Scuola Secondaria di I Grado “San Giovanni Battista”

Scuola Secondaria di I Grado “San Giovanni Battista”
Anno scolastico 2010/2011
Classe II Sezioni A-B
PROGRAMMA SVOLTO
MATEMATICA
ARITMETICA
Frazioni e numeri decimali
 I numeri decimali
 Dalla frazione al numero decimale
 Frazioni e numeri decimali limitati
 Frazioni e numeri decimali illimitati
 Dal numero decimale alla frazione generatrice
 Operazioni con i numeri decimali
 Approssimazione di un numero decimale
 Risoluzione di espressioni con i numeri decimali
Radice quadrata
 Estrazione di radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento al
quadrato
 Radice quadrata esatta e approssimata
 Radice quadrata di un numero decimale
 Proprietà della radice quadrata: radice quadrata di un prodotto, radice
quadrata di un quoziente
 Uso delle tavole numeriche
 Radice quadrata di una espressione
 I numeri irrazionali e la radice quadrata
Rapporti e proporzioni
 Il rapporto
 Rapporti fra grandezze omogenee e non omogenee
 Applicazione del concetto di rapporto tra numeri e tra grandezze per la
risoluzione di problemi
 La proporzione
 Proprietà fondamentale e calcolo del termine incognito
 Altre proprietà delle proporzioni: proprietà dell’invertire, proprietà del
permutare, proprietà del comporre, proprietà dello scomporre
 Applicazioni delle proprietà delle proporzioni, anche per la risoluzione di
problemi
 Catena di rapporti uguali
Proporzionalità diretta e inversa
 Grandezze variabili e grandezze costanti
 Funzioni empiriche e funzioni matematiche
 Grandezze direttamente proporzionali
 Rappresentazione della legge di proporzionalità diretta
 Grandezze inversamente proporzionali
 Rappresentazione della legge di proporzionalità inversa
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Applicazioni della proporzionalità
 Problemi del tre semplice diretto e inverso
 Problemi di ripartizione semplice diretta e inversa
 La percentuale
 Costruzione ed interpretazione delle rappresentazioni
percentuali
 Problemi con la percentuale
grafiche
delle
GEOMETRIA
I poligoni con tre lati
 I triangoli: caratteristiche generali
 Classificazione dei triangoli
 Elementi e punti notevoli di un triangolo
 Particolari proprietà dei triangoli
 Criteri di congruenza dei triangoli
 Risoluzione di problemi relativi alla misura dei lati, degli angoli e del
perimetro dei triangoli
I poligoni con quattro lati
 I quadrilateri: caratteristiche generali
 Trapezi
 Parallelogrammi
 Rettangolo
 Rombo
 Quadrato
 Risoluzione di problemi relativi alla misura dei lati, degli angoli e del
perimetro dei diversi quadrilateri
Equivalenza e area dei poligoni
 Figure equivalenti
 Congruenza, isoperimetria ed equivalenza
 Area del rettangolo
 Area del quadrato
 Area del parallelogramma
 Area del triangolo
- Formula di Erone
 Area del rombo
 Area del trapezio
 Area di un poligono qualsiasi
 Formule, dirette ed inverse, relative al calcolo dell’area dei triangoli e dei
quadrilateri. Utilizzo di tali formule per la risoluzione di problemi
Il teorema di Pitagora
 Il teorema di Pitagora. Dimostrazione
 Applicazioni del teorema di Pitagora al triangolo rettangolo
 Le terne pitagoriche primitive e derivate
 Applicazioni del teorema di Pitagora ai poligoni in cui è possibile
individuare un triangolo rettangolo
- Triangolo rettangolo: proiezioni dei cateti sull’ipotenusa
- Rettangolo
- Quadrato
- Triangolo isoscele
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- Triangolo equilatero
- Triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 45°
- Triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60°
- Rombo
- Trapezio rettangolo
- Trapezio isoscele
 Utilizzo del teorema di Pitagora per la risoluzione di problemi
L’insegnante
Prof.ssa Emanuela de Gennaro
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