1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione

1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di
60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa?
2. Un punto materiale si sta muovendo all’istante t = 0 alla velocità di 5,0 m/s. Dopo 10 secondi
la sua velocità è 20 m/s. Si calcoli l’accelerazione (supposta costante) e la velocità media nei
primi 10 s.
3. Un’auto viaggia su una strada orizzontale rettilinea con velocità di 30 m/s quando viene frenata
uniformemente in 8,0 s fino all’arresto. Calcolare:
(a) accelerazione dell’auto;
(b) velocità dell’auto dopo 2,0 s dall’inizio della frenata;
(c) distanza di arresto;
(d) distanza percorsa dopo 2,0 s dall’inizio della frenata.
4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro
di 40 cm.
(a) Calcola la velocità angolare della pallina.
(b) Calcola la velocità tangenziale della pallina.
(c) Calcola l’accelerazione centripeta.
(d) Se si traccia un grafico della velocità tangenziale in funzione della distanza della pallina
dal centro di rotazione, che grafico si ottiene e perché?
(e) Se si traccia un grafico della velocità angolare in funzione della distanza della pallina dal
centro di rotazione, che grafico si ottiene e perché?
5. Una ruota gira con la frequenza di 0.20 Hz. Sapendo che la velocità è v = 0.63 m/s, calcolare:
(a) raggio della ruota;
(b) velocità angolare;
(c) accelerazione centripeta.
6. Un satellite artificiale viaggia su una traiettoria circolare ad un’altezza dalla superficie terrestre
h = 240 km. Assumendo il raggio della terra R = 6360 km e l’accelerazione di gravità alla
quota del satellite g = 9.15 m/s2 , considerando il centro della traiettoria del moto coincidente
con il centro della Terra, determinare:
(a) velocità angolare;
(b) velocità;
(c) periodo.
7. Sul piatto di un giradischi un disco ruota compiendo 45,0 giri/min. Si determini velocità e
velocità angolare di due punti posti rispettivamente a distanza d1 = 4, 00 cm e d2 = 10, 0 cm
dal centro del disco.
8. Una piattaforma rotante ha un raggio di 50 cm e descrive un angolo di 90◦ in un intervallo di
tempo pari a 0.60 s. Calcola:
(a) velocità angolare;
(b) frequenza di rotazione;
(c) periodo di rotazione;
(d) modulo della velocità al bordo.
9. Un ciclista di massa 65 kg, che procede alla velocità di 21,6 km/h, cessa di pedalare in discesa
e acquista un’accelerazione di 0,500 m/s2 .
(a) Dopo quanto tempo deve frenare per non superare la velocità di 57,6 km/h?
(b) Quale distanza ha percorso nel frattempo?
(c) Quanto vale la forza che ha agito sul ciclista?
(d) A che cosa è dovuta?
(e) Costruisci il grafico velocità-tempo.
Figura 1: Grafico della velocità in funzione del tempo
10. Un corpo di massa 3,0 kg si muove su una traiettoria rettilinea. La Figura 1 è il grafico velocità
tempo per questo moto.
(a) Per ciascun intervallo di tempo indica il tipo di moto e se sul corpo agisce o meno una
forza.
(b) Per gli intervalli di tempo in cui agisce una forza, calcola il suo valore e indicane anche
la direzione e il verso.
11. Un blocco di 1,2 kg scivola lungo un piano inclinato di 25◦ . Il coefficiente di attrito tra il
blocco e il piano è 0,32.
(a) Quanto vale la forza d’attrito?
(b) Qual è la forza risultante che agisce sul blocco?
(c) Qual è l’accelerazione del blocco?
12. Un punto materiale di massa 237 g è soggetto alle due forze di seguito indicate: F1 = 19, 4
N con inclinazione α1 = 38, 8◦ est rispetto al sud, F2 = 16, 2 N con inclinazione α2 = 68, 5◦
ovest rispetto al sud. Calcola l’accelerazione dell’oggetto e lo spazio percorso in 0,754 min,
nell’ipotesi che parta da fermo.
13. Una automobile di massa 1200 kg traina una roulotte di 600 kg. La forza risultante che agisce
sul sistema vale 3600 N.
(a) Qual è l’accelerazione del sistema?
