Esperienza n. 5
Amplificatore Operazionale
Op.Amp. ideale
+VCC
ININ+
OUT
+
⎛ V + V− ⎞
Vout = Ad (V+ − V− ) + Ac ⎜ +
⎟
⎝ 2 ⎠
-VCC
Resistenza di ingresso
Ri = ∞
Resistenza di uscita
Ro = 0
Amplificazione di modo comune
Ac = 0
Amplificazione di modo differenziale
Ad = ∞
V-
-
Ad(V+-V-)
+
Ro
V+
+
2
Op.Amp. reale: corrente di ingresso
La corrente di ingresso di un opamp è non nulla
La corrente in ingresso ad entrambi i morsetti è sempre
positiva (essendo la corrente di polarizzazione di uno
stadio differenziale).
Viene usualmente scomposta in due componenti
I OFF
2
I
∓ OFF
2
I + = I BIAS ±
I − = I BIAS
I+ + I−
2
CORRENTE DI BIAS
I BIAS =
CORRENTE DI OFFSET
I OFF = I + − I −
La presenza di una corrente di ingresso non
nulla provoca un off-set della tensione di uscita.
Vout = − R ⋅ I in + R ⋅ I −
Per Iin = 0
Vout = R ⋅ I −
OFFSET di Vout
3
Op.Amp. reale: tensione di offset
• Cortocircuitando a massa i morsetti di ingresso, non si ottiene una tensione nulla di
uscita.
• Si definisce quindi tensione di offset VOS quella tensione che applicata ad uno degli
ingressi annulla la tensione di uscita.
• L’effetto della tensione di offset è quello di traslare la caratteristica ingresso-uscita ad
anello aperto.
• Per minimizzare questo effetto negli OPAMP commerciali è di solito disponibile una
coppia di morsetti aggiuntivi che permettono di collegare una coppia di resistori che,
se regolati opportunamente, annullano l’ imperfezione.
4
Configurazioni elementari con op.amp
Invertente
R2
Non
Invertente
+VCC
R2
+VCC
R1
R1
-
+
Vin
-
+
Vout
+
+
Vout
+
+
Vin
--
--
Av = −
-VCC
--
-Vcc
R2
R1
Av = 1 +
Integratore
--
R2
R1
Derivatore
C1
R2
R2
+VCC
R1
C1
-
+
Vin
+
Vout
+
--
--
-VCC
AV = −
+VC
R1
R2
1
⋅
R1 1 + jω R2 C1
+
Vin
+
Vou
+
--
-VCC
AV = − jω ⋅
R2 C1
1 + jω R1C1
--
5
Esperienza
Obiettivi
Progettare (con opamp) i seguenti amplificatori
• Amplificatore invertente con amplificazione paria -10
• Amplificatore non invertente con amplificazione paria 10
• Integratore per segnali con frequenze superiori a 100 Hz e tale da garantire a 10
kHz un rapporto ingresso/uscita Vi/Vo=10.
• Derivatore per segnali con frequenze inferiori a 10 kHz e tale da garantire a 100
Hz un rapporto ingresso/uscita Vi/Vo=10.
Setup
Montare i singoli circuiti e tramite il generatore di continua applicare tensioni di
polarizzazione VCC=+/- 10V
VCC = ±10V
R e C da dimensionare
Opamp TL081CP
+
100 kΩ
+ VCC
Compito
• Determinare i valori delle resistenze e dei condensatori
• Riportare i diagrammi di Bode dei 4 circuiti realizzati
-
100 kΩ
- VCC
6
Soluzione (1)
R2
R1
+
Vin
R2
+VCC
+VCC
R1
-
-
+
Vout
+
--
--
-Vcc
R1=10 KΩ,
R2=100 K Ω
+
Vin
--
+
Vout
+
-VCC
--
R1=10 KΩ,
R2=90 K Ω
7
Soluzione (2)
C1
R2
+VCC
R1
+
Vout
+
--
C1
+VC
R1
AV = − jω ⋅
+
Vin
-
+
Vin
R2
R
1
AV = − 2 ⋅
R1 1 + jω R2C1
+
Vou
+
--
R2C1
1 + jω R1C1
-VCC
--
--
-VCC
f i = 10 Hz =
1
2π R2C1
1
R2C1
f i = 100kHz =
1
2π R1C1
1
R1C1
Per soddisfare il primo requisito di progetto si
deve utilizzare una frequenza di taglio molto più
piccola rispetto a quella specificata (100Hz)
Per soddisfare il primo requisito di progetto si
deve utilizzare una frequenza di taglio molto più
alta rispetto a quella specificata (10kHz)
Scelto C1 si dimensiona R2 o viceversa
Possibile soluzione C1=47nF, R2=390kΩ
Per quanto riguarda il secondo requisito si
calcola il guadagno a 10kHz
Scelto C1 si dimensiona R1 o viceversa
Possibile soluzione C1=47nF, R2=339kΩ
Per quanto riguarda il secondo requisito si
calcola il guadagno a 100Hz
ω →∞
AV ⎯⎯⎯
→−
1
ω R1C1
R1 =
Possibile soluzione R1=3.4 kΩ
1
2π ⋅10 ⋅ AV ⋅ C1
4
ω →0
AV ⎯⎯⎯
→ −ω R2 C1
R2 =
1
2π ⋅ 10 ⋅ AV ⋅ C1
2
Possibile soluzione R2=339 kΩ
8
