Risolvi i seguenti problemi aritmetici

COMPITI VACANZE MATEMATICA
CLASSE PRIMA SEZ: A - B – E
Risolvi i seguenti problemi aritmetici
1. La differenza tra due numeri è 6 e la loro somma è 30. Calcola i due numeri.
2. La somma di due numeri è 48 e uno è il doppio dell’altro. Calcola i due numeri.
3. Determina tre numeri sapendo che il secondo è il doppio del terzo, che il terzo è un quarto
del primo e che la loro somma è 28.
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi ai segmenti. Ricorda di fare la rappresentazione
grafica.
1. Calcola la misura di un segmento AB sapendo che essa è il doppio di quella di un altro
segmento CD la cui lunghezza è 1,5 dm.
2. Calcola la misura di un segmento AB sapendo che essa è la metà di quella di un altro
segmento CD la cui lunghezza è 4 cm.
3. Due segmenti sono tali che la loro somma misura 180 cm e la loro differenza misura 50 cm.
Calcola la misura dei due segmenti.
4. La differenza di due segmenti misura 25 cm: Calcola la misura dei due segmenti sapendo
che il primo è il triplo del secondo.
5. Dato il segmento AB lungo 40 cm, calcola la lunghezza del segmento somma fra il suo
doppio, il suo triplo e il segmento stesso.
6. La somma di due segmenti misura 450 dm. Calcola la lunghezza dei segmenti sapendo che
la loro differenza è 2 m. ( Attenzione alle unità di misura).
7. Due segmenti AB e CD sono tali che AB supera di 6 cm il doppio di CD. Sapendo che la
loro somma è 39 cm, calcola la lunghezza dei due segmenti
8. Sono dati tre segmenti di cui il primo è la metà del secondo mentre il terzo è il triplo del
primo. Calcola la loro lunghezza sapendo che la loro somma è 42 cm.
9. La differenza di due segmenti misura 48 cm e il maggiore è il quadruplo del minore. Calcola
i due segmenti.
10. Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 45 cm e uno è il
quadruplo dell’altro diminuito di 6 cm.
Segmenti nel piano cartesiano
1. Rappresenta nel piano cartesiano i segmenti che hanno per estremi le seguenti coppie
di punti
A ( 8; 1 )
B ( 2; 1 )
A ( 1; 0 )
B(7;0)
2. Disegna nel piano cartesiano due segmenti paralleli
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
3. Disegna nel piano cartesiano due segmenti perpendicolari
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
Scrivi le coordinate del punto di incidenza
4. Disegna nel piano cartesiano due segmenti consecutivi
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi agli angoli Ricorda di disegnare gli angoli
.
1. Due angoli sono complementari e le loro ampiezze sono una il doppio dell’altra. Calcola
quanto misurano i due angoli
2. Due angoli sono adiacenti e le loro ampiezze sono una il doppio dell’altra. Calcola quanto
misurano i due angoli.
3. Calcola la misura di due angoli supplementari sapendo che uno è il triplo dell’altro.
4. Le ampiezze di due angoli sono rispettivamente 13° 25’ e 34° 27’. Calcola la misura
dell’angolo complementare dell’angolo somma.
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi ai triangoli ( Indica i dati del problema- fai il disegno
del triangolo)
1. Calcola la misura degli angoli di un triangolo sapendo che il primo misura 30°e il secondo è il
doppio del primo. Che tipo di triangolo è?
2. La somma e la differenza deglle misure di due angoli di un triangolo sono rispettivamente
120° e 10°.Calcola le misure degli angoli del triangolo.
3. Calcola le misure degli angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 84°e gli altri due
sono uno il triplo dell’altro.
