Trasformatore monofase La caduta di tensione industriale è positiva

Trasformatore monofase
La caduta di tensione industriale è positiva per carichi induttivi
induttivi, puramente resistivi e
debolmente capacitivi, è invece negativa (innalzamento di tensione nel passaggio da vuoto a
carico) per carichi fortemente capacitivi (effetto Ferranti).
Trasformatore monofase
Le Norme suggeriscono anche un’espressione più precisa della caduta di tensione
industriale (si considera anche il segmento EG):
Δv = v r cos( φ 2) + v x sin( φ 2) +
1
(v x cos( φ 2) + v r sin( φ 2) )2
2
Trasformatore monofase
Caratteristiche di regolazione
Le caratteristiche di regolazione sono le curve nel piano I2 – V1 luogo dei valori che la
tensione di primario deve assumere al variare del carico per avere al secondario una
specificata tensione V2.
Le caratteristiche di regolazione possono essere ricavate analiticamente dal circuito
equivalente
i l
del
d l trasformatore
f
e consentono di determinare
d
i
quale
l tensione
i
applicare
li
all
primario per ottenere una determinata tensione al secondario, con prefissate condizioni di
carico (I2 , cos(Φ2)).
Si definisce
d fi i
inoltre
i lt un fattore
f tt
di regolazione
l i
di tensione
t
i
percentuale.
t l
fr =
V1 − tV2
100
tV2
V1=tV2+Z1ccI12
Tale fattore identifica di quanto bisogna incrementare (o diminuire) la tensione di primario (o
il rapporto di trasformazione) per avere al secondario una fissata tensione, in presenza di un
determinato carico.
Trasformatore a prese
I trasformatori di distribuzione sono in genere dotati di avvolgimenti provvisti di prese che
consentono di effettuare piccole variazioni del rapporto di trasformazione, in modo da
compensare le variazioni della tensione secondaria col carico. Il sistema Jansen permette di
variare il rapporto di trasformazione sotto carico (cioè senza sconnettere la macchina).
Trasformatore monofase
C
Connessione
i
in
i parallelo
ll l
Due trasformatori sono accoppiati in parallelo quando assorbono energia da una stessa linea
primaria ed alimentano una stessa linea secondaria.
La connessione in parallelo di due o più trasformatori è spesso vantaggioso:
• Nel caso in cui una delle macchine in parallelo sia messa fuori servizio da un guasto si
natura, si può ugualmente continuare ad alimentare i carichi, sia pure a potenza ridotta;
• Se il carico viene ripartito tra due o più macchine, i carichi ridotti possono essere
attribuiti ad un solo trasformatore, consentendo in tal modo un funzionamento
complessivo del gruppo a rendimento migliore;
• Si può far fronte più facilmente ad eventuali ampliamenti del carico.
Trasformatore monofase
Le Norme impongono che per effettuare un buon parallelo devono essere verificate le
seguenti condizioni:
1. I due trasformatori devono avere la stessa tensione nominale primaria
2. I due trasformatori devono avere la stessa tensione nominale secondaria
3. Il collegamento va effettuato connettendo insieme morsetti omonimi
4. Il collegamento va effettuato in modo tale che i due trasformatori eroghino correnti
proporzionali alle rispettive potenze nominali.
Dalle prime due condizioni si ricava anche che i due trasformatori devono avere lo stesso
rapporto di trasformazione.
La terza condizione impone che le due tensioni secondarie devono essere uguali non
soltanto in modulo ma anche in fase.
fase
Se la quarta condizione è verificata si ha uno sfruttamento ottimale dei due trasformatori.
può essere anche espressa
p
nella forma: la p
potenza erogata
g
deve essere
Tale condizione p
ripartita in proporzione alla potenza nominale dei due trasformatori.
Trasformatore monofase
Indicando con (D,Q) i due morsetti primari e con (d,q) i due morsetti secondari, si dice che d è
il corrispondente di D e q è il corrispondente di Q se le la tensione tra D e Q è idealmente in
fase con la tensione tra d e q.
La determinazione
sperimentalmente.
della
corrispondenza
tra
i
morsetti
può
essere
effettuata
Se si cortocircuitano morsetti corrispondenti, allora la tensione misurata dal voltmetro (v) è
minore della tensione applicata al primario (v = E1-E2). Se invece si cortocircuitano morsetti
non corrispondenti la tensione misurata dal voltmetro è maggiore della tensione applicata al
primario (v = E1+E
E2).
Trasformatore monofase
Affinché la quarta condizione sia verificata i due trasformatori devono presentare le stesse
tensioni di corto circuito in modulo e fase.
