prof_A-Molin_S-Poli_D-Lucangeli_Prove-BIN

BIN 4-6
Batteria per la valutazione
dell’intelligenza numerica
Adriana Molin, Silvana Poli, Daniela Lucangeli
Nati per contare …
 L’Intelligenza Numerica è la capacità di“intelligere attraverso il
numero”; di capire ed interpretare la realtà attraverso un
sistema cognitivo analogico, ossia quantitativo.
 E’ innata e condivisa dall’uomo con animali che si trovano a
diversi livelli della scala filogenetica.
 Butterworth (2005) sostiene che il genoma umano contiene le
istruzioni per costruire circuiti celebrali specializzati indicati
come modulo numerico innato che consente di:
- riconoscere la numerosità
- distinguere i mutamenti di numerosità
- ordinare i numeri in base alle dimensioni
- processare piccole numerosità.
 Lo sviluppo e la trasmissione di strumenti culturali ampliano le
facoltà del modulo numerico (Butterworth, 2005).
SVILUPPO PROCESSI DI CALCOLO
(Lucangeli, Poli e Molin, 2003)
Processi semantici
(comprensione quantità: )
Processi lessicali
(nome dei numeri: 3-tre)
Processi sintattici
(associazione quantità numero
3 )
Conteggio
Calcolo a mente
Calcolo scritto
Aree indagate dalle prove BIN 4-6
 Processi semantici, comprensione
quantitativa
 Conteggio, contare avanti e indietro
 Processi lessicali, dare un nome ai
numeri
 Processi pre-sintattici, struttura del
sistema numerico
Quanti sono?
Abilità matematiche innate:
Subitizing
Il subitizing è l’abilità che ci permette di
individuare il numero di elementi in modo
rapido e accurato senza bisogno di
ricorrere al conteggio.
È un meccanismo che, agendo ai primi
stadi dell’elaborazione visiva, permette
l’individuazione immediata di piccole
quantità (3-4 elementi).
Quanti sono?
Abilità matematiche innate: Stima
La stima permette di individuare quantità
superiori al limite di subitizing quando il
conteggio non è possibile.
Il grado di certezza e precisione nel
rispondere è minore che nel subitizing.
Processi semantici
 Il riconoscimento immediato di piccole quantità di oggetti,
senza conta verbale, permette al bambino di confrontare
insiemi di oggetti.
 Il bambino deve comprendere che:
1. un gruppo di oggetti costituisce un insieme di una
certa numerosità ed è manipolabile (si possono togliere o
aggiungere elementi dallo stesso insieme oppure è
possibile combinarlo con un altro)
2. set di oggetti possono essere confrontati per numerosità
3. gli insiemi non sono costituiti necessariamente da oggetti
visibili e toccabili, ma anche da quelli che si possono solo
udire o immaginare (come auguri …)
Le prove dell’area Semantica:
• Confronto tra dots
• Comparazione di numeri arabici
Confronto tra quantità
Dove ci sono più pallini?






Confronto tra numeri arabici
Rifletti: 2 è più di 4? Perché?
2
4
Il conteggio

Per i bambini contare è il primo ponte tra la
capacità innata di apprezzare la numerosità e
gli apprendimenti matematici più avanzati.

Per imparare a contare i bambini impiegano
circa 4 anni.

