Approccio al Concetto di mole

APPROCCIO AI CONCETTI DI : 0$66$$720,&$(02/(&2/$5(5(/$7,9$($662/87$(',02/(
PREMESSA
I concetti di massa atomica e molecolare ,assoluta e relativa, mole, massa molare, risultano, per esperienza, di difficile
comprensione per la maggior parte dei nostri studenti. Pertanto, si è pensato , per un approccio a questi argomenti più facilmente
accessibile, d’introdurre questi argomenti partendo da misure e calcoli con oggetti che appartengono al quotidiano (realtà
macroscopica), per poi arrivare per successive analogie e similitudini al mondo atomico e molecolare (realtà sub-microscopica).
La qual cosa, pensiamo, renderà più agevole il processo d’apprendimento.
CENNI STORICI
Il tentativo della determinazione delle masse degli atomi dei diversi elementi, una delle proprietà che li differenzia, risale
addirittura all’epoca di Dalton , ma solo nel 1860, grazie a Cannizzaro che riprese la precedente teoria molecolare di Avogadro, si
riuscì ad ottenere una serie di valori di masse atomiche e molecolari di un certo numero di sostanze.
E’ bene precisare che la PDVVDDVVROXWD di un atomo è troppo piccola per poter essere rilevata da uno strumento come la bilancia;
pertanto si dovette procedere attraverso una determinazioneUHODWLYD della massa tramite il confronto tra la massa relativa di un
atomo e un’unità arbitraria di massa relativa presa come riferimento (operativamente , a livello sperimentale , si procedette
attraverso il confronto delle densità di gas rispetto alla densità di un campione d’idrogeno nelle stesse condizioni sperimentali ).
Tale unità venne riferita all’inizio all’atomo d’idrogeno a cui venne convenzionalmente attribuito il valore. In seguito l’unità
campione venne riferita ad altri elementi e a frazioni di essi, fino ad arrivare ai giorni nostri a considerare come unità una frazione
di un atomo di carbonio.
La scoperta degli isotopi, atomi di uno stesso elemento ma con massa diversa e la loro % di abbondanza in un campione naturale
dell’elemento, ha successivamente determinato che la massa di un atomo di un elemento risulta essere una massa media relativa
determinata da quanto la massa di un atomo “ medio “ di un elemento ( media delle masse degli isotopi dell’elemento e della loro
rispettiva abbondanza in un campione naturale dell’elemento ) risulta essere maggiore dell’unità di misura presa come riferimento.
Oggi, le masse atomiche relative dei diversi elementi chimici e le masse molecolari relative dei composti sono ottenute con grande
precisione da strumenti molto sofisticati (in particolare uno di questi è lo spettrometro di massa ).
ALCUNE DEFINIZIONI UN PO’…. IMPEGNATIVE
0DVVDDWRPLFDUHODWLYD(0$5): è per definizione data dal rapporto tra la massa relativa di un atomo “medio” che si vuole
determinare e l’unità di massa atomica relativa presa come riferimento ( dell’atomo di
carbonio isotopo –12). L’unità di misura viene indicata solitamente con X .
0DVVDDWRPLFDDVVROXWD
: massa effettiva di un atomo espressa in Kg (o in g ). Si ottiene in base alla relazione che
lega l’unità di massa atomica relativa e l’unità di misura della massa (il Kg ). Tale rela=
zione è : 1X = 1,6·10-27.J. Es: l’atomo di zolfo presenta una massa atomica relativa pari
a 32,064X. Pertanto la massa assoluta dell’atomo “medio” di zolfo è pari a:
1X : 1,6·10-27.J = 32,064 X : x .J da cui x .J = 32,064 X · 1,6·10-27.J 5,1·10-26.J
1X
0DVVDPROHFRODUHUHODWLYD(0.0.5.) : come per la massa atomica relativa. Solo che, anziché la massa di un atomo “medio”
viene presa la massa molecolare “media” di una sostanza (per definizione è data dal
rapporto tra la massa molecolare relativa di una sostanza e l’unità di massa atomica
relativa ). Si calcola attraverso la somma delle masse atomiche relative degli atomi
presenti nella molecola (unità di misura:X ). Es.: Calcolo della massa molecolare
relativa dell’acqua(formulaH2O):
2·1,00728X + 1·15,999X ≅ 18X
0DVVDPROHFRODUHDVVROXWD: massa effettiva di una molecola espressa quindi secondo il SI in Kg (o in g)
Si ottiene ,come per la massa atomica assoluta, attraverso la relazione vista in precedenza
1X= 1,6·10-27.J.
