per rispondere pensa che l’angolo richiesto sia β di fig.1, dove l’ipotenusa AB è lunga 1 e il cateto ….. adiacente a β è lungo ….. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 3. Risolvi i seguenti quesiti. a. Completa la figura 2 qui sotto per dare il risultato esatto di seno e tangente di 30°. b. Completa la figura 3 qui sotto per dare il risultato esatto di seno e coseno di 45°. Anna Maria Miele, Treccani Scuola 1 4. Completa la figura qui sotto per scrivere tutte le relazioni che legano lati e angoli di un triangolo rettangolo 5. La figura qui sotto rappresenta una strada che sale di 25 metri per percorrere una distanza orizzontale di 100 metri. Rispondi ai seguenti quesiti: a. Scrivi in forma di percentuale e di numero decimale la pendenza m della strada. …………. b. Calcola l’angolo α di inclinazione della strada. __________________________________________________________________________ c. Scrivi la relazione che collega m ad α. ……… d. Qual è l’inclinazione α di una strada che ha una pendenza del 100%? Motiva la tua risposta. __________________________________________________________________________ 6. Quanto vale l’altezza h della montagna rappresentata nella figura qui sotto? ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ 7. Risolvi il triangolo rappresentato nella figura qui sotto. ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ Anna Maria Miele, Treccani Scuola 2