Verifica sui triangoli rettangoli in trigonometria

Verifica sui triangoli rettangoli in trigonometria
1. Completa la figura 1 qui sotto.
……. cateto opposto a β
……. cateto adiacente a β
……. ipotenusa
Fig.1
2. Usa la calcolatrice tascabile per riempire la tabella qui sotto e rispondi ai seguenti quesiti.
Angolo α
sinα
Sequenza di tasti
cosα
Sequenza di tasti
tanα
Sequenza di tasti
20°
70°
30°
45°
0,35
0,75
2
0,35
0,75
2
0,35
0,75
2
a. Che cosa osservi quando calcoli seno e coseno di 20° e 70°? Per rispondere basati sulla figura 1, dove
β diventa 20° e perciò l’altro angolo acuto è ampio ……
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b. Che cosa succede quando chiedi al tascabile di mostrare l’angolo il cui coseno è 2? Per rispondere
pensa che l’angolo richiesto sia β di fig.1, dove l’ipotenusa AB è lunga 1 e il cateto ….. adiacente a β
è lungo …..
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3. Risolvi i seguenti quesiti.
a. Completa la figura 2 qui sotto per dare il risultato esatto di seno e tangente di 30°.
b. Completa la figura 3 qui sotto per dare il risultato esatto di seno e coseno di 45°.
Anna Maria Miele, Treccani Scuola
1
4. Completa la figura qui sotto per scrivere tutte le relazioni che legano lati e angoli di un triangolo
rettangolo
5. La figura qui sotto rappresenta una strada che sale di 25 metri per percorrere una distanza orizzontale
di 100 metri. Rispondi ai seguenti quesiti:
a. Scrivi in forma di percentuale e di numero decimale la pendenza m della strada. ………….
b. Calcola l’angolo α di inclinazione della strada.
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c. Scrivi la relazione che collega m ad α. ………
d. Qual è l’inclinazione α di una strada che ha una pendenza del 100%? Motiva la tua risposta.
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6. Quanto vale l’altezza h della montagna rappresentata nella figura qui sotto?
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7. Risolvi il triangolo rappresentato nella figura qui sotto.
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Anna Maria Miele, Treccani Scuola
2