FORSE LA PRIMA DIMOSTRAZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA
di Luciano Porta
Secondo alcuni matematici la più antica delle dimostrazioni del teorema di Pitagora è basata sulla
similitudine dei due triangoli rettangoli ACH e BCH, in cui il triangolo rettangolo ABC è diviso
dall’altezza
relativa
all’ipotenusa,
con
il
triangolo
rettangolo
stesso
ABC.
Sono simili tra loro perché ciascuno ha un angolo in comune col triangolo ABC e sono tutti e tre
triangoli rettangoli.
Ne deriva che il rapporto K tra i quadrati costruiti sulle rispettive ipotenuse e i triangoli rettangoli
rispettivi è costante.
Questa dimostrazione è molto potente perché vale in realtà per tutti i poligoni regolari costruiti sui
lati di un triangolo rettangolo e ci permette di estendere il teorema di Pitagora.
Possiamo così enunciare che: in un triangolo rettangolo la somma dei triangoli equilateri, dei
quadrati, dei pentagoni regolari, degli esagoni regolari ... , dei semicerchi costruiti sui cateti è
equivalente al poligono simile costruito sull’ipotenusa.
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