Parità dei poteri di acquisto e condizioni di parità di interesse File

Tassi di Cambio, Prezzi e Tassi di
Interesse
Giuseppe De Arcangelis © 2016
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Premessa
•La relazione tra l’andamento del livello generale dei prezzi e i
tassi di cambio: la Parità dei Poteri di Acquisto
•Le relazione tra i tassi di cambio e i tassi di interesse:
Condizioni di Parità sui Tassi di Interesse
•Tassi di cambio e mercati finanziari
•Lungo periodo versus breve periodo
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La Legge del Prezzo Unico (LPU)
•Beni identici devono avere stessi prezzi (a meno di costi di
transazione)
•Es.: consideriamo la stessa automobile in UE e UK.
-Auto in EU costa 10.000€, auto in UK costa 5.000£
-Se 1€=0,65£, auto UE costa 6.500£
- aumenta la domanda di auto in UK e diminuisce in UE
- aumenta il prezzo in UK e diminuisce in UE fino a che la
differenza rappresenta semplicemente il costo di transazione
(ovvero il costo di trasporto)
•È probabile che siano i prezzi dei beni ad aggiustarsi
piuttosto che il tasso di cambio (mercato piccolo)
•Nota: vale per singoli beni
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Dai singoli beni a tutti i beni dell’economia
•P: indice generale dei prezzi nazionale
• valore di un bene rappresentativo (paniere) dell’intera
economia UE (deflatore del PIL o IPC), in €
•1/P: quantità di bene nazionale che si riesce a comprare con
1€  valore di acquisto di 1€
•P*: indice generale dei prezzi esteri
• valore di un bene rappresentativo dell’economia UK, in £
•1/P*: quantità di bene UK che si riesce a comprare con 1£ 
valore di acquisto di 1£
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Parità dei Poteri di Acquisto (PPA)
•E: tasso di cambio €-£ (sterline per 1€)
•Principio della PPA: il tasso di cambio di equilibrio E deve
assicurare che il potere di acquisto di 1 unità di valuta
nazionale sia uguale a quello di E unità di valuta estera:
1 E
 *
P P
Versione assoluta: EP = P*
 Q= EP/P* = 1
Versione relativa: %E + %P = %P*
Ovvero: %E = * –   Q costante
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Significato Comune della PPA
•Un riferimento per il tasso di cambio di lungo periodo,
qualora ci fosse la piena e libera circolazione dei beni
•Un modo per definire se una valuta è sopravvalutata o
sottovalutata
•Una semplice relazione tra tassi nazionali di inflazione e tassi
di cambio
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Critiche alla PPA
•Quanto è lungo il “lungo periodo”? Calcoli recenti affermano
che il divario tra il tasso di cambio reale osservato e quello
teorico (pari a 1) si chiuda al 15% all’anno (half-life di 4 anni)
•La PPA può valere per i beni commerciati, ma non per i beni
non commerciati (vedi effetto Balassa-Samuelson)
•Poiché negli indici di prezzo ci sono anche i prezzi dei beni
non commerciati (in pesi diversi per i diversi paesi), allora la
PPA può non essere valida neanche nel lungo periodo
•L’indice Big Mac dell’Economist
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L’indice Big Mac
•P$ : prezzo del Big Mac a New York in dollari
•P€ : prezzo del Big Mac a Parigi in euro
•E* = P$ / P€ : tasso di cambio di equilibrio per la PPA
(dollari/1€)
• Se E P€ < P$ allora E < E*, i.e. l’euro è deprezzato sul
dollaro
• Se E P€ > P$ allora E > E*, i.e. l’euro è apprezzato sul
dollaro
•Esempio: Big Mac a New York $4.79, mentre a Pechino è $
2.74
•lo yuan è deprezzato rispetto al dollaro
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L’indice Big Mac (luglio 2015)
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L’indice Big Mac: critiche
•Il Big Mac non è un paniere rappresentativo; forse più vicino
alla LPU
•Non tiene conto dei costi del lavoro più bassi nei paesi
emergenti; recente aggiustamento per avere una teoria di
breve-medio periodo piuttosto che di lungo periodo
•Altri tentativi simili (Grande Latte di Starbuck’s)
•Riferimento: http://www.economist.com/content/big-mac-index
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Tasso di cambio e produttività: Balassa-Samuelson; ipotesi
Ipotesi:
•2 paesi, beni commerciabili e beni non commerciabili
•Assenza di barriere al commercio internazionale i prezzi
dei beni commerciabili si eguagliano e vale PPA (o LPU)
PT  EPT*
•Determinazione dei prezzi: salario per unità di
produttività, con salari identici tra i due settori
W
W*
*
Pj 
 Pj  *
aj
aj
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Tasso di cambio e produttività: Balassa-Samuelson; ipotesi
Ipotesi:
•L’indice dei prezzi al consumo varia per il prezzo dei beni non
commerciabili e per il prezzo dei beni commerciabili, che però
sono fissati a livello internazionale per un paese piccolo (a
parte il tasso di cambio nominale)
P  ( PT )1 ( PNT )
* 
P *  ( PT* )1 ( PNT
)
•Il tasso di cambio reale è determinato dal prezzo dei beni
commerciabili e non commerciabili
 PT PNT 
PT P
PT ( PT ) ( PNT )
EP
Q
 *
 *
 * * 
* 1 
* 
P
PT P
PT ( PT ) ( PNT )
 PT PNT 
*
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*
1 
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

