soluzioni

SOLUZIONI
Problema 1
La risposta è D. La 2012-esima lettera è la quarta lettera della 503-esima
parola poiché 2012=503x4. Osserviamo che le quarte lettere delle parole,
essendo anche le lettere finali, si ripetono a cicli di 21. Poiché
503=21x23+20, la quarta lettera della 503-esima parola coincide con la
quarta lettera della 20-esima parola, cioè V.
Problema 2
La risposta è E. La probabilità di scegliere ciascuno dei due sacchetti è
1
. Se
2
p1 è la probabilità di estrarre una mela marcia dal primo sacchetto, e p2 la
probabilità di estrarre una mela marcia dal secondo sacchetto, la probabilità
di estrarre una mela marcia vale complessivamente p 
1
1
p1  p 2 .
2
2
Se tutte le mele marce si trovano in uno solo dei due sacchetti (per es. il
primo), allora p2 =0, e la probabilità totale non può superare
1
. Invece
2
ponendo tre mele marce (e solo quelle) nel primo sacchetto, le altre sette
nel secondo sacchetto, si ha p1=1, p2=
1
e conseguentemente
7
1
1
1 1 1 4
p1  p2     . Questa è l’unica disposizione con la quale
2
2
2 2 7 7
1
p  . Ciò può essere verificato considerando materialmente i diversi casi
2
p
possibili (non sono tanti!).