G = 6,674⋅10−11 N m2 kg2

FORZE e CAMPI DI FORZA
1. Newton
Già prima di Newton si era cercato di
risolvere il problema del MOTO DEI PIANETI.
Si ipotizzava, implicitamente, l'esistenza di FORZE che agendo su di essi li costringevano a seguire traiettorie circolari (poi riconosciute come
ellittiche). Era chiaro, infatti, che senza tali forze
le traiettorie avrebbero dovuto essere rettilinee,
conformemente con quanto affermato dal principio di INERZIA di Galileo e Newton.
anziché allontanarsi in linea retta, continua ad
orbitare attorno alla Terra.
Newton pensò, inoltre, che non c'era motivo per
pensare che questa fosse una proprietà esclusiva
della Terra. Ipotizzò pertanto che tutti gli altri
pianeti e il Sole fossero dotati di un POTERE
ATTRATTIVO, dando così una spiegazione dinamica unitaria del moto dei pianeti e dei satelliti
attorno ai rispettivi pianeti.
Newton pensò che se la Terra esercita sui
corpi vicini (la mela...) una forza che ne provoca
la caduta, non c'è motivo per cui questa forza
non si eserciti anche sulla Luna, la cui “caduta”
sulla Terra è resa evidente dal fatto che la Luna,
Infine Newton estese tale concezione a TUTTI i
corpi dell'universo, formulando la ben nota “teoria della gravitazione universale”, espressa dalla
legge:
F g=G
Il valore di G, costante di GRAVITAZIONE
UNIVERSALE , fu determinato per la prima volta nel 1798 da Cavendish, che si servì di una sensibilissima “bilancia di torsione”. Il valore otte-
m1 m 2
d
2
nuto era estremamente preciso: differisce solo
dell' 1 % dai risultati più recenti.
Oggi il valore accettato è:
−11
G = 6,674⋅10
Nm
2
kg
2
Questo valore è valido in tutto l'universo, per tutti i corpi, in qualunque condizione ed è indipendente
dal fluido in cui i corpi si trovano immersi. Non cambia se tra essi c'è il vuoto.
2. “Azione a distanza”
Newton si chiese:
“Come può un corpo esercitare una forza su un altro corpo visto che si trova a grande
distanza ? E come è possibile se tra di loro c'è solo il vuoto ?”
La risposta a questa domanda rappresentò una grande difficoltà per Newton, tanto che egli stesso
scrisse:
”... che un corpo possa agire su un altro ad una certa distanza attraverso il vuoto, senza la mediazione di qualcos'altro... per me è un'assurdità, talmente grande che...”
1
In altre parole egli non seppe dare alcuna risposta.
Newton, inoltre, non formulò ipotesi per risolvere il grave problema.
Si limitò a PRENDERE ATTO dell'esistenza delle forze gravitazionali e a trarre le conclusioni che da
tale esistenza derivavano.
Infatti in un'altra opera egli così scrisse:
”... finora non sono riuscito a scoprire la causa della gravità.... non faccio ipotesi...
mi basta che la gravità esista realmente, che agisca secondo le leggi da noi
formulate, che spieghi tutti i moti dei corpi del cielo...”
Tuttavia, grazie alla legge di Newton l'uomo è
riuscito a posare il piede sulla Luna (nonostante
le leggende che lo negano...), ad inviare sonde
sui pianeti vicini, a mantenere in orbita centinaia
di satelliti artificiali ed una stazione spaziale internazionale, la ISS, abitata permanentemente da
astronauti di tutti i continenti.
di attrazione e subito allargherebbe la sua orbita
(oppure proseguirebbe in linea retta se il Sole
scomparisse del tutto).
Ma questo NON PUÒ ACCADERE secondo la
teoria della relatività di Einstein, in quanto l' informazione sul fatto che la massa del Sole è
diminuita non può raggiungere la Terra prima di
otto minuti.
