Esercizi di Elementi di Automazione
Ing. Carlo Cosentino – Università degli Studi Magna Græcia di Catanzaro
1) Calcolare la rappresentazione i.s.u. del sistema elettrico rappresentato in figura, dove
l’ingresso u è la tensione fornita dal generatore e l’uscita y è la tensione ai capi di C2.
R1
u
C1
y
C2
L
2) Per il circuito in figura calcolare la rappresentazione i.s.u. e la funzione di trasferimento,
considerando come ingresso la corrente, u, fornita dal generatore e come uscita la tensione
sull’induttore L2.
R1
u
C
L1
L2
y
R2
3) Per il circuito in figura calcolare la rappresentazione i.s.u. e la funzione di trasferimento,
considerando come ingresso la tensione ai capi del generatore e come uscita la tensione sul
condensatore C.
R1
L
u
R2
C
y
4) Calcolare l’espressione analitica della risposta indiciale per la f.d.t.
F ( s) =
(10 s + 1)
( s 2 + 3s + 2)
5) Calcolare l’espressione analitica della risposta alla rampa, u(t)=t1(t), per la f.d.t.
( s 2 + s)
F (s ) = 2
( s + 5s + 4)
6) Calcolare l’espressione analitica della risposta alla sinusoide, u(t)=sin(t), per la f.d.t.
F (s ) =
s − 0.1
s (0.2s + 1)
7) Dire quali dei seguenti sistemi è asintoticamente stabile
a)
s
(0.1s + 1)( s + 1)
1
− 10
x
c) x& =
3
−
0
.
3
(1 − s )
(0.5s + 1)( s + 5)
b)
− 2 1
x
d ) x& =
3
4
8) Tracciare i diagrammi di Bode della seguente f.d.t.
L( s ) = 0.1
(0.2 s + 1)
s ( s + 1)
9) Tracciare i diagrammi di Bode del seguente sistema.
− 2.355 − 0.1614 − 0.2556
x +
u
x& =
− 0.1614 − 2.171 − 0.3775
y = (0 − 1.475)x − 0.234u
10) Tracciare i diagrammi di Bode della seguente f.d.t.
G (s) =
20s
( s + 1)(0.2s + 1)
11) Tracciare i diagrammi di Bode della seguente f.d.t.
G (s) =
s − 10
0.25s + 0.3s 2 + s
3