Incominciano circa a due anni e
progrediscono sino ai sei anni quando
capiscono come contare e come usare il
conteggio in modo adulto.
Il conteggio
Contare è un’abilità complessa che comporta cinque principi
(Gelman e Gallistel,1978):
 Contare ogni oggetto dell’insieme una volta ed una sola volta
Principio della corrispondenza biunivoca
 Imparare le parole del conteggio in ordine
Principio dell’ordine stabile delle parole-numero
 Coordinare la produzione delle parole-numero con l’identificazione delle unità che devono essere contate
Principio dell’irrilevanza dell’ordine e Principio di astrazione
 Capire che l’operazione di conteggio consente di conoscere il
numero di oggetti che costituiscono l’insieme; l’ultimo numero
del conteggio ne rappresenta la numerosità
Principio di cardinalità
Le prove dell’area del conteggio
• Enumerazione in avanti e indietro
• Seriazione di numeri arabici
• Completamento di seriazioni
Enumerazione
• “Sai contare? Prova a contare a
voce alta”.
• “Sai contare anche all’indietro? Si
conta così 9 8 7 …”
Seriazione di numeri arabici
Metti in ordine i numeri dal più
piccolo al più grande.
2
4
5
1
3
Completamento di seriazioni
“Guarda questi numeri e prova a dire (o
scrivere) il numero che manca.”
1…3 4
5
Area lessicale
• Gelman e Butterwoth (2004), suggeriscono che è
necessario distinguere tra il possesso del concetto di
numerosità e il possesso della parola che indica e
rappresenta quella particolare numerosità.
• Pollmann (2003) sostiene che alla base dell’apprendimento
della lista di parole numero vi è il ritmo e la coordinazione
linguistica (struttura e categoria di parole particolari).
• Pollmann e Fuson sostengono che all’inizio i bambini
imparano le parole numero come liste di parole. Solo
successivamente apprendono ad attribuire un significato al
numero e costruiscono una sorta di algoritmo che permette
di attribuire un nome ai numeri.
• E’ grazie allo sviluppo delle funzioni simboliche che il
bambino impara a usare i diversi sistemi simbolici di
rappresentazione del numero.
Scrittura di numeri: evoluzione
Hughes (1982, 1987) propone quattro categorie
di rappresentazione:
• idiosincratica, priva di notazioni comprensibili
per l’osservatore
• pittografica, che riproduce figurativamente gli
oggetti della collezione
• iconica, formata da segni grafici (aste, lettere,
ecc.) posti in corrispondenza biunivoca con
gli oggetti
• simbolica, costituita da numeri arabici veri e
propri.
Le prove dell’area lessicale
• Corrispondenza nome-numero
• Lettura di numeri in codice arabico
• Scrittura di numeri
Corrispondenza - nome numero
“Conosci il numero 2? Qual è tra questi
numeri?”
5
2
1
Lettura di numeri in codice arabico
Guarda questo numero, mi sai
dire che numero è?
2
Scrittura di numeri in codice arabico
“ Sai scrivere i numeri?
Scrivi il numero 3.
Scrivi anche 4…”
Area presintattica
• La sintassi riguarda le relazioni d’ordine di
grandezza all’interno dei numeri. Implica relazioni
di inclusione (quindi, capacità di usare concetti
come “unità di unità” e “unità di decine, di
centinaia …) e di ordine gerarchico”.
• La struttura sintattica lega nome e numerosità e
nel codice arabico è a base visuo-spaziale (23
diverso da 32).
• I sistemi di grandezza (unità, decine …) e il valore
posizionale consentono di rappresentare e
manipolare il numero (rappresentazione di
numerosità, strategie, procedure di calcolo).
I precursori
A livello di precursori possiamo individuare:
• associazione quantità numero
• compiti che riproducono la struttura
sottostante il sistema di notazione arabico:
Es. Distinguere tra un cioccolatino e una
scatola di cioccolatini (inclusione)
Es. Mettere in ordine di grandezza oggetti
(gerarchia d’ordine e posizione).
Le prove dell’area pre-sintattica
• Corrispondenza numero-quantità
• Uno – Tanti
• Ordine grandezza
Corrispondenza numero-quantità
Prova 9
Item G: indica la quantità di pallini corrispondenti al numero che vedi scritto.
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Ordine di grandezza: Seriazione in
ordine decrescente
“ Metti in ordine i cestini dal più grande al
più piccolo”
Stimolo 2
Stimolo 3
Completamento di serie
Prova n. 10: UNO-TANTI
Chiedere al bambino di completare le frasi
(oralmente):
 una classe è formata da tanti ……………………
 una mano è formata da tante ……………………
 con tante perle si fa una ………………………
 tanti alberi formano un ………………………….
 in un astuccio ci sono tanti ……………………….
 tante pagine formano un ………………………
Sintesi Batteria BIN 4-6
• 11 prove
• Età 4-6 anni
• Modalità di somministrazione:
individuale, orale con compiti pratici
• Tempo di somministrazione: 20
minuti circa
Modalità di valutazione
• Conteggio risposte corrette per singola
prova
• Totale risposte corrette per area
• Totale Punteggio, dato dalla somma dei
punteggi ottenuti nella batteria
• Valutazione qualitativa delle risposte
aperte