Il PROBLEMA DELLE AZIONI A DISTANZA
assillò tutti i fisici dopo Newton e fu reso ancora
più acuto dalla scoperta delle forze elettromagnetiche e, con Einstein, dai principi della relatività ristretta:
In altre parole, secondo Einstein la Terra per circa
otto minuti “non sa” che il Sole non c'è più o che
ha diminuito la sua massa.
LE LEGGI DI NEWTON SONO IN DIFFICOLTÀ perché non prendono in considerazione il
TEMPO. Secondo la formula della gravitazione,
infatti, finché ci sono due masse c'è attrazione, se
non ci sono masse istantaneamente non c'è
attrazione: nulla dicono sul fatto che la Terra “lo
viene a sapere” in ritardo, perché Newton ancora
non conosce il principio di relatività:
QUALSIASI INFORMAZIONE richiede un
secondo di tempo per ogni 300.000 km di spazio
percorso.
nulla può viaggiare a velocità maggiore
della luce, 300.000 km/s: nessun corpo,
nessuna onda, nessun segnale: quindi
nessuna informazione
UN ESEMPIO: immaginiamo che il SOLE
improvvisamente scompaia (oppure che la sua
massa diminuisca, per esempio esplodendo e
proiettando lontano parte del suo materiale).
Secondo le leggi di Newton la Terra sarebbe
soggetta immediatamente ad una minore forza
3. Il concetto di campo
L'idea del CAMPO DI FORZA nasce per armonizzare la legge di Newton con la relatività di Einstein.
Il concetto newtoniano di “azione a distanza istantanea” viene oggi sostituito dal concetto di CAMPO
DI FORZA: è una specie di modificazione dello spazio, che si propaga con velocità finita, 300.000 km/s
Iniziamo con un esempio.
Immaginiamo una punta P parzialmente immersa in un
liquido ed oscillante verticalmente: essa rappresenta la
sorgente del campo, che in questo caso è costituito dalle onde
che si propagano sulla superficie del liquido. S è un pezzetto
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di sughero, che ha la funzione di “sonda”, un sensore che rivelatore la presenza delle onde.
Le onde però esistono nel liquido anche se la
sonda non c'è. Questa ha solo il compito di evidenziare la presenza del campo, che si concretizza come increspatura della superficie.
Nella realtà la sonda, di volta in volta, potrà essere una massa oppure una carica elettrica o una
calamita, secondo il tipo di forze che è destinato
a rivelare, gravitazionale , elettrica o magnetica.
forza e una “sonda” (massa, carica, ....) in grado
di evidenziarne gli effetti.
L'azione di P (sorgente) su S (sonda) non è diretta: la sonda risente delle azioni esercitate dalla
punta, azioni che si propagano attraverso le
onde. Il fatto importante è che TUTTA LA SUPERFICIE appare perturbata, ogni suo punto è,
in altre parole, SEDE di PERTURBAZIONE, sede
di forze più o meno intense. La forza, quindi,
non è l'azione diretta, ma la modificazione della
superficie (in questo esempio), ma più in generale dello spazio.
Se la punta è inizialmente FERMA, la superficie
è in quiete e il pezzetto di sughero è pure in quiete. Se facciamo OSCILLARE la punta verticalmente, da essa partiranno ONDE CIRCOLARI
che si propagano su tutta la superficie liquida
con una VELOCITÀ FINITA. Tutta la superficie,
dopo un po' di tempo, apparirà PERTURBATA.
Solo quando le ONDE prodotte da P raggiungono il sughero, che funziona da RIVELATORE,
esso si mette ad oscillare, denunciando la presenza della forza prodotta dalla punta e trasportata
dall'onda.
Questa perturbazione è una proprietà dello spazio : esiste SEMPRE E COMUNQUE, anche se la
sonda non c'è, ogni volta che esiste una SORGENTE DI CAMPO. In altre parole una “deformazione” dello spazio (a noi invisibile) viene
CREATA dalla sorgente della forza. Per esempio
il Sole con la sua massa crea un campo in tutto lo
spazio circostante. Se c'è un pianeta, questo risente del campo e quindi di una azione attrattiva.
Il campo, tuttavia, c'è anche se nulla ne rivela la
presenza.
