Istituto Cine Tv Rossellini
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Anno Scolastico: 2013-14
Docente: Paola Lucozzi
Classe: 1M
I numeri naturali
Rappresentazione dell’insieme N dei numeri Naturali e ordinamento sulla retta orientata
Le operazioni fra naturali. Potenze in N e proprietà.
Multipli e divisori di un numero. Criteri di divisibilità e numeri primi.
Fattorizzazione, M.C.D. e m.c.m. fra numeri
Espressioni nell’insieme N
I numeri interi
Rappresentazione dell’insieme Z dei numeri interi e ordinamento sulla retta orientata
Numeri concordi e discordi, opposto di un numero
Operazioni fra interi. Potenze di numeri interi e proprietà
Espressioni con numeri interi
I numeri razionali
Frazione numerica
Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva
Semplificazione di frazioni e frazioni ridotte ai minimi termini
Numeri razionali e rappresentazione dell’insieme Q
Riduzione di due frazioni allo stesso denominatore. Confronto dei numeri razionali e ordinamento sulla retta
Reciproco di una frazione
Operazioni nell’insieme dei razionali
Potenze ad esponente intero negativo
Espressioni in Q
Percentuali e Proporzioni: cenni
Calcolo letterale
Definizione di monomio, grado di un monomio e monomi simili
Operazioni fra monomi e potenze di monomi. Espressioni con monomi
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di monomi.
Polinomi, definizione e grado di un polinomio
Moltiplicazione di un monomio per un polinomio, polinomio opposto. Addizione, sottrazione e
moltiplicazione fra polinomi.
Prodotti notevoli: differenza di quadrati, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un
trinomio.
Espressioni letterali.
Equazioni di I grado intere
Identità ed equazioni. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza, regole del trasporto e di cancellazione
Verifica delle soluzioni di una equazione
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Equazioni di II grado
Equazioni di II grado complete e incomplete: formula risolutiva
Relazione fra discriminante e soluzioni di una equazione di II grado
Sistemi di equazioni di I grado: Semplici sistemi e metodo di sostituzione: cenni.
L’insegnante
Prof.ssa Paola Lucozzi
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Istituto Cine Tv Rossellini
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Anno Scolastico: 2013-14
Docente: Paola Lucozzi
Classe: 2
Calcolo letterale
Ripasso degli insiemi numerici, delle operazioni fra monomi e fra polinomi.
Prodotti notevoli: differenza di quadrati, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un
trinomio.
Espressioni letterali.
Scomposizione in fattori: raccoglimento a fattor comune, riconoscimento della differenza di quadrati e del
quadrato di un binomio,.
Frazioni algebriche: definizione e condizioni di esistenza.
Equazioni di I grado e Sistemi di equazioni
Identità ed equazioni. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza, regola del trasporto.
Verifica delle soluzioni di una equazione.
Equazioni intere determinate, indeterminate e impossibili.
Sistemi di equazioni: sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Metodo di sostituzione e soluzione di
un sistema. Metodo grafico: grafico delle rette e verifica della soluzione del sistema.
Equazioni di II grado
Equazioni di II grado intere complete e incomplete: formula risolutiva. Soluzioni di una equazione di II
grado e relativo insieme delle soluzioni. Relazione fra discriminante e soluzione di una equazione di II
grado.
Legge di annullamento del prodotto. Equazioni di II grado intere incomplete: metodi di risoluzione.
Equazioni fratte: semplici equazioni fratte che richiedano, nello studio del campo di esistenza, la
scomposizione in fattori tramite il raccoglimento a fattor comune e il riconoscimento del quadrato di un
binomio e della differenza di quadrati.
Radicali
Definizioni di radicali. Proprietà invariantiva e semplificazione dei radicali. Riduzione di un radicale allo
stesso indice. Moltiplicazione e divisione fra radicali. Trasporto fuori dal segno di radice. Somma e
differenza di radicali.
L’insegnante
Prof.ssa Paola Lucozzi
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