PROGRAMMA DEL CORSO DI STATISTICA
Corso di Laurea in Scienze politiche
Vecchio ordinamento
PARTE I: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA
DISTRIBUZIONI DI FREQUENZE
La statistica e i suoi campi di applicazione – Concetti elementari: unità statistica, popolazione statistica,
campione, collettivo statistico, censimento, indagine campionaria, carattere statistico – Tipologie di caratteri
statistici: qualitativi nominali, qualitativi ordinabili, quantitativi discreti, quantitativi continui – Distribuzioni di
frequenze: frequenze assolute, relative e percentuali – Distribuzioni di frequenze di classi di modalità: frequenze
assolute specifiche, frequenze relative specifiche – Frequenze assolute cumulate, frequenze relative cumulate,
frequenze percentuali cumulate – Rappresentazioni grafiche: istogramma per caratteri qualitativi, diagramma ad
aste, istogramma di frequenze, ogiva di frequenze.
LE MEDIE
Moda e classe modale – Mediana: definizione e procedura di calcolo per un elenco di modalità – La mediana per
le distribuzioni di frequenze – La mediana per le distribuzioni di frequenze di classi di modalità(*) – Mediana:
proprietà di minimo – Altri indici di posizione: primo e terzo quartile – Media aritmetica: definizione e procedura
di calcolo per un elenco di modalità – La media aritmetica per le distribuzioni di frequenze – La media aritmetica
per le distribuzioni di frequenze di classi di modalità – Proprietà della media aritmetica: invarianza(*),
internalità, scarti semplici(*), quadrati degli scarti – Media geometrica: definizione ed esempi di applicazione.
MISURE DI VARIABILITA’
Campo di variazione e distanza interquartilica – Varianza: definizione e formula di calcolo (*) per un elenco di
modalità – Varianza: definizione e formula di calcolo (*) per le distribuzioni di frequenze – La varianza per le
distribuzioni di frequenze di classi di modalità – Scarto quadratico medio e coefficiente di variazione - Media
aritmetica, varianza e scarto quadratico medio per: cambiamenti di scala, traslazioni, trasformazioni lineari.
PARTE II: STATISTICA DESCRITTIVA BIVARIATA
TABELLE A DOPPIA ENTRATA
Distribuzione congiunta di due caratteri: frequenze congiunte in una tabella a doppia entrata – Distribuzioni
marginali – Distribuzioni condizionate – Medie e misure di variabilità per le distribuzioni marginali e condizionate
- Rappresentazioni grafiche: stereogramma e diagramma scatter.
MISURE DI DIPENDENZA STATISTICA
Concetto di indipendenza statistica: similitudine delle distribuzioni condizionate – Distribuzione marginale simile
alle distribuzioni condizionate (*) – Condizione di indipendenza in una tabella a doppia entrata – Le contingenze –
Proprietà delle contingenze: somma per righe e per colonne (*) – Indice chi-quadrato di dipendenza statistica:
definizione e formula di calcolo (*) – Massima dipendenza in una tabella a doppia entrata – Indice di Cramer:
misura del grado relativo di dipendenza statistica.
CORRELAZIONE E REGRESSIONE
Definizione di covarianza per un elenco di coppie di modalità: concordanza e discordanza tra due caratteri –
Formula di calcolo della covarianza per un elenco di coppie di modalità (*) – La covarianza in una tabella a
doppia entrata: definizione e formula di calcolo (*) – Diseguaglianza di Cauchy-Schwartz – Uguaglianza nella
diseguaglianza di Cauchy-Schwartz (*) – Coefficiente di correlazione per la misura del grado relativo di
dipendenza lineare – Indipendenza statistica e correlazione (*) – Retta di regressione: determinazione dei
parametri e indice di determinazione per la misura della bontà di adattamento.
(*): degli argomenti contrassegnati da asterisco è richiesta la dimostrazione.