(b) Qual è la forza che si esercita sulla roulotte e quella che si esercita sull’auto?
14. Un marciatore di massa m = 80 kg parte da fermo raggiungendo in 15 s la velocità v = 8, 0
m/s. Calcolare il lavoro compiuto dal marciatore e la potenza.
15. Un corpo di massa m = 100 kg, che sta viaggiando alla velocità v = 10 m/s, viene frenato da
una forza costante F = 100 N.
Determinare attraverso considerazioni energetiche:
(a) La velocità del corpo dopo un intervallo di tempo pari a 1,00 s.
(b) Il lavoro compiuto dalla forza, nello stesso intervallo di tempo.
(c) Il lavoro compiuto dalla forza per fermare il corpo.
(d) Lo spazio di frenata.
(e) Verificare, attraverso le equazioni del moto, il risultato ottenuto al punto d.
16. Un corpo di massa m = 20 kg è soggetto ad una forza F = 30 N, costante, per un intervallo
di tempo pari a 30 s. Determinare, attraverso considerazioni energetiche:
(a) velocità iniziale, sapendo che la velocità finale è 50 m/s;
(b) lavoro compiuto dalla forza F ;
(c) spazio percorso;
(d) verificare, utilizzando le equazioni del moto, la correttezza dei risultati ottenuti ai punti
a e c.
17. La Figura 2 mostra una forza variabile che agisce per 12 m su un corpo. Calcolare il lavoro
compiuto dalla forza.
F(N)
5
4
3
2
1
0
2
4
6
8 10 12 14
s(m)
Figura 2: Grafico della forza in funzione dello spostamento
18. Un carrello affronta una salita con una velocità di 6,0 m/s. In cima la sua velocità si è ridotta
a 4,0 m/s. La massa del carrello è di 120 g.
(a) Calcola l’energia cinetica iniziale e l’energia cinetica persa dal carrello.
(b) Se gli attriti sono trascurabili, come si è trasformata questa energia persa? Che cosa ha
fatto perdere energia cinetica al carrello?
(c) Quale dislivello ha superato il carrello?
19. Un vagone ferroviario di massa m = 1, 5 · 104 kg viene fermato dai respingenti di un binario
morto in un tempo t = 0, 30 s. Se la velocità con cui urta i respingenti è v = 3, 0 m/s, calcolare
la forza esercitata dai respingenti sul treno.
20. Il motore di un’automobile trasmette alla vettura una forza motrice di 300 N e la fa viaggiare
alla velocità costante di 12 m/s.
(a) Quanto vale la forza d’attrito complessiva che agisce sull’auto?
(b) Quanto lavoro compie la forza motrice in un kilometro?
(c) Quanto vale il lavoro totale fatto sull’auto? Il risultato è in accordo con il teorema
dell’energia cinetica?
(d) Qual è la potenza sviluppata dal motore?
21. Calcolare la velocità finale di un corpo di massa m = 5, 0 kg che viene sollevato lungo un
piano inclinato di lunghezza ` = 10 m e altezza h = 4, 0 m, da una macchina che sviluppa una
potenza P = 100 W.
22. Un corpo di massa m = 10 kg si muove su un piano liscio privo di attrito alla velocità costante
v = 10 m/s, fino a che viene arrestato da una molla. Se la compressione massima della molla
è ` = 5, 0 cm, calcolare la costante elastica della molla.
23. Un corpo di massa m = 10 kg viene lanciato verso l’alto con velocità v = 10 m/s. Calcolare, attraverso considerazioni di carattere energetico, la quota massima raggiunta dal corpo e
verificare tale risultato attraverso le equazioni del moto.
24. Una palla da baseball ha una velocità di 45 m/s quando viene colpita dalla mazza che la ribatte
indietro alla velocità di 63 m/s. Se il contatto tra la mazza e la palla dura 6, 0 · 10−3 s e la
forza impulsiva media esercitata sulla palla è 3240 N, qual è la massa della palla?
25. Un proiettile di massa 22,5 g, che ha una velocità di 475 km/h colpisce un ceppo di legno fermo
e vi rimane conficcato. La massa del ceppo è 1,28 kg. Con che velocità si muove il ceppo di
legno, portando con sé il proiettile?