Frege e la logica modale

Frege e la logica modale
14 February 2017
Linguaggio = abito che nasconde la sua struttura (Wittgenstein)
per quanto riguarda gli enunciati composti, Frege si cura del principio di estensionalità, ovvero dei valori di verità degli
enunciati complessi (dipendono ovvero dai valori di verità degli enunciati che li compongono)
Introduzione dei quantificatori
(tutti, alcuni, qualche, nessuno, etc.)
quantificatore universale -> "tutti gli uomini sono mortali”, x
quantificatore esistenziale -> ∃
(x) (x è un uomo ⊃ x è mortale)
[leggi: per tutti gli x, se x è un uomo, allora x è mortale]
il quantificatore universale non ha nessun impegno esistenziale
ad esempio "tutti i centauri sono intelligenti” è vero, poichè in (x) (x è un centauro ⊃ x è intelligente), il quantificatore universale x non impegna
all’esistenza dei centauri
(∃x) (x è un maschio . x è intelligente)
[leggi vi è almeno un x tale per cui x è un maschio e x è intelligente]
in questo caso, se non vi fosse un maschio, l’intero enunciato sarebbe falso
(per l’uso ontologico dei quantificatori esistenziali - questione degli impegni ontologici - vedi il saggio seminale di Quine, On What There Is)
La logica
della quantificazione (o calcolo dei predicati) risolve il problema della generalità multipla:
Es.: "Tutti i ragazzi amano una ragazza"
(possibili interpretazioni:
"per ogni ragazzo c’è una specifica ragazza che quel ragazzo ama", oppure
"c’è un'unica ragazza che tutti i ragazzi amano")
nella logica aristotelica, il problema è irrisolvibile, mentre invece la logica fregeana trascrive le due possibili generalizzazioni con notazioni diverse
Distinzione fregeana afferente alla pragmatica:
Ogni enunciato esprime un pensiero
“Paolo è interista” -> “che Paolo è interista”
proferendo un enunciato, assumo un pensiero
in notazione logica: -"che Paolo è interista”; -p
(c’è il pensiero che Paolo è interista)
il pensiero di per sé non è né vero, né falso
asserendo o giudicando il pensiero ci si impegna per il suo valore di verità
il pensiero "che p" non è solo assunto, ma è anche asserito o giudicato;
in notazione logica: ⊢ p
l’asserire o il giudicare è il passaggio dal pensiero al suo valore di verità
rottura con la tradizione filosofica: la copula perde ogni valore assertivo o giudicante
con Frege, il giudizio viene portato al di fuori del contenuto
con i condizionali, ad esempio, noi assumiamo senza asserire
Es.:“Se Paolo è interista (assunzione, non asserzione), allora Roma è la capitale di’Italia” (asserzione sull’intero enunciato)
nel linguaggio ordinario, proferimento e asserzione di un enunciato collassano l’uno nell'altro
Frege chiama forza (forza assertiva) la forza con cui viene assunto un pensiero, che sta appunto ‘fuori’ dal pensiero;
non è l’enunciato che asserisce o che giudica, è la persona che lo fa
forza illocutoria di Austin: separare il contenuto dalla forza con cui viene asserito o giudicato
pronunciare un enunciato non è ancora un’asserzione o un giudizio, non è ancora un impegno razionale, poiché
la razionalità si ha dove si può chiedere o dare ragioni (logoi didonai platonico), si può dare dove qualcuno chiede o asserisce
qualcosa
inferenzialismo semantico di Brandom
1.
Qual’è l’unità semantica fondamentale?
1. TERMINI SINGOLARI (atomismo semantico, Russell; molecolarismo semantico, Dummett)
2. ENUNCIATO (contestualismo fregeano e olismo semantico moderato del primo Wittgenstein)
3. LINGUAGGIO (olismo semantico radicale; Quine, Davidson)
2.
Esistono i sensi? (nel senso di Frege)
1. NO: Estensionalisti (anti-platonisti in semantica; producono semantiche monodimensionali)
2. SÌ: intensionalisti (Frege; possono essere platonisti; producono semantiche bidimensionali)
3.
La verità ha a che fare con il significato?
1. SÌ: semantica vero-condizionale (rimanda al contestualismo; il
significato di un enunciato consiste nelle sue condizioni
di verità; comprendere il significato di un enunciato significa sapere che cosa accade se è vero e che cosa accade se è falso) Frege,
primo Wittgenstein, Davidson
2. NO: verificazionismo semantico (comprendere il significato di un enunciato non corrisponde alle sue condizioni di verità, ma alle
condizioni di asseribilità)
Wittgensteiniani: significato come uso
[indicazione del docente: disponibilità di materiali I.S.A. come introduzione alla filosofia del linguaggio]
introduzione alle nozioni base della logica modale nella semantica
Modalità: quattro
modi in cui una proposizione (o evento) può essere dato (la logica modale tratta delle modalità)
necessità
possibilità (esclude solo l’impossibile, non il necessario)
impossibilità
contingenza (non è né impossibile né necessario)
Controfattuale:
“Se oggi fosse x, allora y” - l’antecedente è falso per definizione
esso pone un problema alla logica, poiché tutti i controfattuali sono veri (vedi tabella di verità, sez. sull’implicazione logica, lezione precedente)
Mondo possibile (sistema sviluppato da Saul Kripke)
“Che cos’è necesario?” -> “Ciò che è vero in tutti i mondi possibili”
“Che cos’è contingente?” -> “Ciò che è vero in alcuni mondi, e falso in altri"
“Che cos’è impossibile?” -> “Ciò che non è vero in nessuno dei mondi possibili"
“Che cos’è possibile?” -> “Ciò che è vero almeno in un mondo"
by Alessandro Veneri
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