LE DISTANZE ASTRONOMICHE
Lezioni d'Autore
di Claudio Censori
VIDEO
Introduzione
La misurazione delle distanze dei corpi celesti, dalla scala
galattica a quella cosmologica, è molto importante in
astronomia per conoscere la struttura della nostra galassia
e delle altre e per capire le proprietà dell’Universo.
Tuttavia, mentre è piuttosto facile misurare la distanza
angolare delle stelle, non lo è affatto determinare la
°
distanza lineare.
Metodo empirico per valutare
l'ampiezza in gradi nella volta
celeste Tenendo il braccio teso
e chiudendo un occhio, il
pollice copre grosso modo
un'area di 2,5 gradi, la mano
aperta 22 gradi e le nocche del
pugno chiuso 9 gradi
Unità di misura e valori tipici (I)
Le principali unità di misura
utilizzate per le distanze
astronomiche sono (in
ordine progressivamente
maggiore):
°
l’Unità astronomica (UA),
l’anno luce e
il parsec.
Unità di misura e valori tipici (II)
L’Unità astronomica è il metro del Sistema solare e
corrisponde alla distanza media tra il Sole e la Terra, circa 150
milioni di kilometri.
L’anno luce (la locuzione può trarre in inganno, contenendo il
riferimento a un periodo temporale) si usa invece su scala
galattica e corrisponde alla distanza percorsa in un anno dalla
°
luce, che nel vuoto si muove alla
velocità di circa 300.000
km/s, ossia a 9,4∙1012 km.
Unità di misura e valori tipici (III)
Il parsec (parallasse di un secondo d’arco; simbolo, pc) è
usato su scala cosmica ed è la distanza di un oggetto celeste
dal quale il semiasse maggiore dell’orbita terrestre (vale a dire
la distanza massima Terra-Sole) si vedrebbe sotto l’angolo di
un secondo d’arco: corrisponde a 3,26 anni luce, ossia a circa
trenta miliardi di kilometri.
°
Parallasse trigonometrica (I)
La parallasse
è lo
spostamento
angolare
apparente di
un oggetto,
quando viene
osservato da
due punti di
vista distinti.
Parallasse trigonometrica (II)
Lo stesso principio è adottato in
astronomia per stimare la distanza
delle stelle più vicine, sfruttando le
diverse posizioni di un osservatore
che derivano:
dal movimento di rotazione terrestre
(parallasse diurna),
●
di rivoluzione della Terra attorno al
Sole (parallasse annua) o
●
di traslazione del Sistema solare
rispetto a gruppi di stelle vicine
(parallasse secolare e statistica).
●
Parallasse diurna (I)
La parallasse diurna di un corpo
celeste può essere valutata
effettuando l'osservazione del corpo
in uno stesso istante da parte di due
osservatori terrestri distanti oppure
da parte di uno stesso osservatore
in tempi successivi, quando per
effetto della rotazione terrestre la
direzione della visuale è variata
sufficientemente.
Parallasse diurna (II)
Un osservatore O sulla superficie terrestre vede sulla volta celeste c un
corpo celeste A in una posizione At (posizione topocentrica) diversa da
quella, Ac (posizione geocentrica), in cui lo vedrebbe un osservatore
ideale situato nel centro G della Terra.
Si può dimostrare che
p(R/r)sen z (essendo
senpp, in radianti, poiché gli
angoli di parallasse sono
generalmente molto piccoli),
dove R è il raggio terrestre
nel luogo d'osservazione, r la
distanza geocentrica, GA, del
corpo celeste e z la sua
distanza zenitale vera, cioè
geocentrica.
Parallasse annua (I)
Se si assume per semplicità che la Terra compia un'orbita
circolare attorno al Sole di raggio uguale alla distanza media
u, un osservatore terrestre vede sulla volta celeste c una
stella A in una posizione Ag (posizione geocentrica) diversa da
quella, Ae (posizione eliocentrica), in cui la vedrebbe un
osservatore ideale situato sul Sole S.
Parallasse annua (II)
Nel corso dell'anno varia il punto di vista geocentrico e
varia quindi Ag: a questo apparente moto periodico annuo
di una stella si dà il nome di parallasse annua e l'orbita
della stella a distanza r dalla Terra sarà una circonferenza
di raggio u, su un piano parallelo al piano dell'eclittica, a
distanza r da quest'ultimo.
Parallasse annua (III)
Considerando il triangolo parallattico STA, si ha che
u=rtanprp (essendo tanpp, in radianti, poiché gli angoli
di parallasse sono molto piccoli). Poiché un radiante
equivale a 206.625 secondi d'arco, si ottiene che
r=(206.625 u)/p, dove p indica l'angolo di parallasse
misurato in secondi d'arco.
Parallasse annua (IV)
La prima stella di cui si è
misurata la parallasse è stata
61 Cygni, della quale nel 1806
Giovanni Piazzi stimò un valore
di 0,3, che corrisponde a una
distanza di 10 anni luce.
