POLO SCOLASTICO di BUDRIO
LICEO SCIENTIFICO " G. BRUNO"
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Classe 2°C
A.S. 2013/2014
docente: Galli Marta
ALGEBRA
Equazioni di primo grado ad una incognita letterali intere e fratte.
Disequazioni numeriche intere di primo grado in una incognita, disequazioni fratte, disequazioni
risolvibili mediante scomposizioni in fattori. Sistemi di disequazioni.
Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite: metodi di sostituzione, di riduzione e di
Cramer. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Sistemi letterali e sistemi fratti.
Problemi risolvibili con equazioni e sistemi di primo grado.
Il piano cartesiano. Punto medio di un segmento. L’equazione di una retta. Rette parallele e
perpendicolari. Rette e sistemi lineari. Problemi sulla retta.
Definizione di radice n-esima di un numero reale.
Proprietà invariantiva e semplificazione di un radicale .
Moltiplicazione e divisione fra radicali; potenza e radice di un radicale.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Radicali simili; addizione e sottrazione tra radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Espressioni con i radicali.
Le potenze con esponente razionale.
Equazioni di secondo grado: considerazioni generali.
Equazioni incomplete. Equazioni complete: formula risolutiva, formula ridotta.
Risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte, equazioni letterali.
Relazioni tra le radici di un’equazione di secondo grado e i suoi coefficienti.
Equazioni parametriche. Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con la legge di annullamento del prodotto.
Equazioni binomie. Equazioni biquadratiche e trinomie.
Sistemi di grado superiore al primo di due equazioni in due incognite.
Problemi risolvibili con equazioni e sistemi di secondo grado.
Equazione della parabola e sua rappresentazione nel piano cartesiano.
Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado.
Il linguaggio della statistica: caratteri e modalità, frequenze assolute, relative e percentuali, classi di
frequenza. Rappresentazioni grafiche dei dati. Gli indici di posizione: media aritmetica, moda e
mediana. La variabilità: varianza e deviazione standard. (cenni)
Il concetto di funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni reali di variabile reale. Il
grafico di una funzione nel piano cartesiano.
Funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
Uso del software excel ( risoluzione grafica di sistemi lineari, problemi di scelta, grafici di
funzioni, esercizi di statistica.)
GEOMETRIA
Criteri di parallelismo.
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Trapezi. Parallelogrammi e parallelogrammi particolari.
Trasversali di un fascio di rette parallele: il teorema di Talete e i suoi corollari.
Punti notevoli di un triangolo.
La circonferenza e il cerchio: definizioni. Teoremi relativi alle corde.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza. Posizioni reciproche tra due circonferenze
Tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno.
Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
Punti notevoli dei triangoli.
Il concetto di equivalenza. Figure equicomposte. I teoremi di Euclide e di Pitagora.
Segmenti e proporzioni: il teorema di Talete. Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli.
Relazioni tra triangoli simili.
Applicazioni dell'algebra alla geometria: risoluzione di problemi con applicazioni dei teoremi di
Pitagora di Euclide e delle formule relative ai triangoli rettangoli con un angolo acuto di 60° e ai
triangoli rettangoli isosceli.
Budrio, 4 giugno 2014
I rappresentanti degli studenti
Ferrarini Eleonora
Minardi Carlo
L' insegnante
(Prof.ssa Galli Marta)
