PROGRAMMAZIONE DI MATERIA GESTIONE DEBITO FORMATIVO MATERIA RESPONSABILE DESTINATARI Matematica Carmela Calò Classi quarte liceo scienze umane – indirizzo economico sociale Le studentesse/gli studenti che chiedono di sostenere esami integrativi/idoneità, o sostenere esami preliminari all’esame di stato, dovranno dimostrare di avere raggiunto le competenze e le conoscenze/abilità descritte nel prospetto seguente per ciascuna delle attività di insegnamento/apprendimento svolte nell’anno scolastico: Contenuti specifici delle attività di insegnamento/apprendimento Disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni di secondo grado e di Disequazioni di grado superiore al secondo. grado superiore al secondo, intere e fratte. Disequazioni fratte. Risolvere sistemi di disequazioni. Sistemi di disequazioni. Competenze attese Conoscenze/abilità correlate Consolidare le tecniche per la risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo intere e fratte e dei sistemi di disequazioni. Individuare le principali proprietà di una funzione. Interpretare un grafico. Saper riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziali. Acquisire il concetto e le proprietà dei logaritmi, essendo anche in grado di utilizzarli consapevolmente. Saper riconoscere e rappresentare le funzioni logaritmiche. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. 1 Funzioni Individuare dominio, codominio, segno, zeri e simmetrie. Funzione esponenziale Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali. Funzione logaritmica Rappresentare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali. Dominio di semplici funzioni algebriche. Interpretazione grafica del codominio. Intersezione con gli assi. Studio del segno. Funzioni pari e dispari. Funzione esponenziale e suo grafico. Definizione di logaritmo, teoremi fondamentali sui logaritmi. Funzione logaritmica e suo grafico. Equazioni e disequazioni esponenziali Riconoscere le caratteristiche di equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche Riconoscere le caratteristiche di equazioni e disequazioni logaritmiche. Liceo ERASMO DA ROTTERDAM PQ10_MOD1programmazione di materia_REV_08_2015 Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali, anche con l’uso dei logaritmi. Risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche con lo studio delle condizioni di accettabilità delle soluzioni. PROGRAMMAZIONE DI MATERIA Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà. Risolvere equazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Risolvere disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Approfondire le conoscenze su concetti e metodi della statistica. Calcolare la probabilità di eventi semplici e composti. Applicare la matematica a contesti della realtà. 2 Funzioni goniometriche Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente. Calcolare le funzioni goniometriche di archi particolari. Determinare alcune caratteristiche delle funzioni goniometriche tramite rappresentazione grafica. Calcolare le funzioni goniometriche di archi associati. Angoli ed archi orientati e loro misura. Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente nella circonferenza goniometrica. Variazioni e periodicità delle funzioni goniometriche. Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche. Relazioni fondamentali della goniometria. Funzioni goniometriche di alcuni archi particolari. Archi associati. Archi complementari. Riduzione al 1° quadrante. Identità, equazioni e disequazioni goniometriche Verificare identità goniometriche. Identità goniometriche. Riconoscere equazioni goniometriche elementari Equazioni goniometriche elementari. o ad esse riconducibili. Equazioni riconducibili ad equazioni elementari: Riconoscere disequazioni goniometriche di secondo grado in una sola funzione goniometrica, elementari o ad esse riconducibili. risolvibili applicando la legge dell’annullamento del prodotto, riconducibili ad una sola funzione goniometrica mediante relazioni fondamentali. Disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Elementi di probabilità e statistica Determinare gli indicatori statistici. I rapporti statistici. Conoscere il concetto di probabilità classica. Interpolazione statistica. Riconoscere eventi composti. Definizione di probabilità classica. Calcolo di eventi elementari. Calcolo di probabilità di eventi semplici e composti: somma logica e prodotto logico di eventi. Liceo ERASMO DA ROTTERDAM PQ10_MOD1programmazione di materia_REV_08_2015 PROGRAMMAZIONE DI MATERIA TESTO IN ADOZIONE Bergamini Trifone Barozzi - Matematica.azzurro (LMM); Volume 4; Libro Digitale Multimediale con e-book on line; ed. Zanichelli; Codice: 978-8808-30003-4 TIPOLOGIA DI PROVA prova scritta costituita da esercizi sugli argomenti sopra indicati Data, 9 settembre 2015 3 Liceo ERASMO DA ROTTERDAM PQ10_MOD1programmazione di materia_REV_08_2015 Il coordinatore di materia Carmela Calò