Forze e campo di forza

FORZE e CAMPI DI FORZA
1. Newton
Già prima di Newton gli scienziati cercato di risolvere il problema del MOTO DEI PIANETI.
Pensarono di averlo risolto ipotizzando l'esistenza di FORZE, ovvero grandezze fisiche le quali,
agendo sui pianeti, li “costringevano” a seguire traiettorie circolari (riconosciute poi come ellittiche) attorno al Sole. Era chiaro che senza tali forze le traiettorie avrebbero dovuto essere rettilinee,
in accordo con quanto affermato dal principio di INERZIA di Galileo.
La storiella della mela è stata inventata, ma in realtà Newton, seduto (forse) sotto l'albero e osservando la Luna in cielo, pensò che, se la Terra esercita sui corpi vicini (compresa la mela) una
forza che ne provoca la caduta, non c'è motivo per cui questa forza non possa agire anche sulla
Luna; la “caduta” della Luna sulla Terra è resa evidente dal fatto che il satellite, anziché allontanarsi in linea retta, continua ad orbitare attorno alla Terra stessa.
La “caduta” della Luna in realtà non avviene fino al contatto con la Terra, perché il satellite segue una traiettoria ellittica che lo mantiene in orbita stazionaria. Per meglio comprendere questo
concetto, osserviamo la seguente figura: immaginiamo che un cannone posto su un alto traliccio
spari un proiettile orizzontalmente, con velocità sempre più elevate: v1, v2, v3 ....
Le traiettorie sono paraboliche, ma
sempre più allungate. Il proiettile
“cade” e arriva al suolo sempre più
lontano. Per una certa velocità (che
dipende dal pianeta; per la terra è 11
km/secondo), chiamata qui v (orbita)
la curvatura di caduta coincide
esattamente con quella del pianeta e
il proiettile , pur continuando a
“cadere” verso il suolo, rimane in
orbita circolare o ellittica.
Se la velocità è maggiore, la
traiettoria esce dall'orbita e il
proiettile “fugge” dal campo
gravitazionale.
Newton pensò che non c'era un motivo per cui l'attrazione sui corpi fosse una proprietà esclusiva
della Terra. Sfidando la religione, unificò le leggi delle terra e del cielo, sconfessando il pensiero
aristotelico (dopo circa 20 secoli di dominio); ipotizzò che tutti i pianeti e il Sole fossero dotati di
un POTERE ATTRATTIVO, espresso da una unica legge.
Newton estese cioè il concetto di forza gravitazionale a TUTTI i corpi dell'Universo, formulando la
“teoria della gravitazione universale”, espressa dalla nota legge:
Fg = G
1
m1 m2
d
2
Il valore di G, costante di GRAVITAZIONE
UNIVERSALE , fu determinato per la prima
volta nel 1798 da Cavendish, che si servì di una
sensibilissima “bilancia di torsione”. Il valore
ottenuto era estremamente preciso: differisce
solo dell' 1 % dai risultati più recenti.
Oggi il valore accettato è:
−11
G = 6,674⋅10
Nm
2
kg
2
Questo valore è valido in tutto l'Universo osservato, per tutti i corpi, in qualunque condizione ed è
indipendente dal fluido in cui i corpi si trovano immersi. Non cambia se tra essi c'è il vuoto.
2. “Azione a distanza”
Già prima della teoria della relatività di Einstein, Newton si era posto però delle domande.
Newton si chiese:
“Come può un corpo esercitare una forza su un altro corpo visto che si trova a
grande distanza ? E come è possibile se tra di loro c'è solo il vuoto ?”
Egli rinunciò a dare una risposta; disse:
”... che un corpo possa agire su un altro ad una certa distanza attraverso il
vuoto, senza la mediazione di qualcos'altro... per me è un'assurdità, talmente
grande che...”
Newton non formulò alcuna ipotesi per risolvere il problema.
Si limitò a PRENDERE ATTO dell'esistenza delle (cosiddette) “forze gravitazionali” e a trarre le
conclusioni che da esse derivavano. Infatti in un'altra opera egli così scrisse:
”... finora non sono riuscito a scoprire la causa della gravità.... non faccio
ipotesi... mi basta che la gravità esista realmente, che agisca secondo le leggi da
noi formulate, che spieghi tutti i moti dei corpi del cielo...”
