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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI – Cesano Maderno (MB) CURRICOLO DISCIPLINARE Anno scolastico: 2015-2016 Indirizzo di studi: Tecnico Disciplina: Matematica 5° CLASSE COMPETENZE Essere in grado di valutare e scegliere in base alla convenienza economica tipiche operazioni finanziarie (mutuo, leasing, acquisto titoli…) ABILITA’ Saper affrontare lo studio completo di funzioni di una e due variabili Modulo DID 35 – REV 0 del 10-07-2015 CONOSCENZE Individuare i vari tipi di regimi finanziari ed i vari tipi di rendite Schematizzare un problema di tipo economico Utilizzare correttamente le leggi finanziarie, in particolare le leggi per il calcolo delle rendite Stendere un piano di costituzione di un capitale ed un piano di ammortamento di un prestito Definire e rappresentare il dominio di una funzione di due variabili Determinare le linee di livello di una funzione di due variabili Saper calcolare le derivate parziali del 1° e del 2° ordine Calcolare massimi e minimi liberi e vincolati Regimi di capitalizzazione semplice e composta Regimi di sconto Rendite a rate costanti Ammortamento di un prestito Funzioni di due variabili: dominio, curve di livello Massimi e minimi liberi e vincolati Saper tradurre e rappresentare in modo formalizzato problemi economici attraverso il ricorso a modelli matematici. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzione e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Per poter affrontare e risolvere problemi di scelta in condizioni aleatorie bisogna conoscere la natura di un evento, valutarne la probabilità in base al contesto economico ed inoltre riconoscere un modello probabilistico di variabili casuali associato a situazioni economicofinanziarie di vario tipo Saper tradurre in forma matematica le relazioni tra domanda, offerta e prezzo di un bene. Saper determinare il prezzo di equilibrio di un bene Saper formulare la funzione del costo totale Saper determinare le funzioni del ricavo medio e marginale Saper massimizzare la funzione del profitto, conoscendo la funzione del costo e del ricavo Saper scrivere il modello matematico di un problema di scelta in condizioni di certezza, nel caso continuo, discreto e in presenza di più alternative, individuando le variabili d’azione, la funzione obiettivo ed i vincoli Criterio dell’attualizzazione e del rendimento interno e scelta tra mutuo e leasing Ricerca Operativa: Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati e differiti. Problemi di scelta in condizioni di incertezza. Programmazione lineare. Problema delle scorte Eventi, operazioni sugli eventi Eventi e loro proprietà fondamentali Frequenza. Probabilità Legge empirica del caso Teoremi sulla probabilità Dipendenza stocastica e probabilità subordinata Probabilità condizionata Usare il metodo grafico per la risoluzione di un problema di P. L. in due variabili ed in tre riconducibili a due Individuare la natura di un evento Attivare le principali operazioni tra eventi Valutare la probabilità di un evento, conoscere e comprendere i concetti di frequenza e probabilità, le relazioni e le differenze che li legano, calcolare la probabilità dell’evento contrario, dell’evento unione fra eventi compatibili od incompatibili, dell’evento intersezione fra eventi stocasticamente dipendenti Modulo DID 35 – REV 0 del 10-07-2015 Le funzioni della domanda e dell’offerta Il concetto di prezzo di equilibrio di un bene La funzione del costo. I concetti di costo medio e marginale Le funzioni del ricavo e del profitto Analizzare situazioni di distribuzioni statistiche riconoscendone le caratteristiche Modulo DID 35 – REV 0 del 10-07-2015 Saper calcolare la probabilità che una variabile casuale assuma un dato valore Saper costruire la distribuzione di probabilità di una variabile casuale e la funzione di ripartizione Saper calcolare il valore medio di una variabile casuale Varianza e scarto quadratico medio Calcolo delle probabilità Variabili casuali Distribuzione di probabilità La funzione di ripartizione