4. Calcola la misura di due angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 57° e gli altri
due sono uno il doppio dell’altro.
5. Calcola il perimetro di un triangolo sapendo che le misure di due lati sono rispettivamente di
80 cm e 60 cm e che la misura del terzo lato è la metà del primo.
6. Calcola la misura del perimetro di un triangolo sapendo che due lati misurano rispettivamente
33 cm e 25 cm ed il terzo lato supera di 5 cm la semisomma dei primi due.
7. Calcola il perimetro di un triangolo sapendo che due lati misurano rispettivamente 61 cm e 48
cm ed il terzo lato è maggiore di 10 cm della differenza dei primi due.
8. Calcola la misura del perimetro di un triangolo sapendo che le misure del primo lato e del
secondo lato sono rispettivamente di 51 cm e 40 cm e che il terzo lato è la terza parte della
misura del primo.
9. Un triangolo isoscele ha la base e il lato obliquo che misurano rispettivamente 90 cm e 50 cm.
Calcola il suo perimetro.
10. La somma delle misure della base e del lato obliquo in un triangolo isoscele è 45 cm mentre
la loro differenza è 5 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
11. Il perimetro di un triangolo isoscele è 505 cm; sapendo che il lato obliquo è il doppio della
misura della base, calcola le misure dei lati.
12. Calcola la misura del lato AB di un triangolo ABC sapendo che il perimetro misura 60 cm, il
lato BC misura 14 cm e CA misura 30 cm.
13. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha la misura del lato obliquo tripla di quella
della base, sapendo che quest’ultima è congruente alla misura del lato di un triangolo
equilatero il cui perimetro è 114 cm.
14. Un triangolo scaleno e uno equilatero sono isoperimetrici. Il lato del triangolo equilatero è
lungo 6 cm; un lato del triangolo scaleno supera di 0,6 cm il lato del triangolo equilatero e gli
altri due lati sono uno il doppio dell’altro. Calcola la misura dei lati del triangolo scaleno.
m.c.m. e M.C.D.
Calcola il m.c. m. e il M.C. D. dei seguenti gruppi di numeri.
( 84, 126, 70 )
( 240, 30, 90 )
( 96, 168, 144)
( 64, 162, 432 )
(216, 144, 300 )
( 420, 840, 630 )
(147, 693, 210 )
( 240, 320, 384 )
( 270, 405, 450 )
Elevamento a potenza
Scrivi il valore delle seguenti potenze
31 = …….
17= ……..
122 = …… 01 = ……
3
2
10 =
10 = ….
10 = …..
23 = ……..
32 = …..
Scopri le uguaglianze errate e fai la correzione
36 : 33 = 32
50 x 54 = 54
( 23)2 = 25
…………
…………….
32 x 52 = 154
32 x 33 x 3 = 35
50x5 x52 = 52
………. ..
……. .. …
………..
………..
Risolvi applicando le proprietà delle potenze, quando è possibile
52 x 51 = ……………..
153 : 53 =
27 : 24 =
33 + 34 =
24 - 22 =
Risolvi le seguenti espressioni aritmetiche
1. [ 16 : ( 24 : 4 + 2 ) ] + ( 15 – 5 x 2 ) – ( 15 – 3 x 3 ) =
2. ( 2 + 36 : 4 ) x [ ( 50 – 28 : 7 + 2 ) : 12 ] - { 5 + [ ( 14 : 2 + 1 ) + 3 ] } : 2 =
3.
1  3  36  6  2  3 9  2  14  2  15  3  6  7  3  2 1  15  3  3
4.
25  6  2 5  4  2  5  6  2 7  6  14  2  3 16  8  81  9  12  12  8
5.
6  9  3  9  7  7  2  6  48  6  5  2 9  8  54  15  3  35  7
6.
[(2 2 x 32 – 2 x 3 ) : 10 + 7 ] : 5 +  32 – [ 72 – ( 3 + 2 ) 2 ] : 3 2 =
7.
3  2  2 11 2  3
8.
12  3
9.
3   3   2   2   6   6  3 3  3  2  5  3  2  7  7
3
2 4
2
2
2

2
 




 3  5  5  23  5  8  10  13  2 2  3  10  6  23



 23  3  2 2  4  6  2  25  13  43  2 2  3  5
3 2
2 5
4 2
12
4 5
19
2
5
6
Ricorda di eseguire anche tre prove Invalsi a piacere tra quelle proposte sul libretto INVALSI
BUONE VACANZE!!! Ci rivediamo a settembre
P.S. Se hai difficoltà a scaricare i compiti, in segreteria c’è una copia che puoi fotocopiare