Acquisizione dei segnali

Acquisizione dei segnali
Elisabetta M. Zanetti
Università di Perugia
Scheda di acquisizione
.
.
Per permellere ad un calcolalore di elaborare un segnale, bisogna
dapprima converdrlo in un segnale di tipo eleltrico.
In questo modo e possibile inviare il segnale ad una scheda di
acquisizione che trasforma il segnale in una tabella di numeri binari
interi, gli unici in grado di essere elaborati dal calcolalore, che poi
Tuienle leggera come numeri decimali, dopo una appropriata
conversione.
.
Si rendono quindi necessarie due distinte operazioni sul segnale: la
discretizzazione e la quantizzazione.
-
La discretizzazione consiste nel misurare I'ampiezza del segnale ad intervalli di
tempo fissaii.
-
La quantizzazione consiste nel la trasformazione dei valori misurati in numeri
interi binari.
Campionamento e quantizzazione (2
.
Discretizzazione di segnali analogici monodimensionali
segnale monodimensionale analogico
DIGITALIZZAZIONE
segnale monodimensionale digitate
tempo
CAMPIONAMENTO
segnale monodimensionale digitate e campionato
tempo
-
<
I
LXX4
4J
-
.
tempo
QUANTIZZAZIONE (1)
9 I segnali provenienti da un apparato di misura sono segnali
analogic! e sono tipici degli apparati elettrici/elettronici
Segnale analogico
Un segnale analogico (perche mantiene una forma analoga al
messaggio che lo ha originate) e una funzione continua nel tempo,
che si rappresenta sotto forma di onde che variano al variare della
'
sorgente dell informazione.
.
Sono esempi di segnali analogici biomedicali
monodimensionali ECG. EEG (Elettroencefalogramma).
Flussimetria Doppler, etc.;
bidimensionali RX. TAG. NMR. etc.
QUANTIZZAZIONE (2)
9 L
'
informatica tratta invece dati discreti, in quanto
I lnformazione e rappresentata tramite Yalfabeto binario
'
Grandezza discreta
Una grandezza discreta puo assumere solo un numero limitato di
valori e la sua variazione e ottenuta come successione di un
numero finito di incrementi (o decrementi) di ampiezza finita ef
tipicamente. di uguale intensita
a Per poter trattare tramite calcolatori segnali analogici, e
necessario convertire tali segnali in formato digitale
Convertitori analogico-digitali
Segnale
analogico
Grandezza
fisica
Convertitore
}
Grandezza
discreta
Sensore
Clock
Data una grandezza fisica da misurare (e.g. il battito
cardiaco), un sensore rileva tale grandezza e la trasforma in un
segnale analogico
9 Tale segnale analogico riflette - sotto forma di valori elettrici
(tensione/corrente) - I'evoluzione temporale della grandezza
fisica
II convertitore A/D prende in ingresso tale segnale e. per ogni
istante dettato dal ciclo di clock, converte il valore analogico
nel corrispondente digitale
(5
«
a
.
La quantizzazione consiste nella trasformazione delle ampiezze
misurate in numeri interi binari ad N bit.
.
.
Supponiamo che la scheda di acquisizione accetti in ingresso una
tensione posiliva al massimo di V() volt. II numero di combinazioni
che si possono ottenere con N bit e dato da 2N.
Allora il modo piu efficiente di convertire il segnale e di dividere
Tintervallo V() in 2N fettine, ciascuna di spessore V() /2N, ed
assegnare ad ognuna di queste fettine un numero binario ad N bit.
Quando il segnale cade in una di queste fettine, viene assegnata al
numero binario corrispondente. In questo modo, si commette in ogni
misura un errore pari al massimo a meta dello spessore del la fettina, e
quindi V() /2N+1. La minima variazione rilevabile del segnale in
ingresso risultera inoltre V() /2N .
Convertitori analogico-digitali (2)
.
Un parametro estremamente importante dei convertitori e i
numero di bit che usa per la conversione
d Ricordando la codifica binaria. date n = numero di bit
.
per un numero intero senza segno, posso rappresentare valori
che vanno da 0 fino a 2n
.
-
1
per un numero intero con segno, posso rappresentare valori
che vanno da -2 -1
n
-
1 fino a 2n-1 - 1
SPECIFICHE
• Il numero di bit
• La velocità di conversione
• Il range delle tensioni in ingresso [V]
• Unipolari o Bipolari
Esempio di quaniizzazione del segnale a 3 bit, pari a 8 livelli dislinti. anche in
quesio caso la quaniizzazione risulia insoddisfacenle, in quanio non e in grado
deierminare le oscillazioni inlorno allo zero del segnale a lempi lunghi.