Tuttavia, grazie alla legge di Newton l'uomo è
riuscito a posare il piede sulla Luna, ad inviare
sonde su Venere e Marte, a mantenere in orbita
centinaia di satelliti artificiali ed una stazione
spaziale internazionale, la ISS, abitata permanenteente e in buona armonia da astronauti di
tutti i continenti.
della relatività ristretta; infatti:
nulla può viaggiare a velocità maggiore
di quella della luce, 300.000 km/s: nessun
corpo, nessuna onda, nessun segnale:
nessuna informazione
ESEMPIO: immaginiamo che il SOLE
improvvisamente scompaia (oppure che la
sua massa diminuisca, per esempio esplodendo e proiettando lontano parte del suo materiale).
Secondo le leggi di Newton la Terra sarebbe
Il PROBLEMA DELLE AZIONI A DISTANZA assillò tutti i fisici dopo Newton e fu
reso ancora più acuto dalla scoperta delle forze
elettromagnetiche e, con Einstein, dai principi
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soggetta immediatamente ad una minore forza
di attrazione e subito allargherebbe la sua orbita (oppure proseguirebbe in linea retta se il
Sole scomparisse del tutto).
LE LEGGI DI NEWTON SONO IN DIFFICOLTÀ perché non prendono in considerazione il TEMPO.
Secondo la formula della gravitazione, infatti,
finché esiste la massa del Sole, c'è attrazione; se
la massa scompare, istantaneamente non c'è
più attrazione: e nulla dicono sul fatto che la
Terra (secondo la relatività) “lo viene a sapere”
in ritardo di 8 minuti, perché Newton ancora
non conosce il principio di relatività:
QUALSIASI INFORMAZIONE richiede un secondo di tempo per ogni 300.000 km di spazio
percorso.
Ma questo NON PUÒ ACCADERE secondo
la teoria della relatività di Einstein, in quanto l'
informazione sul fatto che la massa del Sole è
diminuita non può raggiungere la Terra prima
di otto minuti.
In altre parole, secondo Einstein la Terra per
circa otto minuti “non sa” che il Sole non c'è
più o che ha diminuito la sua massa.
3. Il concetto di “campo”
L'idea del CAMPO DI FORZA nasce per armonizzare la legge di Newton con la relatività di Einstein. Il concetto newtoniano di “azione a distanza” istantanea viene sostituito dal concetto di
CAMPO DI FORZA: è in sostanza la “modificazione” dello spazio, che si propaga con velocità finita, la velocità massima consentita, quella della luce: 300.000 km/s
Iniziamo con un esempio semplificato.
Immaginiamo una punta P parzialmente immersa in un
liquido ed oscillante verticalmente: essa rappresenta la
sorgente del campo, che in questo caso è costituito dalle
onde che si propagano sulla superficie del liquido, modificando la forma della sua superficie. S è un pezzetto di sughero, che ha la funzione di “sonda”, un sensore che rivelatore la presenza delle onde.
Le onde però esistono nel liquido anche se la
sonda non c'è. Questa ha solo il compito di evidenziare la presenza del campo, che si concretizza come increspatura della superficie.
Nella realtà la sonda, di volta in volta, potrà
essere una massa oppure una carica elettrica o
una calamita, secondo il tipo di forze che è destinato a rivelare, gravitazionale , elettrica o
magnetica.
superficie, dopo un po' di tempo, apparirà
PERTURBATA. Solo quando le ONDE prodotte da P raggiungono il sughero, che funziona da RIVELATORE, esso si mette ad oscillare, denunciando la presenza della forza prodotta dalla punta e trasportata dall'onda.
Il concetto di CAMPO è tutto qui:
rappresenta l'intermediazione dell'azione tra
una sorgente di forza e una “sonda” (massa,
carica, ....) in grado di evidenziarne gli effetti.
L'azione di P (sorgente) su S (sonda) non è
diretta: la sonda risente delle azioni esercitate
dalla punta, azioni che si propagano attraverso
le onde. Il fatto importante è che TUTTA LA
Se la punta è inizialmente FERMA, la superficie è in quiete e il pezzetto di sughero è pure in
quiete. Se facciamo OSCILLARE la punta verticalmente, da essa partiranno ONDE CIRCOLARI che si propagano su tutta la superficie liquida con una VELOCITÀ FINITA. Tutta la
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SUPERFICIE appare perturbata, ogni suo
punto è, in altre parole, SEDE di PERTURBAZIONE, sede di forze più o meno intense. La
forza, quindi, non è l'azione diretta, ma la modificazione della superficie (in questo
esempio), ma più in generale dello spazio.
che se la sonda non c'è, ogni volta che esiste
una SORGENTE DI CAMPO. In altre parole
una “deformazione” dello spazio (a noi invisibile) viene CREATA dalla sorgente della forza.