Es.: Calcolo della massa molecolare assoluta della molecola d’acqua
La massa molecolare relativa dell’acqua ,come precedentemente calcolata, risulta essere
pari a18X ; pertanto la massa assoluta di una molecola d’acqua è:
1X : 1,6·10-27.J = 18X : x .Jda cui x .J= 18X· 1,6·10-27.J = 2,88·10-26.J
1X
0ROH : Grandezza del SI che corrisponde al numero di atomi di carbonio isotopo-12 presenti in 12J
di carbonio isotopo-12. Tale numero è stato calcolato attraverso numerosissime misure
sperimentali e risulta pari a 6,022 ·1023. A tale numero è stato assegnato il nome diQXPHURGL
$YRJDGUR in onore di Avogadro.( Tra le molte vie sperimentali utilizzate per arrivare alla sua
determinazione si segnala l’utilizzo dei raggi X nello studio dei solidi cristallini. Nelle scuole
invece, di solito questo valore viene ricavato attraverso una serie di approssimazioni e calcoli
basati sulla classica esperienza delle aree delle macchie di acido oleico sulla polvere di
licopodio ).Pertanto, si avrà XQDPROHGLVRVWDQ]DWXWWHOHYROWHLQFXLVLqLQSUHVHQ]DGL
TXHVWRQXPHURGLHQWLWj(atomi, molecole, unità formula, ioni, ecc.). Il simbolo di moli èPRO
Il numero di moli di una sostanza è dato da:
n. moli = numero di entità della sostanza
Numero di entità presenti in una mole
Es.: Calcolo del numero di moli presenti in 109 molecole di acqua
1PRO : 6,022·1023PROHFROH = x PRO : 109PROHFROH da cui
109 PROHFROHÂ1PRO
x PROHFROH =
= 1,67·10-15PRO
6,022·1023PROHFROH
0DVVDPRODUH corrisponde alla massa in J di una PROHdi sostanza ( 6,022·1023 entità ). Essa è pari allaPDVVD
DWRPLFDRPROHFRODUHUHODWLYDdella sostanza espressa inJ
Il QXPHURGLPROLdi una sostanza si ottiene anche attraverso la PDVVDPRODUH della sostanza
mediante la seguente relazione :
massa della sostanza in J
QGLPROL =
PDVVDPRODUHdella sostanza in J
Es.: Determinare il QGLPROL presenti in 1000g di acqua.
Dato che la massa molecolare dell’ acqua è pari a 18X, la PDVVDPRODUH dell’ acqua è pari a
18J. Pertanto nel nostro caso si ha :
1PROH : 18J = x PROL : 1000J da cui risolvendo si ha
1000J
x PROL =
·
1PROH
18J
= 55,5PROL
9ROXPHPRODUH corrisponde al volume occupato da 6,022·1023 entità ( 1PROH ) di particelle strutturali (atomi/mole=
cole) di una sostanza allo stato gassoso alla temperatura di 0°C ( 273K ) e alla pressione di
101000 Pa (1atm). Tali condizioni sono dette FRQGL]LRQLQRUPDOLe vengono indicate con FQ
Esso è pari a GP (/).
Il QGLPROL di una sostanza allo stato gassoso in FRQGL]LRQLQRUPDOL si può ottenere anche dal
YROXPHPRODUH mediante la seguente relazione:
QGLPROL volume della sostanza in FQ
YROXPHPRODUH ( 22,414 GP )
Es.: Calcolare il QGLPROL di H2 presenti in un volume di 10/ a FQ
Dato che 1PROH di gas a FQ occupa un volume di 22,414 / si potranno trovare il QGLPROL
dalla seguente proporzione:
1PROH : 22,414 / = x PROL : 10/ da cui risolvendo si ha
xPROL 1PROHÂ 10/
22,414 /
PARTE SPERIMENTALE
MATERIALI: chiodi, dadi metallici, viti ( si potrebbero usare anche, in alternativa, al posto dei precedenti oggetti chicchi di
riso, pasta di piccolo formato, lenticchie o quanto altro di piccolo si possa facilmente reperire ), bilancia di
precisione, cilindri graduati da 250 mL, calcolatrice scientifica e …. una notevole dose di pazienza!
I° PARTE relativa alle PDVVHDWRPLFKH
Prima di procedere all’ attività con i diversi gruppi di lavoro, si segnala, a livello generale, che gli oggetti da noi presi in
considerazione (chiodi, dadi metallici e viti ) possono, per VLPLOLWXGLQHrappresentare 3 tipi di atomi diversi (e quindi 3 elementi
diversi ). Si precisa, inoltre, che quanto i diversi gruppi andranno a fare, ossia delle pesate dei chiodi, dei dadi metallici e delle viti,
potrà essere fatto in quanto questi oggetti sono RVVHUYDELOL e appartengono alla UHDOWj PDFURVFRSLFD , mentre non potrà
,ovviamente, essere fatto con gli atomi che QRQVRQR YLVLELOL ad occhio nudo e appartengono allaUHDOWjVXEPLFURVFRSLFD.
Ad ogni gruppo vengono assegnati separatamente un certo numero di chiodi, di dadi metallici e di viti ( il numero ,per il momento,
non è importante ). Si invitano i componenti di ogni gruppo a pesare in successione e registrare i valori di XQ chiodo,di XQ dado
e di XQD vite.