0 21
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
1
QUI IL SEGNALE SEMBRA COSTANTE
5
u 05
-
0 1
.
0 15
-
.
2G
3a
BO
90
lOO
Errore di quantizzazione
'
9 L
errore di quantizzazione e
dovuto alia risoluzione finita
dovuta alia conversione
.
55
'max
Se ho a disposizione n bit per
la conversione del segnale,
potro rappresentare fino a 2
n
.
Hmin n =
-
25
.
3
segnalo monodimonsionalo analogico o quantizzato
valori different!
a Se il segnale ha escursione
massima Hmax e minima Hm/n.
tempo
10 11 J?Z3 14 I
non potro distinguere
differenze in ampiezza inferiori
a (dimensione del quanto)
1=
2*
CAMPIONAMENTO
.
La discretizzazione consiste nel misurare Tampiezza del segnale ad
inlervalli di tempo fissati.
-
Sia AT rintervallo di tempo tra due misure successive: la discretizzazione
genera un vettore xn definito come:
[n AT)
n
-
-
E evidente che rintervallo di tempo A T deve essere sulTicientemente piccolo da
riuscire ad individuare anche piccole variazioni de segnale.
L'in verso delFintervallo A T si chiama frequenza di campionamento. o
frequenza di sampling, e indica quante volte al secondo viene misurata
Tampiezza del segnale.
f
=
s
AT
Esempio di discreiizzazione. In questo caso. A T=5 s, r = 1/5=0 2
.
s
Hz
Si noia che il campionamenlo non e in grado di misurare bene ne il minimo, ne le
piccole irregolarita del segnale. Probabilmenie in questo caso sarebbe auspicabile un
campionamento piu fitto, ad una frequenza maggiore
2
0 2
-
.
5
ID
15
20
25
30
35
40
45
SO
55
60
65
70
75
QO
65
90
95
10O
Campionamento
fs=11 Hz
fa=1 Hz DL7SI-
fs= frequenza di campionamento
:r :)
.
4
B4
I3S
02!
fs=18 Hz
fa=8 Hz
023
-
-
0T3
I2i
-
02
0.4
06
04
10
12
: ;.,: . s.t
1
"
*
Tktt(MC)
:
-
1 dato ogni 2 cicli
.
-
3
J
:3
1!S
fs=5 Hz
fa= 0 Hz
US
022
-
fs=20.1 Hz
fa=10 Hz
023
*
2*
073
-
U3
» GLKE 5 2
.
-
02
0.4
ae
oi
t
: j
Quando il segnale viene acquisito con una frequenza di campionamento insufficiente, la
frequenza del segnale appare diversa; si parla di ‘frequenza di alias’ (fa)
*
II teorema di Shannon ci permette di affermare che un segnale
a banda limitata fm puo essere ricostruito a partire dai suoi
campioni, se At <
«La frequenza di campionamento deve essere almeno doppia del massimo contenuto
in frequenza del segnale»
Dimensioni dei segnali digital!
.
In un secondo di segnale vengono acquisiti l/AT=f campioni
ciascuno di N bit. La dimensione del segnale risulta quindi di fs*N bit
per ogni secondo di durata.
s
.
Esempio: frequenza di campionamento pari a 44100 Hz, 16 bit
(formato del suono registrato su un normale compact disc): 705600
bit/s=86J3 kB/s. (In realta nel compact disc sono presenti due
segnali. uno per canale, e quindi questi numeri raddoppiano).
.
.
Un canale telefonico, in grado di spedire al massimo 56 kb/s, non e in
grado di trasmettere un segnale di qualita pari a quella del cd.
Infatti per inviare suoni in tempo reale tramite rete sono necessari
degli algoritmi di compressione che riducano il volume di dati.
Rilievo segnali variabili nel tempo
• Occorre sistema di acquisizione con frequenze
di campionamento adeguate
• Occorre sensore con risposta dinamica
adeguata
Altre proprietà del sistema di
acquisizione
Oltre a:
- Numero di bit per la digitalizzazione
- Frequenza di campionamento
- Impedenze I/O (Input/Output)
- Amplificazione
- Filtri
Impedenza in Ingresso del Circuito
di misura, impedenza di uscita del
trasduttore
IMPEDENZA IN
Ibw
7
bio-«lettrodi
+7
p-
ingtesso
INGRESSO
DELL’ACQUISITORE
IMPEDENZA IN USCITA
DEL SENSORE
.