Parallasse secolare (I)
In questo caso si usa come base per
la misura dell’angolo di parallasse il
tratto del moto proprio del Sole nella
Galassia.
Il Sole si muove con una velocità di
circa 20 km/s, rispetto alle stelle
vicine, in una direzione nota come
apice solare; esso pertanto percorre
circa 4,1 UA in un anno
(corrispondenti a una velocità di 19
km/s).
Parallasse secolare (II)
Se indichiamo con s lo
spostamento del Sole in un
dato numero di anni, nel
triangolo S1S2A , che ha per
vertici la posizione iniziale (S1)
e finale (S2) del Sole e quella
della stella (A), si conoscono il
lato S1S2=s, l'angolo formato
dalla direzione dell'apice solare
a con quella della stella e
l'angolo u che misura lo
spostamento angolare della
stella durante l'intervallo di
tempo considerato.
Parallasse secolare (III)
Applicando a tale triangolo il
teorema dei seni, si ricava
la distanza della stella, ossia
dA=s sen/senusen/u (in
quanto, come al solito, u è
molto piccolo).
Il metodo della parallasse
secolare (o statistica) è
applicabile fino a distanze di
circa 500 pc.
Distanze extragalattiche (I)
Ammasso di galassie Abell 2218 che dista
3 miliardi di anni luce
Per la
determinazione
delle distanze
extragalattiche
si fa uso di
metodi che
fanno
riferimento ai
cosiddetti
indicatori di
distanza
(o candele
standard).
Distanze extragalattiche (II)
Si parte da oggetti celesti di cui è nota
la luminosità assoluta (ossia quella
intrinseca, effettivamente emessa
dall’astro) in base a qualche loro
proprietà, per i quali quindi si può
ottenere una misura affidabile della
loro distanza a partire dalla luminosità
apparente (quella osservata al
telescopio).
Queste tre grandezze sono infatti
legate tra loro e conoscendone due si
ricava la terza.
Distanze extragalattiche (III)
La figura illustra la scala di applicazione delle principali
tecniche utilizzate per determinare le distanze delle
stelle e delle galassie.
Distanze extragalattiche (IV)
Nella figura precedente, che illustrava la
scala di distanze astronomiche e i relativi
metodi di misurazione, le distanze sono
espresse in anni luce (Light-Years) e sono
indicate per confronto alcune tipiche stelle
e galassie. Il redshift (spostamento verso
il rosso) è un effetto che deriva dalla legge
di Hubble, chelega in modo proporzionale
la velocità di allontanamento delle galassie
alla loro distanza.
Indicatori primari e secondari
Gli indicatori di distanza primari
devono essere calibrati mediante
osservazioni effettuate nella nostra
galassia oppure attraverso considerazioni
di tipo teorico.
Una volta stabilite la distanze delle
galassie più vicine, queste possono essere
utilizzate per calibrare gli indicatori di
distanza secondari.
Indicatori primari (I)
I principali indicatori di questo tipo sono le
stelle Cefeidi e RR Lyrae (utilizzabili fino a
distanze di 4 Mpc), e le supernovae di tipo
Ia (utilizzabili fino a distanze di 100 Mpc).
Indicatori primari (II)
Le Cefeidi e le RR Lyrae sono stelle
variabili la cui pulsazione varia con il
tempo con un periodo che è
proporzionale alla luminosità assoluta:
quest’ultima si ricava quindi
misurando tale periodo e, confrontata
con la luminosità apparente, fornisce
la distanza.
Indicatori primari (III)
Relazione
periodo
luminosità
per le Cefeidi
della Via
Lattea e
della Grande
Nube di
Magellano.
La
luminosità è
espressa in
magnitudini
mentre il
periodo di
variabilità in
giorni.
Indicatori primari (IV)
Le supernovae di
tipo Ia sono
fenomeni esplosivi
associati a nane
bianche (stelle
collassate in uno
stato di alta densità)
che catturano
materia da stelle
compagne di un
sistema binario fino
a un limite massimo
che porta al
collasso.
Indicatori primari (V)
Il picco di luminosità raggiunto
nell’esplosione (paragonabile a quello di
una tipica galassia, quindi osservabile
anche a grandi distanze) è lo stesso per
ogni supernova di questo tipo, in virtù del
fatto che le nane bianche hanno tutte la
stessa massa, ed è quindi noto a priori:
ancora una volta, conoscendo questa
luminosità assoluta e misurando quella
apparente si risale alla distanza.
Indicatori secondari (I)
Tra gli indicatori di questo tipo rientrano le binarie a
eclisse, coppie di stelle rare che orbitano attorno al
comune baricentro passando regolarmente una davanti
all’altra.
VIDEO
Indicatori secondari (II)
Lo studio accurato di queste variazioni di
luminosità e la misurazione della velocità
orbitale delle stelle consente di calcolare
le dimensioni delle componenti il
sistema, le loro masse e altri parametri
delle loro orbite, informazioni che
combinate con misurazioni precise della
luminosità totale e dei colori delle stelle
permettono di determinarne le distanze
in modo notevolmente accurato.
FINE
Lezioni d'Autore
