Intelligenza numerica:
“conoscere per intervenire”
Corso di aggiornamento per docenti della Scuola dell’infanzia e della Scuola
primaria a cura delle docenti Salinetti – Veschini
Vicenza, 4 settembre 2014
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Con il termine “Intelligenza numerica” s’intende la capacità di concepire e
pensare al mondo in termini di numeri e quantità.
E’ un’abilità presente nell’essere umano fin dalla nascita. Brian
Butterworth (1999, 2005) parla di “CERVELLO MATEMATICO” per
sottolineare che la capacità di vedere le numerosità è innata nell’uomo
esattamente come la capacità di percepire i colori: ”Entrambi sono
processi automatici: non possiamo evitare di vedere che le mucche in un
campo sono bianche e marroni, né possiamo evitare di vedere che ce ne
sono tre”.
GLI ESITI DELLA RICERCA
Antell e Keatingnel 1983 hanno verificato, attraverso la «tecnica
dell'abituazione-disabituazione» che i neonati (da 1 a 12 giorni
di vita) sono sensibili alla quantità e capaci di differenziare
insiemi di 2 o 3 elementi.
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Neonati e bambini di pochi mesi sono capaci di percepire la
numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato,
SENZA CONTARE.
(Atkinson et al., 1976; Mandler e Shebo, 1982)
SUBITIZING =
“IMMEDIATEZZA”
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CERVELLO = ORGANO
del sistema nervoso centrale
LA STRUTTURA
meccanismi universali
Devono essere garantiti dalla scuola
differenze
diverso
qualitativeOgnuno cogniziona in modo
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PROCESSO DEL CONTEGGIO SECONDO GELMAN E GALLISTEL
Individuano 5 principi:
Ordine stabile (Conoscenza delle parole-numero e ripetizione secondo
l’esatto ordine)
Corrispondenza biunivoca (Ad ogni parola numero corrisponde un
elemento)
Cardinalità (La parola numero associata all’ultimo elemento dell’insieme
indica la sua numerosità)
Astrazione (Qualunque cosa può essere contata anche quando gli elementi
hanno caratteristiche diverse)
Irrilevanza dell’ordine (L’ordine in cui sono contati gli elementi non ne
modifica la cardinalità)
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MECCANISMI DOMINIO-SPECIFICI
Meccanismi Lessicali
(regolano il nome del numero)
Meccanismi Semantici
(regolano la comprensione della quantità)
(3 =
)
Meccanismi Sintattici
(Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)
Esempio
da U
1 3
3 1
La posizione cambia
nome e semante
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LE STRATEGIE DEL CALCOLO A MENTE
NELLE PRIME FASI DELL’APPRENDIMENTO
Nei primi anni delle elementari è fondamentale l’uso di strategie
di conteggio (già a partire dalla scuola materna):
conteggio con le dita esplicito
“strategia delle dita” senza conteggio esplicito
conteggio verbale senza il supporto di altri referenti
mancanza di una strategia chiaramente desumibile
comportamento
dal
DIFFICOLTA’ O DISTURBO?
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Difficoltà di apprendimento
Il termine difficoltà di apprendimento è piuttosto generico in ambito
scientifico: indica varie tipologie di problematiche scolastiche che
possono impedire, ostacolare o semplicemente rallentare il normale
processo dell’apprendere. Quindi con questo termine si fa riferimento
a una qualsiasi difficoltà incontrata da un soggetto nel corso della sua
carriera scolastica derivante da uno o più fattori che possono
riguardare sia lo studente (caratteristiche della personalità, stile di
vita, motivazione) sia il contesto (caratteristiche socioculturali
dell’ambiente, aspetti familiari, qualità dell’istituzione scolastica).
Disturbo di apprendimento
Una delle definizioni dei disturbi dell’apprendimento più accreditate
nel panorama scientifico, tanto da essere stata accettata dall’OMS, è
quella proposta da Hammil nel 1990. Usando la terminologia
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inglese“specific learning disabilities”, egli si riferisce a un gruppo
eterogeneo di disordini che si manifestano con significative difficoltà
nell’acquisizionee nell’uso di abilità di comprensione del linguaggio
orale,espressione linguistica, lettura, scrittura, ragionamento o
matematica.
Disturbi di apprendimento
Questi disordini sono intrinseci all’individuo, presumibilmente legati
a disfunzioni del sistema nervoso centrale e possono essere
presenti lungo l’intero arco di vita.
Problemi relativi all’autoregolazione del comportamento, alla
percezione e all’interazione sociale possono essere associati al
disturbo di apprendimento, ma non costituiscono, per se stessi, dei
disturbi specifici di apprendimento.
Il disturbo riguarda:
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uno specifico doiminio di abilita’ come lettura, ortografia, grafia e
calcolo.
