preparazioneverificagennaiocl2

Geometria:
 Siano AC e BD due diametri perpendicolari della stessa circonferenza. Dimostra che A, B, C, D, sono vertici di un quadrilatero
circoscrittibile ad una circonferenza. Qual è il centro della circonferenza in esso inscritta? Qual è il suo raggio?
 Nel triangolo ABC sia CH l’altezza relativa ad AB e siano HK e HS le altezze dei triangoli CAH e CHB. Dimostra che: CSHK è
ˆ H  KSˆC  KHˆ C; AKSB è inscrittibile.
inscrittibile; ACˆ H  KSˆH ; KA
Risolvi le seguenti espressioni:
Risolvi le seguenti espressioni:
Geometria:
 La circonferenza inscritta nel triangolo ABC tocca il lato AB nel punto T. Si prenda sul prolungamento di AC il punto D tale
che sia CD  BT. La parallela ad AC condotta da B, intersechi in P la parallela a BC condotta da D. Si dimostri che il trapezio
ABPD è circoscrittibile ad una circonferenza.
 Dato il triangolo isoscele ABC, ottusangolo in B, sia P un punto di BC. Detto Q il punto in cui l’asse del segmento PC
interseca AC, dimostrare che il quadrilatero ABPQ è inscrittibile in una circonferenza.
Razionalizza il denominatore della seguente frazione:

In un triangolo rettangolo ABC, avente per base l’ipotenusa BC, traccia l’altezza AH. Da H manda le perpendicolari ai cateti indicando con E
l’intersezione con AB e con D l’intersezione con AC. Dimostra che A, E, H e D sono punti di una stessa circonferenza e che il quadrilateri
EBCD è inscrittibile.
Risolvi le seguenti espressioni: