BIN 4-6
Batteria per la valutazione
dell’intelligenza numerica
Adriana Molin, Silvana Poli, Daniela Lucangeli
Nati per contare …
L’Intelligenza Numerica è la capacità di“intelligere attraverso il
numero”; di capire ed interpretare la realtà attraverso un
sistema cognitivo analogico, ossia quantitativo.
E’ innata e condivisa dall’uomo con animali che si trovano a
diversi livelli della scala filogenetica.
Butterworth (2005) sostiene che il genoma umano contiene le
istruzioni per costruire circuiti celebrali specializzati indicati
come modulo numerico innato che consente di:
- riconoscere la numerosità
- distinguere i mutamenti di numerosità
- ordinare i numeri in base alle dimensioni
- processare piccole numerosità.
Lo sviluppo e la trasmissione di strumenti culturali ampliano le
facoltà del modulo numerico (Butterworth, 2005).
SVILUPPO PROCESSI DI CALCOLO
(Lucangeli, Poli e Molin, 2003)
Processi semantici
(comprensione quantità: )
Processi lessicali
(nome dei numeri: 3-tre)
Processi sintattici
(associazione quantità numero
3 )
Conteggio
Calcolo a mente
Calcolo scritto
Aree indagate dalle prove BIN 4-6
Processi semantici, comprensione
quantitativa
Conteggio, contare avanti e indietro
Processi lessicali, dare un nome ai
numeri
Processi pre-sintattici, struttura del
sistema numerico
Quanti sono?
Abilità matematiche innate:
Subitizing
Il subitizing è l’abilità che ci permette di
individuare il numero di elementi in modo
rapido e accurato senza bisogno di
ricorrere al conteggio.
È un meccanismo che, agendo ai primi
stadi dell’elaborazione visiva, permette
l’individuazione immediata di piccole
quantità (3-4 elementi).
Quanti sono?
Abilità matematiche innate: Stima
La stima permette di individuare quantità
superiori al limite di subitizing quando il
conteggio non è possibile.
Il grado di certezza e precisione nel
rispondere è minore che nel subitizing.
Processi semantici
Il riconoscimento immediato di piccole quantità di oggetti,
senza conta verbale, permette al bambino di confrontare
insiemi di oggetti.
Il bambino deve comprendere che:
1. un gruppo di oggetti costituisce un insieme di una
certa numerosità ed è manipolabile (si possono togliere o
aggiungere elementi dallo stesso insieme oppure è
possibile combinarlo con un altro)
2. set di oggetti possono essere confrontati per numerosità
3. gli insiemi non sono costituiti necessariamente da oggetti
visibili e toccabili, ma anche da quelli che si possono solo
udire o immaginare (come auguri …)
Le prove dell’area Semantica:
• Confronto tra dots
• Comparazione di numeri arabici
Confronto tra quantità
Dove ci sono più pallini?
Confronto tra numeri arabici
Rifletti: 2 è più di 4? Perché?
2
4
Il conteggio
Per i bambini contare è il primo ponte tra la
capacità innata di apprezzare la numerosità e
gli apprendimenti matematici più avanzati.
Per imparare a contare i bambini impiegano
circa 4 anni.
Incominciano circa a due anni e
progrediscono sino ai sei anni quando
capiscono come contare e come usare il
conteggio in modo adulto.
Il conteggio
Contare è un’abilità complessa che comporta cinque principi
(Gelman e Gallistel,1978):
Contare ogni oggetto dell’insieme una volta ed una sola volta
Principio della corrispondenza biunivoca
Imparare le parole del conteggio in ordine
Principio dell’ordine stabile delle parole-numero
Coordinare la produzione delle parole-numero con l’identificazione delle unità che devono essere contate
Principio dell’irrilevanza dell’ordine e Principio di astrazione
Capire che l’operazione di conteggio consente di conoscere il
numero di oggetti che costituiscono l’insieme; l’ultimo numero
del conteggio ne rappresenta la numerosità
Principio di cardinalità
Le prove dell’area del conteggio
• Enumerazione in avanti e indietro
• Seriazione di numeri arabici
• Completamento di seriazioni
Enumerazione
• “Sai contare? Prova a contare a
voce alta”.
• “Sai contare anche all’indietro? Si
conta così 9 8 7 …”
Seriazione di numeri arabici
Metti in ordine i numeri dal più
piccolo al più grande.
2
4
5
1
3
Completamento di seriazioni
“Guarda questi numeri e prova a dire (o
scrivere) il numero che manca.”
1…3 4
5
Area lessicale
• Gelman e Butterwoth (2004), suggeriscono che è
necessario distinguere tra il possesso del concetto di
numerosità e il possesso della parola che indica e
rappresenta quella particolare numerosità.
• Pollmann (2003) sostiene che alla base dell’apprendimento
della lista di parole numero vi è il ritmo e la coordinazione
linguistica (struttura e categoria di parole particolari).
• Pollmann e Fuson sostengono che all’inizio i bambini
imparano le parole numero come liste di parole. Solo
successivamente apprendono ad attribuire un significato al
numero e costruiscono una sorta di algoritmo che permette
di attribuire un nome ai numeri.
• E’ grazie allo sviluppo delle funzioni simboliche che il
bambino impara a usare i diversi sistemi simbolici di
rappresentazione del numero.
Scrittura di numeri: evoluzione
Hughes (1982, 1987) propone quattro categorie
di rappresentazione:
• idiosincratica, priva di notazioni comprensibili
per l’osservatore
• pittografica, che riproduce figurativamente gli
oggetti della collezione
• iconica, formata da segni grafici (aste, lettere,
ecc.) posti in corrispondenza biunivoca con
gli oggetti
• simbolica, costituita da numeri arabici veri e
propri.
Le prove dell’area lessicale
• Corrispondenza nome-numero
• Lettura di numeri in codice arabico
• Scrittura di numeri
Corrispondenza - nome numero
“Conosci il numero 2? Qual è tra questi
numeri?”
5
2
1
Lettura di numeri in codice arabico
Guarda questo numero, mi sai
dire che numero è?
2
Scrittura di numeri in codice arabico
“ Sai scrivere i numeri?
Scrivi il numero 3.
Scrivi anche 4…”
Area presintattica
• La sintassi riguarda le relazioni d’ordine di
grandezza all’interno dei numeri. Implica relazioni
di inclusione (quindi, capacità di usare concetti
come “unità di unità” e “unità di decine, di
centinaia …) e di ordine gerarchico”.
• La struttura sintattica lega nome e numerosità e
nel codice arabico è a base visuo-spaziale (23
diverso da 32).
• I sistemi di grandezza (unità, decine …) e il valore
posizionale consentono di rappresentare e
manipolare il numero (rappresentazione di
numerosità, strategie, procedure di calcolo).
I precursori
A livello di precursori possiamo individuare:
• associazione quantità numero
• compiti che riproducono la struttura
sottostante il sistema di notazione arabico:
Es. Distinguere tra un cioccolatino e una
scatola di cioccolatini (inclusione)
Es. Mettere in ordine di grandezza oggetti
(gerarchia d’ordine e posizione).
Le prove dell’area pre-sintattica
• Corrispondenza numero-quantità
• Uno – Tanti
• Ordine grandezza
Corrispondenza numero-quantità
Prova 9
Item G: indica la quantità di pallini corrispondenti al numero che vedi scritto.
88
Ordine di grandezza: Seriazione in
ordine decrescente
“ Metti in ordine i cestini dal più grande al
più piccolo”
Stimolo 2
Stimolo 3
Completamento di serie
Prova n. 10: UNO-TANTI
Chiedere al bambino di completare le frasi
(oralmente):
una classe è formata da tanti ……………………
una mano è formata da tante ……………………
con tante perle si fa una ………………………
tanti alberi formano un ………………………….
in un astuccio ci sono tanti ……………………….
tante pagine formano un ………………………
Sintesi Batteria BIN 4-6
• 11 prove
• Età 4-6 anni
• Modalità di somministrazione:
individuale, orale con compiti pratici
• Tempo di somministrazione: 20
minuti circa
Modalità di valutazione
• Conteggio risposte corrette per singola
prova
• Totale risposte corrette per area
• Totale Punteggio, dato dalla somma dei
punteggi ottenuti nella batteria
• Valutazione qualitativa delle risposte
aperte