Per esempio il Sole con la sua massa crea un
campo in tutto lo spazio circostante. Se c'è un
pianeta, questo risente del campo e quindi di
una azione attrattiva. Il campo, tuttavia, c'è anche se nulla ne rivela la presenza.
Questa perturbazione è una proprietà dello
spazio : esiste SEMPRE E COMUNQUE, an-
Campo di forza è una regione dello spazio fisicamente modificata da una sorgente.
In ogni punto di tale regione sono presenti forze, emesse dalla sorgente con velocità finita, le quali si manifestano con evidenza se esiste un rivelatore sensibile alla
presenza di tali forze
Per ESEMPIO: la massa terrestre “modifica” in qualche modo lo spazio tridimensionale che la
circonda, creando il cosiddetto “campo gravitazionale”. Questo campo esiste a prescindere dalla
presenza di altre masse. Se queste ci sono, con la loro presenza evidenziano il campo di gravità (infatti ogni corpo è attratto verso il centro della Terra da una forza chiamata PESO).
La ricerca di ipotetiche “onde gravitazionali” responsabili della sua propagazione è tuttora in corso. Queste onde dovrebbero propagarsi, come le onde elettromagnetiche, nel VUOTO.
Se, per esempio, il SOLE improvvisamente cambia la sua massa, nasce nel punto in cui esso si trova una perturbazione che si propaga nello spazio con velocità finita. Solo quando tale perturbazione raggiunge la Terra, questa cessa di risentire dell'attrazione gravitazionale del Sole.
Alla fine, ma dopo un tempo finito, tutto lo spazio sarà stato raggiunto da questa perturbazione.
Solo così la legge di Newton si concilia con la relatività ristretta di Einstein.
Al contrario: ipotizziamo che nello spazio vuoto nasca improvvisamente una massa M. Nell'istante iniziale qualsiasi altra massa non risente di alcuna interazione, perché tutto il “potere” di agire
su altre masse è concentrato nel solo spazio che la massa M occupa. Tale potere inizia subito a propagarsi con velocità finita (che non conosciamo, ma che non può comunque superare la velocità
della luce) nello spazio circostante.
4. Einstein e la “curvatura” dello spazio
La relatività generale di Einstein sviluppa ulteriormente il concetto di campo e introduce il
concetto di CURVATURA DELLO SPAZIO.
I campi gravitazionali sono, secondo Einstein, una manifestazione della curvatura dello spazio: le masse non “attirano” altre masse,
piuttosto, distorcono lo spazio intorno a sé,
nel quale altre masse “rotolano”.
Evidentemente è una curvatura in una quarta
dimensione che noi, esseri tridimensionali, non
possiamo vedere.
Nello spazio distorto le traiettorie dei corpi diventano curve ed i corpi subiscono delle accelerazioni che noi interpretiamo come il risulta-
Einstein chiamò “gravità” la curvatura dello
spazio.
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to dell’esistenza di una forza.
attrazione della sfera sulla pallina.
Una massa attrae l’altra perché lo spazio
si è incurvato: ecco come funziona la gravità
secondo Einstein. In assenza di masse anche la
luce viaggia in linea retta, ma quando passa
nelle vicinanze di un corpo dotato di grande
massa, ad esempio una stella, il suo percorso
segue la direzione dello spazio curvo. L’avvallamento sull’ipotetico lenzuolo sarà tanto più
profondo quanto più sarà piccola e densa la
massa che lo forma.
Per visualizzare l’intuizione di Einstein si può
paragonare lo spazio ad un lenzuolo: se non
c’è materia esso è perfettamente piatto, se
mettiamo una sfera sul lenzuolo si forma un
avvallamento. Di conseguenza una pallina che
si troverà nelle vicinanze tenderà a cadere
sulla sfera. La pallina, passando vicino all'avvallamento, curverà la sua traiettoria verso
la sfera. Noi, però, non vedendo l'avvallamento interpretiamo questo come una forza di
Quando la densità della materia che provoca la deformazione supera valore critico, l’avvallamento
può raggiungere profondità infinita. L’attrazione gravitazionale è tale che qualsiasi oggetto vicino
viene inghiottito in modo definitivo. Neppure le radiazioni, inclusa la luce, una volta entrate sono
più in grado fuggire. La massa è diventata un buco nero.
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