_
_
V2ccA = V2ccB,
Sotto tale ipotesi si ha:
_
_
_
_
Z2ccA I2A = Z2ccB I2B
questa relazione è valida per ogni condizione di carico ed in particolare per il carico
nominale; in tal caso, considerando i moduli, si ottiene:
Z 2ccA I 2nB
=
Z 2ccB I 2nA ,
Trasformatore monofase
Poiché per le prime due condizioni deve risultare:
_
_
_
_
V1A = V1B
V20A = V20B
si ha:
Z 2ccA V20B I 2nB A nB
=
=
Z 2ccB V20A I 2nA A nA
Quindi, il rapporto tra le due impedenze di cortocircuito uguaglia il rapporto inverso delle due
potenze nominali.
Applicando il partitore di corrente tra le due impedenze di secondario si ottiene:
I 2A =
Z 2ccB
I ;
Z 2ccA + Z 2ccB AB
I 2B =
Z 2ccA
I
Z 2ccA + Z 2ccB AB
dividendo membro a membro si ha:
I 2B Z 2ccA A nB
=
=
I 2A Z 2ccB A nA
cioè i due trasformatore erogano correnti proporzionali alle rispettive potenze nominali.
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L’uguaglianza in modulo e fase delle tensioni di corto circuito è in effetti richiesta solo se il
rapporto di trasformazione dei due trasformatori è elevato. Se invece il rapporto di
trasformazione è compreso tra 1 e 2 le norme prescrivono solo l’uguaglianza dei moduli.
_
_
Nel caso di eguaglianza in modulo e fase I2A e I2B risultano in fase e la corrente fornita alla
linea secondaria è pari alla somma algebrica delle correnti di secondario dei trasformatori.
Nel caso di eguaglianza solo in modulo e fase I2A e I2B risultano in fase e la corrente fornita
alla linea secondaria è la composizione dei vettori delle correnti di secondario dei due
trasformatori, che ha ampiezza minore della somma delle ampiezza delle due correnti di
secondario.
Trasformatore monofase
Parallelo non ottimale
Se una delle quattro condizioni non è verificata vengono generate correnti di circolazione
dissipative
p
tra i due trasformatori.
Si consideri la connessione in parallelo di due trasformatori che abbiano le seguenti
caratteristiche:
V1nA = V1nB;
V2ccA = V2ccB ;
tA≠tB ⇒ V20A≠V20B
Si ha:
⎧
Z 1A I 01A Z 1B I 01B
1
1
−
−
⎪
Z 2ccB
tB
tA
t A tB
⎪ I 2A =
I AB +
−
V1
Z 2ccA + Z 2ccB
Z 2ccA + Z 2ccB
Z 2ccA + Z 2ccB
⎪
⎨
Z 1B I 01B Z 1A I 01A
1
1
⎪
−
−
⎪
Z 2ccA
tA
tB
tB t A
I AB +
−
V1
⎪ I 2B =
+
Z
+
Z
+
Z
Z
Z
Z
⎩
2ccA
2ccB
2ccA
2ccB
2ccA
2ccB
Le correnti che circolano nei due trasformatori presentano tre componenti, il primo termine
individua le correnti che vanno sul carico, gli altri due termini correnti di circolazione che si
chiudono nella maglia
g formata dai due trasformatori.
Trasformatore monofase
Corrente di circolazione
Il primo termine della corrente di circolazione rappresenta una corrente, generalmente
piccola, presente anche nel caso in cui i due rapporti di trasformazione siano uguali. Il
secondo termine rappresenta la corrente di circolazione fra i due secondari, dovuta alla
differenza tra i rapporti
pp
di trasformazione.
Trasformatore monofase
Autotrasformatore
Un autotrasformatore è una macchina elettrica statica che realizza una trasformazione di
energia elettrica, senza però fornire l’isolamento elettrico tra primario e secondario tipico dei
trasformatori.
Può essere pensato come un trasformatore in cui il primario è elettricamente connesso al
secondario.
V1I1=V2I2
VA=V1+V2
VB=V2
IA= I1
IB= I1+ I2= IA+ I2
NA= N1
NB= N2
VAIA=VBIB
VAIA= (V1+ V2) I1
VBIB= V2(I1+ I2)
Trasformatore monofase
A vuoto si ha:
(N A + N B )ω Φ (N A + N B )
VA
EA
=
≈
=
VB
E B0
N Bω Φ
NB
In corto circuito si ha:
IA
N
= B
IB − I A N A
⇒ N AI A = NB (IB − I A ) ⇒
IA
NB
=
I B N A + NB
In un autotrasformatore il rapporto di trasformazione è pari a:
t AT =
(N A + NB )
NB
La potenza nominale dell’autotrasformatore è superiore a quella del trasformatore originale.
⎛N
⎞
⎛ N + NB ⎞
⎟⎟ ATR
AAT = VB0 I Bn = V20 (I1n + I2n ) = V20 I1n + V20 I2n = ⎜⎜ B + 1 ⎟⎟V20 I2n = ⎜⎜ A
N
N
⎝ A
⎠
⎝
⎠
A
E’ tanto più vantaggioso utilizzare un autotrasformatore quanto più NA è piccolo rispetto a
NA+NB cioè tanto più piccolo è il rapporto di trasformazione dell’autotrasformatore
dell’autotrasformatore.