Proprio perché si parla di specifico dominio il disturbo è
circoscritto ad una specifica abilità.
Il funzionamento intellettivo rimane inalterato.
Si manifesta per cause neurologiche.
Impotenza appresa: di che cosa si tratta?
Blocco dei circuiti cerebrali (tanto io non sono portato per la
matematica…..sono l’ultimo della classe…..non sono capace……E’
inutile che mi sforzi tanto non concludo…)
Ma che cosa blocca i circuiti cerebrali?
L’amigdala = sistema cognitivo
che genera una reazione di difesa
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Zona di sviluppo prossimale
E’ La differenza tra ciò che il bambino sa fare da solo e ciò che è in
grado di fare con l’aiuto ed il supporto di una persona più
competente.
Dalla Ricerca Psicologica:
Compiti che si situano al di sotto della zona di sviluppo prossimale
non determinano alcun apprendimento dal momento che il
bambino è già capace di eseguire questi compiti.
Compiti al di sopra della zona di sviluppoprossimale non
determinano alcunapprendimento perché non possono essere
risoltineanche con l’aiuto di un adulto. Causano frustrazionee
fallimento.
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BIN 4 – 6
Batteria per la valutazione dell’intelligenza numerica
in bambini dai 4 ai 6 anni.
Di A. Molin, S. Poli e D. Lucangeli - Ed. Erikson, 2007
PROCESSI COGNITIVI PRINCIPALI di sviluppo delle abilità di
calcolo:
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•
•
•
•
PROCESSI LESSICALI
PROCESSI SEMANTICI
PROCESSI SINTATTICI
COUNTING (calcolo a mente e calcolo scritto)
PROCESSI LESSICALI
Fanno riferimento al nome dei numeri, si riferiscono sia al dire la
sequenza dei numeri (enumerare), che al saper leggere e scrivere.
• Corrispondenza nome-numero
• Lettura di numeri scritti in codice arabico
• Scrittura di numeri
Il codice arabico costituisce un sistema che, attraverso regole
convenzionali, ci consente di simboleggiare la quantità, traducendole
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in segni grafici che si possono quindi leggere e scrivere attribuendo
al numero le proprie caratteristiche lessicali.
PROCESSI SEMANTICI
Sono i meccanismi nobili del sistema del numero in quanto implicano
la capacità di comprenderne il significato, la semantica del numero
è rappresentata dalla quantità.
Tali processi consentono inoltre le operazioni di corrispondenza
numero – quantità, discriminazione di quantità e di ordinamento di
grandezze con numeri arabi.
PROCESSI SINTATTICI
I processi sintattici organizzano le conoscenze semantiche. Nello
specifico, tali processi riguardano le relazioni spaziali tra le cifre che
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compongono il numero. Sono i meccanismi che ci consentono di
definire le decine, le unità, le centinaia, presenti in un numero.
La grammatica del numero è determinata dalla posizione che le cifre
occupano all’interno del numero stesso, e tali cifre acquisiscono un
certo valore proprio in base alla posizione occupata.
• Corrispondenza tra codice arabico e quantità
• Uno-Tanti
• Ordine di grandezza
COUNTING
Rappresenta l’abilità di conteggio, (il possesso delle abilità di conteggio include aspetti
semantici, di ordine stabile e lessicali del numero).
• Enumerazione in avanti e indietro
• Seriazione di numeri arabici
• Completamento di seriazione
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Le prove consentono:
Una valutazione accurata delle competenze numeriche e di
conteggio acquisite dai bambini
L’individuazione di profili “a rischio” di difficoltà
nell’apprendimento delle abilità di calcolo
Possono essere usate:
• A partire dai 48 mesi (4 anni)
• …fino ai 78 mesi (6 anni e ½)
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SOMMINISTRAZIONE: INDIVIDUALE
CIRCA 20 MINUTI
UTILIZZO DEL PROTOCOLLO PER LA SOMMINISTRAZIONE –
PUNTEGGI
• SI ATTRIBUISCE 1 PUNTO AD OGNI RISPOSTA ESATTA
• LA SOMMA DI OGNI PROVA VIENE TRASCRITTA NELLA
COLONNA “PUNTEGGIO” DELLA PARTE RELATIVA AL PROFILO
INDIVIDUALE
FASCE DI PRESTAZIONE
48-54 MESI
55-60 MESI
61-66 MESI
67-72 MESI
73-78 MESI
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PROFILO DEL BAMBINO
•
•
•
•
CCR = Criterio completamente raggiunto
PS = Prestazione sufficiente
RA = Richiesta d’attenzione
RII = Richiesta di intervento immediato
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POTENZIAMENTO
E’ un intervento volto a sostenere il normale sviluppo di un
determinato processo o funzione, così da massimizzarne le
potenzialità.
