Prodotti notevoli
algebra
somma per differenza
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quadrato del primo termine
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meno il quadrato del secondo termine
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quadrato di un binomio
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quadrato del primo termine
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il doppio prodotto del primo
termine per il secondo termine
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più il quadrato del secondo termine
cubo di un binomio
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cubo del primo termine
il triplo prodotto del quadrato del primo
termine per il secondo termine
il triplo prodotto del primo termine per il
quadrato del secondo termine
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il cubo del secondo termine
quadrato di un trinomio
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quadrato dei tre termini
il doppio prodotto del primo termine per
il secondo termine
il doppio prodotto del primo termine per
il terzo termine
il doppio prodotto del secondo termine
per il terzo termine
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cubo di un trinomio
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ricorda che lo sviluppo ha 10 termini
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cubo del primo più il cubo del secondo
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particolari prodotti notevoli
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oppure
• cubo del primo meno il cubo del secondo
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potenza n-sima di un binomio
consideriamo il seguente esempio con n = 5, da esso possiamo dedurre le regole per lo sviluppo della potenza n-sima di un binomio valide per ogni n
lo sviluppo della potenza n-sima di un binomio è un polinomio completo e omogeneo cioè formato da (n+1) monomi, tutti
dello stesso grado e ordinati secondo le potenze decrescenti di e secondo le potenze crescenti di
I coefficienti numerici dei monomi si ricavano dal triangolo di Tartaglia noto anche come triangolo di Pascal.
potenza ad esponente 0
potenza ad esponente 1
potenza ad esponente 2
potenza ad esponente 3
potenza ad esponente 4
potenza ad esponente 5
-------------
v 1.4
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
-------------
-------------
per costruire il triangolo di Tartaglia basta ricordare che:
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al vertice in alto della figura c’è il numero 1
•
ogni riga inizia con 1 e termina con 1
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ogni numero è la somma di quello che gli sta sopra più il precedente. Ad esempio 10 = 6+4
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