Problema 1

Esame svizzero di maturità
Estate 2011
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Cognome e nome: …………..………………….
Gruppo e numero: …………..……….
SCIENZE SPERIMENTALI: FISICA
Per ottenere la nota 6 occorre rispondere in modo completo e corretto a 20 delle 24 domande per
un equivalente di 80 punti. Ogni domanda vale 4 punti.
1) Cinematica
Alle ore 08.15 il treno A oltrepassa la stazione di Chiasso alla velocità costante di 60 km/h diretto
verso Bellinzona. Nello stesso istante, il treno B oltrepassa la stazione di Bellinzona alla velocità
costante di 40 km/h diretto verso Chiasso. La distanza tra Chiasso e Bellinzona è di 52 km.
a) Scrivere le funzioni orarie posizione – tempo per il treno A e per il treno B;
b) calcolare la posizione (a partire da Chiasso) e l’ora a cui i due treni si incrociano;
c) tracciare in uno stesso grafico le funzioni velocità - tempo dei due treni ed indicare le
distanze percorse da ogni treno fino al loro incrocio.
2) Energie potenziali
1) Una pallina di massa M = 0.2 kg viene appoggiata su una molla posta in posizione verticale. La
molla, di costante elastica K = 39.2 N/m, si comprime e sostiene la pallina. Calcolare:
a) di quanto si comprime la molla per sostenere il peso della pallina;
b) l’energia immagazzinata nella molla.
2) In una seconda esperienza la stessa pallina viene lasciata cadere dall’altezza di 0.6 m, misurata a
partire dalla sommità della molla verticale, sulla stessa molla del caso precedente. Calcolare:
c) la compressione massima subita dalla molla in questo caso.
Fare un disegno, utilizzare g = 9.8 m/s2
3) Pressione idrostatica
Un medico misura la pressione di un paziente e ottiene il valore di 80 per la pressione diastolica e di
120 per la pressione sistolica. Tradizionalmente lo sfigmomanometro, cioè l’apparecchio che
misura la pressione del sangue, dà la pressione in mm di mercurio (Hg). Calcolare:
a) i valori che otterrebbe il medico se lo sfigmomanometro fosse tarato in millibar;
b) i valori che otterrebbe il medico se lo sfigmomanometro fosse tarato in mm di acqua;
c) la densità del liquido X nello sfigmomanometro se il valore ottenuto per la pressione
diastolica fosse di 777 mm di liquido X, invece che di 80 mm di Hg.
Densità del mercurio = 13.6 kg/dm3, densità dell’acqua = 1.0 kg/dm3 , g = 9.8 m/s2.
4) Gas perfetti
Un’automobile moderna emette, tra l’altro, 130 g di diossido di carbonio (CO2 o anidride carbonica)
ogni km che percorre. Supponendo il diossido di carbonio un gas perfetto, calcolare:
a) il volume di CO2 emesso in 100 km di percorrenza, se ciò avviene alla pressione atmosferica
di 1'000 millibar e alla temperatura di 27°C;
b) il volume di aria occorrente per diluire fino alla situazione normale il CO2 emesso dall’auto
in 100 km sapendo che la concentrazione del diossido di carbonio nell’aria che respiriamo è
dello 0.035 % in volume/volume;
c) la massa di aria contenuta nel volume calcolato in b), sempre alla pressione di 1'000 millibar
e alla temperatura di 27°C.
Una mole di CO2 ha la massa di 44 g, una mole di aria ha la massa di 29 g.
5) Campo e potenziale elettrico
Sulla superficie di una gocciolina sferica di acqua che porta una carica negativa di 3*10-11 Coulomb
si misura il potenziale elettrico di 500 Volt.
Calcolare:
a) quante cariche elementari (elettroni) in eccesso ci sono sulla sfera;
b) il raggio della sfera;
c) il campo elettrico sulla superficie della sfera.
6) Circuiti elettrici
Un treno di montagna è alimentato da una linea aerea elettrica formata da un filo di rame di raggio
1.0 cm e lungo 9 km. La stazione di alimentazione si trova a valle e la linea elettrica di ritorno è
costituita dai binari che hanno una resistenza elettrica trascurabile.
Il motore del treno deve funzionare con una tensione costante di 900 Volt e con una corrente
costante di 200 A. Calcolare:
a) la resistenza ohmica dell’intero filo di alimentazione lungo 9 km;
b) la tensione che deve fornire la stazione di alimentazione quando il treno si trova distante 7
km da essa (e a 2 km dalla fine della linea), affinché le condizioni di funzionamento del
motore (900 V e 200 A) siano soddisfatte;
c) la potenza dissipata nel filo di alimentazione in questo caso.
La resistività del rame è ρCu = 1.7*10-8 Ωm .
7) Rifrazione della luce
Un raggio di luce incide su una lastra di vetro a facce parallele di spessore 5 cm con un angolo di
incidenza di 30° e fuoriesce dall’altra parte.
a) Disegnare in modo accurato la traiettoria della luce nella lastra di vetro;
Calcolare:
b) l’angolo di rifrazione della luce all’entrata nel vetro e l’angolo di rifrazione della luce
all’uscita nell’aria;
c) il tempo che impiega la luce ad attraversare la lastra di vetro.
Indice di rifrazione: nvetro = 1.48.
8) Reazioni nucleari
Una delle reazioni di fissione nucleare possibile per 1 isotopo di Uranio 235 (
235
92
U ) bombardato
131
....
....
n )
con 1 neutrone lento dà 1 isotopo di Iodio 131 ( I ), 1 isotopo di un elemento A, 3 neutroni ( ....
veloci e energia.
a) Completare la reazione nucleare descritta, introducendo i numeri atomici e i numeri di
massa al posto dei puntini. Identificare l’altra scoria nucleare che si forma assieme allo
Iodio, cioè l’elemento A.
235
92
U +
....
....
n →
131
....
I +
....
....
A + 3
....
....
n + Energia
Lo Iodio 131 è radioattivo, emette raggi β- (elettroni negativi veloci) con un’energia media di 364
keV, ha un tempo di dimezzamento di 8.02 giorni e viene accumulato nella tiroide.
b) Scrivere la reazione nucleare del decadimento β- dello Iodio 131 in modo formalmente
completo e corretto e identificare l’elemento in cui lo Iodio decade.
Una persona assorbe nella tiroide 1 nanogrammo di Iodio 131. Calcolare in Joule:
c) l’energia media irraggiata nella tiroide in 8.02 giorni dal decadimento dello Iodio 131
assorbito.
1 keV = 1.6*10-16 Joule. Utilizzare la tavola periodica degli elementi.
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Risultati:
1a) Funzioni orarie; 1b) 31.2 km, t = 8 ore 31 min 12 s ; 1c) Grafico v(t), aree.
2a) 0.05 m; 2b) 49 mJ; 2c) 0.30 m.
3a) 106.4/159.9 mbar; 3b) 1088/1632 mm di acqua; 3c) 1.4 kg/dm3.
4a) 7.37 m3; 4b) 21’057 m3; 4c) 24’483 kg.
5a) 1.875*108 cariche el; 5b) 0.54 mm; 5c) 926.3 kV/m.
6a) 0.48 Ohm; 6b) 976 Volt; 6c) 15.1 kWatt.
7a) Disegno; 7b) 19.7° e 30.0°; 7c) 2.62*10-10s.
8a) Reazione nucleare, A = Ittrio (Y); 8b) Reazione nucleare, Xenon (Xe); 8c) 0.13 Joule.