Esperienza n. 5 Amplificatore Operazionale
annuncio pubblicitario
Esperienza n. 5 Amplificatore Operazionale Op.Amp. ideale +VCC ININ+ OUT + ⎛ V + V− ⎞ Vout = Ad (V+ − V− ) + Ac ⎜ + ⎟ ⎝ 2 ⎠ -VCC Resistenza di ingresso Ri = ∞ Resistenza di uscita Ro = 0 Amplificazione di modo comune Ac = 0 Amplificazione di modo differenziale Ad = ∞ V- - Ad(V+-V-) + Ro V+ + 2 Op.Amp. reale: corrente di ingresso La corrente di ingresso di un opamp è non nulla La corrente in ingresso ad entrambi i morsetti è sempre positiva (essendo la corrente di polarizzazione di uno stadio differenziale). Viene usualmente scomposta in due componenti I OFF 2 I ∓ OFF 2 I + = I BIAS ± I − = I BIAS I+ + I− 2 CORRENTE DI BIAS I BIAS = CORRENTE DI OFFSET I OFF = I + − I − La presenza di una corrente di ingresso non nulla provoca un off-set della tensione di uscita. Vout = − R ⋅ I in + R ⋅ I − Per Iin = 0 Vout = R ⋅ I − OFFSET di Vout 3 Op.Amp. reale: tensione di offset • Cortocircuitando a massa i morsetti di ingresso, non si ottiene una tensione nulla di uscita. • Si definisce quindi tensione di offset VOS quella tensione che applicata ad uno degli ingressi annulla la tensione di uscita. • L’effetto della tensione di offset è quello di traslare la caratteristica ingresso-uscita ad anello aperto. • Per minimizzare questo effetto negli OPAMP commerciali è di solito disponibile una coppia di morsetti aggiuntivi che permettono di collegare una coppia di resistori che, se regolati opportunamente, annullano l’ imperfezione. 4 Configurazioni elementari con op.amp Invertente R2 Non Invertente +VCC R2 +VCC R1 R1 - + Vin - + Vout + + Vout + + Vin -- -- Av = − -VCC -- -Vcc R2 R1 Av = 1 + Integratore -- R2 R1 Derivatore C1 R2 R2 +VCC R1 C1 - + Vin + Vout + -- -- -VCC AV = − +VC R1 R2 1 ⋅ R1 1 + jω R2 C1 + Vin + Vou + -- -VCC AV = − jω ⋅ R2 C1 1 + jω R1C1 -- 5 Esperienza Obiettivi Progettare (con opamp) i seguenti amplificatori • Amplificatore invertente con amplificazione paria -10 • Amplificatore non invertente con amplificazione paria 10 • Integratore per segnali con frequenze superiori a 100 Hz e tale da garantire a 10 kHz un rapporto ingresso/uscita Vi/Vo=10. • Derivatore per segnali con frequenze inferiori a 10 kHz e tale da garantire a 100 Hz un rapporto ingresso/uscita Vi/Vo=10. Setup Montare i singoli circuiti e tramite il generatore di continua applicare tensioni di polarizzazione VCC=+/- 10V VCC = ±10V R e C da dimensionare Opamp TL081CP + 100 kΩ + VCC Compito • Determinare i valori delle resistenze e dei condensatori • Riportare i diagrammi di Bode dei 4 circuiti realizzati - 100 kΩ - VCC 6 Soluzione (1) R2 R1 + Vin R2 +VCC +VCC R1 - - + Vout + -- -- -Vcc R1=10 KΩ, R2=100 K Ω + Vin -- + Vout + -VCC -- R1=10 KΩ, R2=90 K Ω 7 Soluzione (2) C1 R2 +VCC R1 + Vout + -- C1 +VC R1 AV = − jω ⋅ + Vin - + Vin R2 R 1 AV = − 2 ⋅ R1 1 + jω R2C1 + Vou + -- R2C1 1 + jω R1C1 -VCC -- -- -VCC f i = 10 Hz = 1 2π R2C1 1 R2C1 f i = 100kHz = 1 2π R1C1 1 R1C1 Per soddisfare il primo requisito di progetto si deve utilizzare una frequenza di taglio molto più piccola rispetto a quella specificata (100Hz) Per soddisfare il primo requisito di progetto si deve utilizzare una frequenza di taglio molto più alta rispetto a quella specificata (10kHz) Scelto C1 si dimensiona R2 o viceversa Possibile soluzione C1=47nF, R2=390kΩ Per quanto riguarda il secondo requisito si calcola il guadagno a 10kHz Scelto C1 si dimensiona R1 o viceversa Possibile soluzione C1=47nF, R2=339kΩ Per quanto riguarda il secondo requisito si calcola il guadagno a 100Hz ω →∞ AV ⎯⎯⎯ →− 1 ω R1C1 R1 = Possibile soluzione R1=3.4 kΩ 1 2π ⋅10 ⋅ AV ⋅ C1 4 ω →0 AV ⎯⎯⎯ → −ω R2 C1 R2 = 1 2π ⋅ 10 ⋅ AV ⋅ C1 2 Possibile soluzione R2=339 kΩ 8
