4^ Matematica P.N.I.–
Einstein” Prof.ssa I.Righi
Programma Svolto 2010/11 –-
Liceo scientifico statale “ A.
Liceo scientifico statale “A.Einstein”
Via A. Einstein,3 20131Milano
Tel. 02/5413161 Fax. 02/5460852
Distretto scolastico n° 77
Codice meccanografico MIPS01000G
Tel. 02/5413161
Fax. 02/5460852
email: [email protected]
email posta certificata: [email protected]
www.liceoeinsteinmilano.it
Milano,07/06/2011
Prot. n.
Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3 D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
a.s. 2010/11
4^ A PNI
Docente: Isabella Righi
Materia: Matematica
Classe: 4^A PNI
a.s.: 2010/11
Il Docente
Il Preside
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Programma Svolto 2010/11 –-
Liceo scientifico statale “ A.
1. Le funzioni goniometriche e le equazioni: ( ripasso)
Le funzioni goniometriche – Le formule – Le equazioni goniometriche – Le equazioni lineari – Le
equazioni omogenee – Le equazioni simmetriche – Altri tipi di equazioni – I sistemi di equazione
2. Le disequazioni goniometriche
Le disequazioni elementari - Le disequazioni frazionarie e i sistemi - Le disequazioni lineari – Le
disequazioni omogenee
3. Le applicazioni della trigonometria
Le equazioni con un parametro – La discussione di un problema
4. Le Funzioni
Definizione, caratteristiche e classificazione di funzione.-Funzioni periodiche- Il dominio di una
funzione - Il segno di una funzione
5. Funzione esponenziale e logaritmica
Le potenze ad esponente irrazionale – Un nuovo modello matematico: la funzione esponenziale – La
funzione logaritmica – Le proprietà dei logaritmi – I principali sistemi di logaritmi
6. Equazioni e disequazioni esponenziali
Le equazioni esponenziali – Le disequazioni esponenziali – La risoluzione approssimata di equazioni e
disequazioni
7. Equazioni e disequazioni logaritmiche
Le equazioni logaritmiche – Le disequazioni logaritmiche – La risoluzione grafica
8. Algebra lineare
Definizione di matrice- matrice quadrata, triangolare, diagonale, simmetrica.
Algebra matriciale: somma, prodotto, trasposta.- Prodotto tra uno scalare e una matrice. -Lo spazio
vettoriale delle matrici.
Calcolo del determinante di una matrice quadrata di ordine n.- Proprietà del determinante.
Matrici invertibili e matrice inversa.
Caratteristica di una matrice, regola di Kronecker. -Caratteristica e dipendenza lineare. Matrici e sistemi lineari: teorema di Rouchè-Capelli,- Teorema e regola di Cramer.- Sistemi omogenei.
9. Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
Definizione di trasformazione geometrica, trasformazione inversa, identità, punto unito, figure unite.
Composizione di trasformazioni. Trasformazione involutoria. Isometrie: simmetria centrale, assiale,
traslazione, rotazione, glissosimmetria. Similitudini: omotetia.
Le affinità – Affinità e matrici –Le omotetie e le dilatazioni – Il prodotto di trasformazioni – Affinità e
determinanti – Le equazioni della similitudine – Gli elementi uniti di una affinità
10. Calcolo combinatorio
Permutazioni semplici e con ripetizione. Disposizioni semplici e con ripetizione. Combinazioni semplici e
con ripetizione. Coefficienti binomiali. Potenza di un binomio. Identità, equazioni e problemi applicativi.
11. Geometria solida
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Liceo scientifico statale “ A.
Enti primitivi della geometria nello spazio: punti, rette, piani.- Posizioni mutue di rette e piani nello
spazio: rette parallele e rette sghembe- Teorema delle tre perpendicolari ( dim.). -Fasci di rette e
fasci di piani nello spazio- Teorema di Talete.(dim) -Angoloidi, diedri. -Poliedri, poliedri regolari. Prismi. Piramidi. Piramidi Rette e formula per il raggio della circonferenza inscritta.- Solidi di
rotazione: cilindro, cono, sfera. Volumi dei solidi -. Formule per volumi e superfici dei solidi.
Milano 07/0672011
Gli alunni
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La Docente
prof.ssa Isabella Righi
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“Trascurare
la matematica è un'offesa al sapere, poiché chi la ignora non può conoscere le altre scienze o le cose del
mondo” (F. Bacon)
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INDICAZIONI METODOLOGICHE PER IL LAVORO ESTIVO
Testo consigliato :
Latini - L’esercizio matematico/Geometria analitica vol.5 - Ghisetti e Corvi
Editori
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Ripassa le pagine di teoria indicate, risolvi da solo gli esercizi indicati su
un quaderno e confronta la tua risoluzione con quella riportata sul libro.
Successivamente risolvi sul quaderno i test di verifica.
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• Se non riesci a capire qualche esercizio e/o problema prendine nota su un
foglio, che consegnerai a settembre, il primo giorno in cui incontrerai
l’insegnante.
E’ preferibile eseguire qualche esercizio in meno, ma curare con attenzione e consapevolezza la
risoluzione, piuttosto che affrontare superficialmente e frettolosamente i problemi.
Infine leggere almeno due dei seguenti libri( o due a tua scelta):
S. Smale Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo Di Renzo Ed. euro 10
A. Guerraggio et a.Matematica in camicia nera
Mondadori euro 26
Cordella et a.
Enrico Fermi Gli anni italiani
Editori riuniti euro18,08
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Buon lavoro . A presto
Prof.ssa Isabella Righi
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