Formulario 1

Fisica dei semiconduttori
A
sezione del semiconduttore
ni /pi
concentrazione intrinseca di
elettr/lacune [cm-3].
EFi/EF
Liv. di Fermi / Liv. di Fermi intrins.
n/p
concentrazione di elettr/lacune nel
drogato [cm-3].
conducibilità elettrica
"
A
cm 2
J
densità di corrente
D n /D p
coefficienti di diffusività di elettroni e lacune
cm 2
s
!= 1
"
Nc
Nv
ND
NA
N +D
N −A
vn vp
resistività elettrica
densità efficace degli stati in BC
densità efficace degli stati in BV
concentrazione di atomi donat d elettr
concentrazione di atomi accett d elettr
concentrazioni di atomi donat ionizz
concentrazione di atomi accett ionizz
velocità di trascinam dei portatori
campo elettrico
2
mobilità dei portatori cm
V$s
VT
nn, pn
np, pp
n n0 , p n0
n p0 , p p0
Un Up
Rn
Gn
!
equivalente elettrico della temperatura
Concentrazioni di elettr/lacune in drogato
Concentrazioni di elettr/lacune in drogato
Concentrazioni di elettr/lacune in drogato
Concentrazioni di elettr/lacune in drogato
tasso di rigenerazione netto dei portatori
Tasso di ricombinazione
Tasso di generazione
C
Densità di carica netta positiva cm
3
$
Tempo di vita medio di elettr e lacune
N+
Drogaggio ionizzato netto (portatori liberi in complesso)
N+>0 => Drogaggio n
Semiconduttore intrinseco N c l N v
Approx di BoltzmanSe
E p EF,
mobilità differenziale
d
allora
E F = E Fi
fuori equilibr
fuori equilibr
in equilibr
in equilibr
Eq.Shockley: n l n i $ exp k B $T i
p l n i $ exp
Eg
EF − Ev
e p l N v $ exp −
n $ p = N c $ N v $ exp −
Kb $ T
kB $ T
ni = n = pi = p
E −E
n l N c $ exp − KC $ TF
b
E F −E F
n
p
n
p
n $ p = n 2i
E F i −E F
k B $T
Eg
N + = N +D − N −A
2 $ kb $ T
2
+
2 $ n 2i
Nc
Nv
Neutr locale: n + N −A = p + N +D
n= N $ 1+ 1+
Tipo n: E F = E c − k b $ T $ log
Tipo p: E F = E v − k b $ T $ log
N+
ND
NA
2
dQ
dv
v p = − p $ I = −q $ n $ A $ v n
I = q $ n $ A $ n $ Trasporto v n = − n $ Legge di ohm : I = dt
d =
d
I
A
J
=
$
"
"
"p = q $ p $ p
Densità di corrente (campione drogato solo n o p) J =
Legge
di
ohm
miscrosc.
n = q $ n $ n
A cm 2
Øp
kB $ T
Øn
Dn = VT $ n Dp = VT $ p Dn = VT $ n
J tot = J diff tot + J trasc tot
J = Jn + Jp
J n, diff = q $ D n $
VT = q
J p, diff = −q $ D p $
dØx
dØx
⎧⎪ n ∏p = n p − n p0 ⎫⎪
⎧ n ∏n = n n − n n0 ⎫
Semicondutttore fuori equilibrio In equilibrio: n = n 0 e p = p 0 . Fuori equilibrio: ⎨ ∏
⎬
⎬ e ⎨ ∏
⎪⎩ p p = p p − p p0 ⎪⎭
⎩ p n = p n − p n0 ⎭
n gen
n
Un = Rn − Gn
Up = Rp − Gp
Neutralità (in eq. termodin.):p 0 − n 0 = N A − N D (fuori eq. termodin): n ∏ l p ∏ ; G =
R = V ric
V$t
$t
∏
∏
p
n
−
+
! = q $ (p − n + N D − N A )
Un l $n
Up l $p
Regione di semiconduttore quasi neutra: ! = 0
U n = U p = 0 (equilibrio)
Drogaggio E g = E c − E v
ni =
N c $ N v $ exp −
q = 1, 6 $ 10 −19 Coulomb
−23
k B = 8, 62 $ 10 −5 eV
K = 1, 3807 $ 10
K B $ T l 26 $ 10 −3 eV se t=300K
V T = 26 mV a 300K
J
K
= 0.9983 con N E = 10 18 e N B = 10 15
= 0.8571 con N E = 10 17 con N B = 10 16
T > 0, 9994
F = 0.9977
F = 433
q $ & Sp l 5 eV se NA=1016
q& M j 4.1 eV x il metallo
q& M j q, S = 4.05 eV x n+-poly
n i (Si) = 1, 45 $ 10 10
E g (Si) = 1.124 eV