.
V
=I
tngresso
bio
z
ingresso'
© V,Ha
ing? esso
5
r
'
ingresso
Amplificatcxe
Organismo biologjco
bio
z
bio
+ z
ii=>
ingresso
Condizioni ideali: Zbio=0; Zingresso=Infinito
ngresso
bio
(
bio/
)'*"
mgresso
Esempio
Biosensore EnzimoPotenziometrico
La superficie del trasduttore è in contatto con uno strato enzimatico
trattenuto da una membrana, ed il tutto viene immerso nella
soluzione da analizzare. Il substrato diffonde attraverso la
membrana e reagisce con l’enzima. I prodotti della catalisi devono
a loro volta diffondere verso il trasduttore per poi essere convertiti
in un segnale quantificabile.
etettrodo a vetro
soluzione di
riempimento
copertura esterna
Ion-sensitive FET
Piccole Dimensioni
Piccola τ
Modulari
membrana permeabile
ai gas
enzima
immobilizzato
membrana di dialisi
I if. W Rjpprcvcntj/uw whcnulKJtkrllj c.>nlicurj/i..nc di i;n bio
scrsorc cn/ima-potcn/iomcirico. I n cn/inu (ad M. I lirrasi) c immo'
Dovrebbe essere
molto stabile:
difficile in vivo
bili//alOMilla mcmhranadi dialm. In prctcn/adi urea *i ha forma/ionc
di NH t a urguito dclla rca/ionc cataliz/aia (HiN CO-NH:
11:0 -* 2
NM«
CO*). L'amraoniaca puo atlravcnarc la nKmhrana facendo
viharc il pH dclla uriu/ionc c quindi il poccn/ialc nmuraio.
Amplificatori (i)
• Rapporto Segnale/Rumore:
• SNR = 10log10(Ps/Pn)= 20log10(Vs/Vn)
26dB = 20:1
14dB = 5:1
-3dB = 0.7:1 = 1:1.41
-6dB = 1:2
-10dB = 1:3.2
-20db = 1:10
xdB = 10^(x/20)
'
3
i-
-
.
-
-
£1
1
i
i
-
Le cause delle lluttuazioni, o '4sorgenii di rumore** sono molteplici, si va dalla
temperatura (rumore termico) alia quantizzazione della carica delTeleitrone, ai
campi eletlrici presenti nelle vicinanze delTapparecchio (ad esempio la linea a
50 Hz), alle vibrazioni meccaniche, etc.
-
Ulteriore rumore verra introdotto quando il segnale prodotto dal trasduttore
verra trasportato lungo una linea elettrica, o amplificato, o comunque
manipolato.
Amplificatori (II)
Supponiamo che il Irasduttore produca in uscita un segnale compreso
ira un massimo Vmax ad un minimo Vmin.
Visto che la precisione con cui viene quantizzato il segnale dipende
solo dalle caratteristiche della scheda, per ottenere la massima
risoluzione
e
necessario
che
Vmax
e
Vmin
rientrino
aH'interno
delTintervallo accettato dalla scheda, e che vi si adattino al meglio. A
questo scopo e necessario amplificare o attenuare il segnale fornito dal
trasduttore. ed eventualmente fornire una tensione aggiuntiva per
g
evitare valori negativi.
Esempio
An A/D converter uses 12 bits and has an input range of ±10 V. An amplifier is connected
to the input and has selectable gains of 10, 100, and 1000. A time-varying signal from a
transducer varies between +15 and -15 mV and is input to the amplifier. Select the best
value for the gain to minimize the quantizing error. What will be the quantizing error (as a
percentage of the reading) when the transducer voltage is 3.75 mV? Could you attenuate
the signal before amplification to reduce the quantizing error?
