PAC ˆ e PBC ˆ BCA ˆ BCA ˆ BCA ˆ

Esercizio 1: circonferenza per 3 punti.
Ricordando che il circocentro è il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo:
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inserire tre punti nel piano e unirli, determinando un triangolo
tracciare gli assi dei tre lati, e inserire nella figura il circocentro (usare il comando “Intersezione tra due
oggetti” applicato agli assi)
tracciare la circonferenza circoscritta al triangolo (quindi con centro nel circocentro e che passa per i tre
vertici)
verificare che la figura “resista” al trascinamento dei tre vertici del triangolo
quando i tre punti sono “quasi” allineati, cosa succede al raggio della circonferenza circoscritta ?
rispondere alla domanda precedente scrivendo la risposta sulla finestra di Geogebra (decimo pulsante della
barra degli strumenti, comando “Inserisci testo”)
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Esercizio 2: tangenti ad una circonferenza.
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Tracciare una circonferenza e chiamare C il suo centro. Inserire un punto esterno alla circonferenza e
chiamarlo P.
Tracciare le tangenti alla circonferenza passanti per P (usando il comando “Tangenti” sotto il quarto bottone
del menu)
Individuare i due punti di tangenza (usando il comando “Intersezione tra due oggetti” applicato alla tangente
e alla circonferenza) e chiamarli A e B.
Tracciare i segmenti CA e CB.
Con il comando “Angolo” (sotto all’ottavo pulsante del menu) individuare gli angoli CAˆ P e CBˆ P , e
verificare che sono di 90˚.
Verificare cha la figura “resista” al trascinamento del punto P.
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Esercizio 3: angoli al centro e angoli alla circonferenza.
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Tracciare una circonferenza e chiamare C il suo centro. Inserire altri tre punti sulla circonferenza e chiamarli
A,B e P.
Tracciare i segmenti CA, CB, PA e PB.
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Con il comando “Angolo” (sotto all’ottavo pulsante del menu) individuare gli angoli ACˆ B e APˆ B
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Verificare che l’angolo ACˆ B è doppio di APˆ B .
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Verificare che la relazione ( ACˆ B doppio di APˆ B ) persiste spostando a piacere sulla circonferenza i punti
A,B,P.
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