1. In un trapezio isoscele in cui la diagonale è perpendicolare al lato obliquo, l’altezza misura
il lato obliquo misura. 2 2 Calcola il perimetro e l’area del trapezio.
6 ed
7
della
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proiezione del cateto maggiore sull’ipotenusa stessa . Calcola il perimetro del triangolo.
2. L’ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 50 e l’altezza relativa all’ipotenusa è
3. Nel trapezio rettangolo ABCD la diagonale maggiore BD forma con la base maggiore AB un
angolo di 30° ed è bisettrice dell’angolo ABC. Sai che AD = 3.
Determina il perimetro del trapezio.
Determina a quale distanza dal vertice D va scelto sul lato AD un punto E in modo che
7
BE 2 = CE 2
4
Soluzioni
1. 2p = 10 2 ; A = 6 3 ; serve il teorema di Pitagora per determinare la proiezione del lato
obliquo sulla base maggiore del trapezio (
2 ) ; si può applicare indifferentemente uno dei due
teoremi di Euclide per determinare la misura della base maggiore ( 4 2 )
2. 2p = 50 + 48 + 14 = 112
3. DE = 2; il triangolo ABD è metà di un triangolo equilatero quindi puoi calcolare AB; se tracci
l’altezza CH anche il triangolo CHB è metà di un triangolo equilatero quindi puoi calcolare BC =
DC perché il triangolo BCD è isoscele. Se indichi DE = x il teorema di Pitagora ti permette di
scrivere come si calcolano sia CE 2 che BE 2 . L’eq. ha solo una soluzione accettabile.