Il concetto di CAMPO è tutto qui: rappresenta
l'intermediazione dell'azione tra una sorgente di
Campo di forza è una regione dello spazio fisicamente modificata da una sorgente.
In ogni punto di tale regione sono presenti forze, emesse dalla sorgente con
velocità finita, le quali si manifestano con evidenza se esiste un rivelatore sensibile
alla presenza di tali forze
Per ESEMPIO: la massa terrestre “modifica” in qualche modo lo spazio tridimensionale che la circonda, creando il cosiddetto “campo gravitazionale”. Questo campo esiste a prescindere dalla presenza di
altre masse. Se queste ci sono, con la loro presenza evidenziano il campo di gravità (infatti ogni corpo è
attratto verso il centro della Terra da una forza chiamata PESO).
La ricerca di ipotetiche “onde gravitazionali” responsabili della sua propagazione è tuttora in corso.
Queste onde dovrebbero propagarsi, come le onde elettromagnetiche, nel VUOTO.
Se, per esempio, il SOLE improvvisamente cambia la sua massa, nasce nel punto in cui esso si trova
una perturbazione che si propaga nello spazio con velocità finita. Solo quando tale perturbazione raggiunge la Terra, questa cessa di risentire dell'attrazione gravitazionale del Sole.
Alla fine, ma dopo un tempo finito, tutto lo spazio sarà stato raggiunto da questa perturbazione. Solo
così la legge di Newton si concilia con la relatività ristretta di Einstein.
Al contrario: ipotizziamo che nello spazio vuoto nasca improvvisamente una massa M. Nell'istante iniziale qualsiasi altra massa non risente di alcuna interazione, perché tutto il “potere” di agire su altre
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masse è concentrato nel solo spazio che la massa M occupa. Tale potere inizia subito a propagarsi con
velocità finita (che non conosciamo, ma che non può comunque superare la velocità della luce) nello
spazio circostante.
4. Einstein e la “curvatura” dello spazio
La relatività generale di Einstein sviluppa ulteriormente il concetto di campo e introduce il concetto di CURVATURA DELLO SPAZIO. Evidentemente è una curvatura in una quarta dimensione, che noi, esseri tridimensionali, non
possiamo vedere.
tamente piatto, se mettiamo una sfera sul
lenzuolo si forma un avvallamento. Di conseguenza una pallina che si troverà nelle vicinanze
tenderà a cadere sulla sfera. La pallina, passando
vicino all'avvallamento, curverà la sua traiettoria
verso la sfera. Noi, però, non vedendo l'avvallamento interpretiamo questo come una forza di
attrazione della sfera sulla pallina.
Einstein chiamò gravità la curvatura dello spazio. I campi gravitazionali sono, secondo Einstein, una manifestazione della curvatura dello
spazio: le masse non “attirano” altre masse,
piuttosto, distorcono lo spazio intorno a sé.
Una massa attrae l’altra perché lo spazio si è
incurvato: ecco come funziona la gravità secondo
Einstein. In assenza di masse anche la luce viaggia in linea retta, ma quando passa nelle vicinanze di un corpo dotato di grande massa, ad esempio una stella, il suo percorso segue la direzione
dello spazio curvo. L’avvallamento sull’ipotetico
lenzuolo sarà tanto più profondo quanto più sarà
piccola e densa la massa che lo forma.
Nello spazio distorto le traiettorie dei corpi diventano curve ed i corpi subiscono delle accelerazioni che noi interpretiamo come il risultato
dell’esistenza di una forza. Per visualizzare l’intuizione di Einstein si può paragonare lo spazio
ad un lenzuolo: se non c’è materia esso è perfet-
Quando la densità della materia che provoca la deformazione supera valore critico, l’avvallamento può
raggiungere profondità infinita. L’attrazione gravitazionale è tale che qualsiasi oggetto vicino viene inghiottito in modo definitivo. Neppure le radiazioni, inclusa la luce, una volta entrate sono più in grado
fuggire. La massa è diventata un buco nero.
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