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Tasso di cambio e produttività: Balassa-Samuelson
•Assumiamo che ci sia un aumento di produttività nel settore
dei beni commerciabili
•Dato che il prezzo è fissato a livello internazionale (PPA),
escludendo una rivalutazione nominale, i salari dovranno
aumentare
•Quindi aumenta anche il prezzo dei beni non commerciabili
(dove non c’è stato aumento di produttività)
•Il tasso di cambio reale come rapporto tra indici di prezzo dei
due paesi, convertiti con il tasso di cambio, varia perché il
prezzo dei beni non commerciabili è aumentato
•Pur valendo la PPA, il tasso di cambio reale non è costante
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Balassa-Samuelson: applicazioni
•Il tasso di cambio reale viene a dipendere dalle produttività
relative dei settori dei beni commerciabili e non
commerciabili rispetto al resto del mondo

*
 PT* PNT
EP
Q

*
P
 PT PNT
W* W

 *

aT a NT



 W W*


*
 aT a NT



*
   a NT aT 
*

 a NT aT 


Applicazioni:
• Apprezzamento reale nei paesi dell’Est dopo l’apertura al
commercio internazionale che ha portato a maggiore
concorrenza nel settore dei beni commerciabili e relativi
aumenti di produttività
• Variazioni di indici di competitività, come il tasso di cambio
reale, in un’unione monetaria dove i prezzi dei beni
commerciabili si eguagliano
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Mercati Finanziari e Tassi di Cambio
•La valuta estera (nazionale) è necessaria per comprare i titoli
esteri (nazionali)
•L’appetibilità dei titoli esteri (nazionali) aumenta la domanda
di valuta estera (nazionale) in cambio di valuta nazionale
(estera)
• Relazione tra rendimento dei titoli e tassi di cambio
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Le Ipotesi
•Perfetta mobilità dei capitali (PKM):
•No costi di transazione
•No barriere legali
•Perfetta sostituibilità dei titoli (PST):
•I titoli sono identici, eccetto che per la denominazione in
valuta nazionale o estera
•No differenza di rischiosità (ad es. stesso rischio di
inadempienza)
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Alcune approssimazioni utili
Ricordiamo alcune approssimazioni utili:
• ln(1+x)  x quando x è un numero positivo piccolo
• ln(Y) - ln(X)  (Y – X)/X
• ln(Xt+1) - ln(Xt)  (Xt+1 – Xt)/ Xt=%Xt
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Investimenti Finanziari
•Si parte con 100€
•Investendo nel mercato europeo a 1 anno in titoli si ottiene:
(1+it)100€
•Alternativa: convertire in US$ al cambio Et, investire in titoli
US (pagano il tasso di interesse i*t) per 1 anno e ritornare in €
•Due possibilità a seconda di come riconvertire in €
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PCI: Parità Coperta dei tassi di Interesse
-Al 1/12/2013: 100€  Et 100 $
-Al 1/12/2013: si comprano titoli US che danno i*t all’anno
-Al 1/12/2014: Et 100(1+ i*t) $
•Utilizzando il tasso di cambio a termine a 1 anno, si possono
già ricomprare € del 1/12/2014 al tasso Ft del 1/12/2013
Et 100(1+ i*t) $  Et 100(1+ i*t) (1/ Ft) €
•Poiché PST e PKM, i due investimenti devono equivalersi.
Condizione di parità coperta di interesse (PCI):
(1  it )  (1  it* )
Et
F
 (1  it ) t  (1  it* ) 
Ft
Et
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it*  it  Prt
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PSI: Parità Scoperta dei tassi di Interesse
-Al 1/12/2013: Et 100(1+ i*t) $
-L’operatore decide di sopportare il rischio di cambio. Il tasso di cambio
futuro atteso a 1 anno è Et+1|ta
-Apprezzamento atteso:
-Deprezzamento atteso:
Appt+1|ta  (Et+1|ta – Et)/ Et
Dept+1|ta , se negativo
•Al 1/12/2013 si prevede il seguente montante al 1/12/2014:
Et 100(1+ i*t) $  Et 100(1+ i*t) (1/ Et+1|ta)€
•Condizione di parità scoperta di interesse (PSI):
a
E
E
(1  it )  (1  it* ) a t  (1  it ) t 1|t  (1  it* )  it*  it  Appta1|t
Et 1|t
Et
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Riassunto Grafico
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PCI e PSI
•Le due condizioni si equivalgono sotto le ipotesi di PKM e PST
•Ovvero, le due ipotesi implicano che Prt = Appt+1|ta
•Ovvero:
Ftt+1=Et+1a
•Scarsa evidenza empirica in proposito poiché:
-Non vale PST e gli investitori sono avversi al rischio
-Le aspettative di mercato si adattano lentamente e non riescono a
condizionare immediatamente il mercato dei cambi a termine
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PSI come relazione tra tasso di cambio e tasso di interesse
Condizione di parità scoperta di interesse (PSI):
Eta1|t
(1  it )
 (1  it* )
Et
Ricordiamo alcune approssimazioni utili:
• ln(1+x)  x quando x è un numero positivo piccolo
• ln(Y) - ln(X)  (Y – X)/X
Allora:
a
E
t 1|t
*
it  it  1 
Et
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Relazione tra tasso di cambio e tasso di interesse
it  it*  1 
it
Eta1|t
Et
*
t
i
Eta1|t
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Aumento del tasso estero
it
*'
it
*
it
it  it*  1 
Et
i 
*
t
Eta1|t
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Et
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Aumento nel valore futuro atteso della valuta nazionale
it  it*  1 
it
Et
Eta1|t 
*
t
i
a
t 1|t
E
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Eta'1|t
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Et
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Conclusioni
• PPA come teoria del tasso di cambio di lungo periodo
• PCI e PSI come condizioni di arbitraggio e relazioni tra tassi
di cambio e tassi di interesse
• Occorre inserire queste relazioni in un modello generale di
determinazione dei prezzi e del tasso di interesse
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