Matematica - Istituto Gritti

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE "ANDREA GRITTI"
Classe II B Amministrazione, Finanza e Marketing
Anno scolastico 2014/15
PERCORSO ESTIVO DI MATEMATICA
per gli alunni con PROMOZIONE SOSPESA o AIUTO
Programma effettivamente svolto
ELEMENTI DI ALGEBRA
- Scomposizione di un polinomio in fattori
- Principali tecniche di scomposizione e uso del teorema e della regola di Ruffini
-Espressioni con le frazioni algebriche
- Equazioni e identità
- Principi di equivalenza delle equazioni
- Equazioni lineari intere e fratte in una variabile
- Equazioni di grado superiore al primo riconducibili a equazioni di primo grado
- Equazioni intere letterali (con discussione)
- Problemi di primo grado in una sola incognita
- Definizioni riguardanti le matrici
- Determinante di una matrice quadrata del secondo ordine
- Sistemi di due equazioni in due incognite di I grado ( interi e fratti) e relativi metodi di risoluzione:
sostituzione, confronto, riduzione e regola di Cramer
- Risoluzione dei sistemi di I grado di tre equazioni in altrettante incognite col metodo di sostituzione
- Problemi di I grado a 2 o più incognite
- Interpretazione geometrica della soluzione di un sistema di primo grado in due incognite
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- Disequazioni lineari (intere e fratte)
- Sistemi di disequazioni lineari
- Disequazioni fratte riconducibili alla soluzione di disequazioni lineari
- Disequazioni di grado superiore al primo riconducibili alla soluzione di disequazioni lineari
- Risoluzione grafica di una disequazione lineare
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- Radice ennesima aritmetica di un numero reale non negativo
- Proprietà dei radicali aritmetici
- Riduzione di due o più radicali aritmetici allo stesso indice
- Operazioni con i radicali aritmetici
- Trasporto di un fattore sotto il segno di radice
- Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
- Successive estrazioni di radice
- Razionalizzazione del denominatore di una frazione
- Radice ennesima algebrica di un numero reale
- Il logaritmo come operazione inversa dell'elevamento a potenza
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE "ANDREA GRITTI"
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- Generalità sull'equazione di II grado ad una incognita
- Risoluzione delle equazioni di II grado incomplete
- Formula risolutiva dell' equazione di II grado completa
- Equazioni frazionarie di II grado
- Relazioni fra i coefficienti e le radici di una equazione di II grado
- Scomposizione di un trinomio di II grado in fattori di I grado
- Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili a equazioni di primo e secondo grado
- Ricerca delle radici razionali di un’equazione a coefficienti in Q mediante la regola di Ruffini
- Equazioni binomie, equazioni biquadratiche, equazioni trinomie
- Sistemi di II grado (solo con il metodo di sostituzione)
- Equazioni parametriche di secondo grado e studio dei casi più frequenti ad esse collegate
- Disequazioni di II grado (intere e fratte)
- Sistemi con disequazioni di primo e secondo grado
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
- Coordinate cartesiane sulla retta e sul piano
- Rette e segmenti orientati
- Distanza fra due punti del piano
- Coordinate del punto medio di un segmento
- Funzioni come particolari corrispondenze tra insiemi
- Equazione cartesiana della retta in forma implicita ed esplicita
- Equazione della retta passante per due punti dati
- Equazione segmentaria della retta
- Asse di un segmento come luogo geometrico
- Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette
- Fasci propri ed impropri di rette
- Distanza di un punto da una retta
- Risoluzione di problemi sulla retta
- Diagramma della funzione y = ax2+bx+c .
- La parabola come luogo geometrico
- Formule relative agli elementi caratteristici della parabola
- La parabola come modello per risolvere disequazioni di II grado
- Fascio di parabole di assegnato vertice.
- Condizione di tangenza retta-parabola.
ELEMENTI DI GEOMETRIA
- Aree e perimetri di poligoni notevoli
- Punti notevoli di un triangolo
- Primo teorema e secondo teorema di Euclide
- Il teorema di Pitagora
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE "ANDREA GRITTI"
- Ricerca della diagonale di un quadrato noto il lato
- Ricerca dell'altezza di un triangolo equilatero noto il lato
L'insegnante raccomanda agli studenti di iniziare al più presto, con l’ausilio del libro di testo, il ripasso di
tutti gli argomenti trattati durante l’anno scolastico.
Il ripasso di ciascun argomento dovrà essere orientato sia agli aspetti teorici che a quelli applicativi.
Si consiglia dapprima uno studio attento delle definizioni e la loro memorizzazione in termini corretti e
successivamente la lettura dei numerosi esempi ed esercizi svolti riportati nel testo.
Sarà inoltre necessario consultare il quaderno personale per integrare con gli appunti e/o con le schede fornite
dall’insegnante lo studio dei vari aspetti del programma, nonché ripassare e/o rifare gli esercizi assegnati e
corretti durante l’anno dall’insegnante .
Infine, per ognuno degli argomenti sopra elencati, si dovrà effettuare un discreto numero di esercizi tratti dal
libro di testo (almeno 20 esercizi per ogni capitolo) per poter acquisire una sufficiente dimestichezza e
scioltezza sulle tecniche di calcolo propedeutiche alla classe successiva.
Dal Volume 1
• Capitolo 7 Le equazioni e le disequazioni lineari: da pag.451 a pag.505;
Dal Volume 2
• Capitolo 8
• Capitolo 9
• Capitolo 10
• Capitolo 11
• Capitolo 12
• Capitolo 13
Il piano cartesiano e la retta: da pag.527 a pag.557
I sistemi lineari: da pag.575 a pag.604
I numeri reali e i radicali: da pag.631 a pag.670
Le equazioni di secondo grado: da pag.689 a pag.737
Complementi di algebra: da pag.757 a pag.764
Le disequazioni di secondo grado: da pag.817 a pag.841
Gli esercizi, presi dal libro di testo, devono essere svolti su un quaderno apposito e identificati con il numero
e la pagina corrispondente .
Altre attività, infine, potranno essere svolte on line sul sito www.online.zanichelli.it/bergaminibiennio o
utilizzando il dvd allegato al testo (vedi sezione BRAVI SI DIVENTA ).
Come ulteriore supporto all’attività di ripasso e recupero, si propone, solo come testo consigliato,
Conti Rivera – Erba – Zerbato,
“Matematica Guidata per il biennio delle Scuole Superiori– Algebra”, Volume 2°
Ghisetti e Corvi Editore
L’insegnante
Susanna Conz
Ve-Mestre, 10 giugno 2015