a)-15mV - +15 mV x 1000 -15V - +15 V Out of Range
b)-15mV - +15 mV x 100 -1.5V - +1.5 V
Err,assoluto=20/(2^12) [V] Err%= (20/(2^12))/3*100
c) -15mV - +15 mV x 10
-0.15V - +0.1.5 V
Err,assoluto=20/(2^12) [V] Err%= (20/(2^12))/0.3*100
Amplificatore
Vi
Vout
• GdB=20Log10(Vout/Vi)
Filtri
I
11 LI I
Corner
PASSABASSO
Gain =20 log
A
Stop Band
Pass Band
PASSAALTO
Gam(dB) = 20log
Frequency
StopB*nd
OdB
3dB(450)
3dB
job as1)
-
Frequency
Response
Frequency
Response
Slope =
-
20dB/Decade
3
o
»20daO«cadi
Bandwidth
EJarvdnitfii
/c{LP)
Phase
Fc= frequenza
di taglio
Frequency (Hz)
Pha»«
(Logarithmic Scale)
/c(MP)
Frequency (Hz)
<Log»rthrT*cSc«>«:
(b)
Gam =
Stop Bana
ELIMINABANDA
3dB(45,1
Frequency Response
Sloped
Bandwidth
20dB'Dec3de
Slope =
+20dBOecade
Frequency
/cente
Phase
c)
Frequency (Hz)
(Logarithmic Scale)
(d)
FIGURE 3.16
Categories of electrical filters: (a) lowpass; (b) highpass; (c) bandpass;
(d) bandstop.
«La frequenza di campionamento deve essere almeno doppia del massimo contenuto
in frequenza del segnale»
Filtro Antialias = Filtro Passabasso
1) Utilizzo un filtro per
eliminare le componenti
in frequenza maggiori di
quella di interesse
2) Campiono a una
frequenza maggiore del
doppio della frequenza
massima presente nel
segnale
frequenza di campionamento=
2*fm
Filtro antialias
(dominio della
frequenza)
'
x -6 dB/octave
w
fc
Frequency
Frequenza massima
di interesse
Fm
Frequenza massima
Contenuta nel segnale
Esempio 1
• Segnale ECG con rumore di rete (60 Hz in USA)
scgnalc rumoroso
I
0 5
2 5
: 5
• Filtro eliminabanda
:
-
-
1
i
1
in, i
Kz
• Segnale filtrato
rgnalc filtrato
1
:
1
; 5
25
.
Esempio 2: ECG+deriva ‘lenta’
-
Filtro passa-alto
Gain(dB) = 20k)g
Stop Bjnd
r1
OdB
0
1
1
S
4
.
.
V
.
1 S~
.
Frequency
Response
/
ttfraic ftcrtxe
/
StoP«"
/
ue
.
Phw
amIs
.
/c(HP)
Frf<ju»ocy<M25
i
(Lo9»»ithrT>cSc*»«:
Esempio 3: ECG+oscillazioni ‘rapide’
Filtro passa-basso
Corner
Gam = 20 log
Frequency
Vout
A
Pass Band
:>
I | Stop Band
OdB
-
:
3dB(450)
3dB
-
Frequency
Response
Si .
Bandwidth
Phase
Slope
20dBDecade
Disturbi nella trasmissione dei segnali
• Accoppiamento induttivo
Segnale di misura
Alternating magnetic field
Campo magnetico.
7
carrying
Cavo
alta
conductor
tensione
"
Current
1/
(Noise source)
xoooooa
Può essere generato anche da altre fonti:
-Trasformatori
- ground loop: correnti circolanti
Cavi attorcigliati: segnali +
e – ugualmente affetti dal
disturbo, il valore
differenziale non cambia
Accoppiamento Capacitivo
High voltage conductor
(Noise source)
i
i
i
i
i
i
Capacitive coupling
Campo elettrico.
-Z
i
i
-
i
L
I
Signal conductor
Cavi schermati, schermatura
messa a terra.
Loop di terra
Signal ground wire
Current
Circuii
FIGURE 3.32
Source of ground loop.
-
Corrente circolante nel corpo del paziente genera un problema di
sicurezza
-
Aumento del potenziale elettrico del corpo del paziente: introduzioni
di tensioni di modo comune nell’ECG.
Sistema Completo
Power line
Power
supply
Power
supply
Measurand
Wire
shield
Transducer
\
o
o
o
o-
~
-
-
Amptifier
Power line
Preferibile alimentazione a batteria
Sistemi alternativi di trasmissione
segnali
• Segnali DIGITALI (Es: CD musicali anzichè cassette
a nastro o dischi in vinile)
I vantaggi del digilale rispeito alFanalogico sono molteplici: il piu grosso e la
f
robusiezza al nimore:Infatd un segnale composto da 1 e 0 puo subire
danneggiamenli ino a meta della propria ampiezza rimanendo sempre
perfettamente ricostruibile.
Inoltre i segnali digilali sono facilmente elaborabili tramite calcolatore. che
permette di effettuare manipolazioni piu sofisticate rispetto a quelle eseguibili
sui segnali analogici.
• Segnali in FIBRA OTTICA