E’ quella metodologia che permette il raggiungimento del massimo
livello di competenza possibile.
IL CONCETTO DI POTENZIAMENTO DERIVA DA QUELLO DI
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Zona di sviluppo prossimale
Vygotskij (1965)
Ogni alunno possiede un livello di
sviluppo delle sue capacità attuali
determinato dal livello di prestazione
raggiungibile in autonomia.
Ogni alunno possiede un livello di
sviluppo
potenziale
raggiungibile
attraverso l’interazione con l’adulto o
con i compagni più capaci.
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AC-MT 6 - 11
TEST DI VALUTAZIONE DELLE ABILITA’ DI CALCOLO
Prova di primo livello:
Finalizzata ad un prima valutazione capace di individuare
precocemente eventuali soggetti a rischio e di dare una visione
globale sulle eventuali difficoltà nel calcolo.
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AC-MT è uno strumento:
di rapida somministrazione
di buone proprietà psicometriche
adatto per:
l’accertamento delle competenze di base nella scuola;
la routine valutativa presso i Servizi.
Parte “CARTA-MATITA”
accertamento generale delle abilità di calcolo
collettiva
25/30 min.
Parte “INDIVIDUALE”
analisi specifica delle componenti del calcolo
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10/15 min.
PROVE “CARTA-MATITA”
operazioni scritte;
giudizio di numerosità;
trasformazione in cifre;
ordinamento di numerosità dal < al >;
ordinamento di numerosità dal > al <.
OPERAZIONI SCRITTE
esaminano
le
capacità
di
applicazione delle procedure di
calcolo e gli automatismi coinvolti
comprendono
addizioni,
sottrazioni,
moltiplicazioni
e
divisioni per le classi dalla III alla
V e solo addizioni e sottrazioni
per la I e la II classe
1 punto per ogni operazione
esatta
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GIUDIZIO DI NUMEROSITA’
prova
di
comprensione
semantica
punteggio = numero di
risposte corrette
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TRASFORMAZIONE IN CIFRE
valuta
l’abilità
del
bambino
nell’elaborare la struttura sintattica del
numero
punteggio = numero di risposte corrette
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ORDINAMENTO DI SERIE
permette
di
valutare
la
rappresentazione semantica dei numeri,
mediante il confronto fra quantità e
ordini diversi
1 punto ogni serie completamente
corretta
PROVE INDIVIDUALI
calcolo a mente (+ e -);
calcolo scritto (+ e x);
enumerazione;
dettato di numeri;
recupero di fatti numerici.
STRATEGIE
TEMPO
ACCURATEZZA
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CALCOLO MENTALE
permette di valutare le strategie visibili utilizzate dai
bambini (es. conta sulle dita, enumerazione,..)
punteggio = numero di errori commessi
somma dei tempi di ogni operazione (tempo max. per
operazione = 30 sec.)
STRATEGIE DI CALCOLO MENTALE
COF
contare con le dita
CON
contare a mente da un dato punto
di partenza
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MA
incolonnamento mentale
1010
scomposizione di entrambi gli
addendi
N10
scomposizione solo del secondo
operatore
C10
arrotondamento alla decina
AUTO
recupero del risultato dalla memoria
CALCOLO SCRITTO
si valutano le procedure messe in atto nel calcolo scritto
punteggio = numero degli errori (1 errore vale 3)
somma dei tempi delle due operazioni
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ENUMERAZIONE
verificare la memorizzazione corretta della sequenza
numerica
punteggio = numero degli errori, cioè di volte che la
sequenza viene interrotta
misura del tempo impiegato per la soluzione completa
del compito
DETTATO DI NUMERI
verifica il funzionamento dei meccanismi lessicali e
sintattici di produzione numerica
punteggio = numero di errori commessi
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RECUPERO DI FATTI NUMERICI
valuta la capacità del bambino di accedere direttamente
al recupero di alcune combinazioni numeriche
punteggio = numero di errori (tempo max. = 4/5 sec.)
INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI
Fasce di prestazione:
ottimale
sufficiente
richiesta di attenzione
richiesta di intervento immediato
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BIBLIOGRAFIA
BIN 4 – 6
Batteria per la valutazione dell’intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni.
A. Molin, S. Poli e D. Lucangeli - Ed. Erikson, 2007
AC-MT 6 - 11
Test di valutazione delle abilita’ di calcolo e soluzioni di problemi – Gruppo MT
C. Cornoldi, D. Lucangeli, M. Bellina - Ed. Erikson
L’INTELLIGENZA NUMERICA Vol 1 3 – 6
Programmi di potenziamento della cognizione numerica e logico – scientifica
Ed. Erikson
L’INTELLIGENZA NUMERICA Vol 2 6 – 8
Programmi di potenziamento della cognizione numerica e logico – scientifica
Ed. Erikson
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