Trasformatore monofase
Un autotrasformatore è meno costoso di un trasformatore equivalente, perché la minore
potenza di dimensionamento permette di ridurre la sezione del nucleo e la sezione dei
conduttori degli avvolgimenti. Tuttavia, la perdita dell’isolamento galvanico può
pregiudicarne
i di
l’utilizzo,
l’ tili
infatti:
i f tti
• In un trasformatore è sempre possibile mettere a terra il secondario, in un
autotrasformatore invece ciò è possibile solo se è alimentato da una linea a neutro
isolato, o se è alimentato tra fase e neutro di una linea con neutro a terra e si è certi di
mettere a terra il morsetto collegato al neutro.
• In un trasformatore a seguito dell’interruzione di una spira secondaria il carico resta
sottoposto a tensione nulla, nell'autotrasformatore invece in caso di rottura di una spira
sull'avvolgimento
g
secondario il carico viene ad essere sottoposto
p
alla tensione di
primario.
Trasformatore monofase
Trasformatore di tensione (TV)
I TV si adoperano ogni qualvolta si devono misurare tensioni su linea in A.T. o M.T. per
evitare il contatto tra operatori e tensioni troppo elevate e/o per utilizzare strumenti di misura
a bassa tensione più precisi ed economici.
I TV sono connessi in parallelo alla rete ed idealmente devono presentare al primario
un’impedenza infinita. Per far ciò devono
funzionare a vuoto e la reattanza di
magnetizzazione deve essere la più elevata possibile.
Trasformatore monofase
Poiché pur essendo elevata l’impedenza interna degli strumenti connessi al secondario non è
infinita, per mantenere costante il rapporto tra la tensione di primario e la tensione di
secondario al variare del carico l’impedenza di corto circuito Zcc deve essere molto piccola.
Un trasformatore di tensione è quindi un trasformatore con vcc% molto piccola. Un corto
circuito al secondario di un TV è distruttivo, pertanto si inseriscono sempre opportune
valvole di corrente (fusibili).
Trasformatore monofase
Trasformatore di corrente (TA)
I TA si adoperano ogni qualvolta si deve misurare una corrente superiore a qualche decina di
Ampere.
I TA sono connessi in serie alla rete, quindi al primario scorre sempre la corrente di carico
della linea. Idealmente devono pertanto presentare al primario un’impedenza nulla. Per far
ciò devono funzionare sempre in corto circuito.
Trasformatore monofase
Se la corrente a vuoto i0% è piccola (cioè l’impedenza magnetizzante del circuito equivalente
è molto grande), il rapporto tra le correnti primaria e secondaria resta costante al variare del
carico Un trasformatore di corrente è quindi un trasformatore con una corrente a vuoto i0%
carico.
molto piccola.
Il secondario deve essere sempre chiuso in corto circuito. Se il secondario fosse aperto, tutta
la corrente primaria (che è la corrente di linea del carico) risulterebbe magnetizzate e
e, poiché
la i0% in un TA è molto piccola, si avrebbero tensioni elevatissime. Pertanto, in parallelo al
secondario si inserisce sempre una valvola di tensione, che cortocircuita il secondario se la
tensione supera un determinato valore.
Trasformatore monofase
Trasformatori
f
ad alta frequenza
f
Sono trasformatori, in genere di piccola potenza (< 1kW), inseriti in circuiti a commutazione.
Operano a frequenze molto elevate (1 – 500 kHz) con tensioni ad onda quadra. Il nucleo non è
realizzato con lamierini impaccati, ma blocchi massicci di ferrite.
A parità di potenza sono molto più piccoli dei trasformatori convenzionali
Trasformatore monofase
Transitorio di inserzione
Quando per t=0 il trasformatore è connesso alla rete, viene improvvisamente applicata
tensione al primario. Il transitorio genera una sovracorrente unipolare il cui valore dipende
dal valore iniziale della tensione.
Il caso peggiore si ha se la tensione all’istante di inserzione è nulla, in tal caso il transitorio
d’inserzione può causare la circolazione di una corrente fino a 4 ÷ 5 volte maggiore della
corrente nominale.
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Transitorio di corto circuito
A partire da una qualsiasi condizione di funzionamento (a vuoto o a carico), si suppone di
chiudere per t=0 il trasformatore su un carico a impedenza nulla. La condizione peggiore si
ha se il corto circuito ha inizio quando la tensione è nulla.
Negli istanti successivi al corto circuito, la trasmissione del calore è trascurabile e il calore
generato viene immagazzinato quasi totalmente nella macchina, si ha quindi un incremento di
temperatura idealmente costante.