Programma di Matematica
Liceo Scientifico – Scienze Applicate
Anno scolastico 2015-2016 - Classe I Sez. M
Docente: Pompei Fabiola
Unità didattica formativa Contenuti
Gli insiemi numerici
Relazioni, funzioni e
funzioni numeriche
Gli Insiemi e la logica
I Naturali N:
Definizione dei numeri naturali.
Le operazioni in N: definizioni e proprietà.
Potenze in N e loro proprietà.
Divisibilità e numeri primi.
M.C. D. e m.c.m. fra numeri.
I sistemi di numerazione:
Basi diverse dal 10: binaria, ottale e esadecimale, somma e sottrazione.
Conversione da base qualsiasi a base 10 e viceversa
Gli Interi Z:
Definizione dei numeri interi.
Le operazioni in Z e loro proprietà.
Confronto di numeri interi relativi.
I Razionali Q:
Definizione dei numeri razionali.
Le operazioni in Q e loro proprietà.
Confronto tra numeri razionali.
L’elevamento a potenza nell’insieme Q.
Definizione e rappresentazione di una relazione tra due insiemi.
Le funzioni e loro classificazione.
Il piano cartesiano e le funzioni numeriche.
Rappresentazione grafica di funzioni.
Gli insiemi
Definizione e rappresentazione di un insieme
Sottoinsiemi di un insieme.
Insieme delle parti.
Operazioni con gli insiemi e loro proprietà.
Partizione di un insieme.
Prodotto cartesiano tra insiemi e sua rappresentazione.
Le proposizioni Logiche
I connettivi logici e le espressioni
Unità didattica formativa Contenuti
Calcolo letterale
Le equazioni
Le prime regole della
Geometria Euclidea
Funzioni numeriche
Disequazioni lineari
Civitanova Marche, 2/6/2016
I monomi
Definizione di espressione algebrica .
Definizione di monomio.
Operazioni con i monomi.
M. C. D. e m. c. m. tra monomi.
I polinomi
Definizione di polinomio.
Operazioni con i polinomi.
I prodotti notevoli.
Divisione tra polinomi e la regola di Ruffini.
La scomposizione dei polinomi
Raccoglimento a fattor comune totale e parziale.
Mediante i prodotti notevoli.
Particolare trinomio di secondo grado.
Scomposizione mediante la regola di Ruffini.
M.C. D. e m.c.m. tra polinomi.
Le frazioni algebriche
Definizione di frazione algebrica.
Frazioni equivalenti.
Semplificazione di frazioni.
Riduzione allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni ed identità.
Classificazione delle equazioni.
Principi di equivalenza e loro applicazione.
Situazioni problematiche, equazioni lineari numeriche, intere e fratte.
Equazioni lineari letterali intere e fratte.
Problemi lineari.
I primi elementi
Enti geometrici fondamentali.
I primi assiomi della geometria euclidea.
Le prime definizioni.
Definizione e assiomi della congruenza
Confronto ed operazioni tra segmenti e angoli.
Poligoni e triangoli
Criteri di congruenza nei triangoli
Le proprietà dei triangoli isosceli.
Poligoni congruenti.
Il teorema dell’angolo esterno nei triangoli.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
Perpendicolarità e parallelismo
La retta perpendicolare : esistenza ed unicità.
Triangolo rettangolo.
Le rette parallele : definizione e proprietà.
Conseguenze del parallelismo.
Congruenza nei triangoli rettangoli.
Proporzionalità diretta e inversa e relativi grafici.
La funzione lineare
Proporzionalità quadratica e cubica.
Funzioni circolari
Disuguaglianze e disequazioni
Disequazioni numeriche intere
Sistemi di disequazioni
Studio del segno di un prodotto di polinomi
L’Insegnante
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