Stabiliamo che LOYDORUHSLSLFFROR di massa registrato costituisca il QRVWURFDPSLRQHGLULIHULPHQWR a cui convenzionalmente
attribuiamo il valore XQR ( ).Si avrà quindi una nuova scala di valori secondo la quale si potranno rideterminare
proporzionalmente i nuovi valori di massa degli altri due oggetti. Passiamo quindi a contare un certo numero di “ pezzi” dei nostri
tre oggetti ( immaginando che siano gli atomi ) . Supponiamo di prenderne 10 e di porli in successione sul piatto della bilancia
registrandone sempre i valori . A seguire, se ne prendano poi 50.Se si procede in questo modo anche con qualsiasi altro numero di
“ pezzi” dei tre tipi di oggetti (purché non si superi la portata delle bilance ) e che il confronto venga VHPSUH fatto con lo VWHVVR
numero di “ pezzi” dei diversi oggetti, si osserverà che il UDSSRUWR tra le masse di ciascun oggetto rispetto al riferimento QRQ
YDULD.
In altre parole siamo riusciti ad ottenere:
• Un campione di misura e l’ unità di riferimento e confronto (la massa del singolo chiodo a cui abbiamo attribuito il valore )
• Una scala di valori di masse relative degli altri due oggetti basata su questa unità di riferimento.
Quanto ottenuto può quindi essere collegato alla determinazione delle PDVVH DWRPLFKH UHODWLYH degli atomi degli elementi
(ovviamente, quando si ragiona in termini di atomi, il n° dei “ pezzi “ messi sulla bilancia QRQSXz essere pari a 10 o 50 o anche
solo a 100, ma dovrà essere un numero esageratamente più grande , dell’ ordine delle centinaia di migliaia di miliardi di miliardi
per arrivare ad apprezzare dei valori registrabili sulla bilancia ed d’ altra parte, ovviamente, tale operazione non risulta realmente
praticabile ).
Riassumendo pertanto abbiamo ottenuto:
SU SCALA
0$&526&23,&$
SU SCALA
68%0,&526&23,&$
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Massa di 1 chiodo………
Massa di 1 vite… … … … .
Massa di 1 dado… … … …
Massa di 10 chiodi… … …
Massa di 10 viti… … … …
Massa di 10 dadi… … … ..
Massa di 50 chiodi… … …
Massa di 50 viti… … … … .
Massa di 50 dadi… … … …
· massa atomica assoluta elemento ;
· massa atomica assoluta elemento <
· massa atomica assoluta elemento =
· massa atomica assoluta di 10 atomi elemento ;
· massa atomica assoluta di 10 atomi elemento <
· massa atomica assoluta di 10 atomi elemento =
· …………………………………………………
· ………………………………………………….
·………………………………………………….
•
Massa UHODWLYD di 1 chiodo… … ..
(preso come unità di riferimento)
Massa UHODWLYDdi 1 vite… … … …
(rispetto l’ unità di riferimento)
Massa UHODWLYD di 1 dado… … … ..
(rispetto l’ unità di riferimento)
……………………………………
……………………………………
……………………………………
· massa atomica UHODWLYDdi 1 atomo elemento ;
( rispetto all’ unità di riferimento : atomo C12)
· massa atomica UHODWLYD di un atomo elemento <
(rispetto all’ unità di riferimento: atomo C12)
· massa atomica UHODWLYD di un atomo elemento =
(rispetto all’ unità di riferimento : atomo C12)
· ………………………………………………….
· ………………………………………………….
· ………………………………………………….
•
•
•
•
•
II°PARTE relativa alla PDVVDPROHFRODUH
Prima ancora di procedere a questo secondo punto ,si fa questa ulteriore considerazione riguardante LYROXPLoccupati da un certo
numero uguale di pezzi dei tre tipi di oggetti .
Infatti , si prendano ,ad esempio, nei diversi gruppi di lavoro un numero uguale di pezzi dei tre tipi di oggetti e li si trasferisca in
tre cilindri graduati. Il YROXPH che verrà letto per i tre tipi di oggetti QRQ risulterà essere lo stesso. Anche in questo caso, si potrà,
per similitudine ,collegarlo su scala atomica ( e in seguito, per estensione, su scala molecolare). Infatti atomi (e molecole)di
sostanze diverse hanno volumi diversi .
Si prendano successivamente 20 dadi e 20 viti e si pesino separatamente registrandone le rispettive masse. Ora, si avviti un dado
con una vite e si ripeta questa costruzione nello stesso modo con tutti i pezzi a disposizione. Si otterranno, così, 20 “ nuove” unità,
tutte uguali tra loro, costituite ciascuna da un dado e da una vite (per analogia ,le operazioni svolte le collegheremo alla
formazione di molecole).
Si andranno a pesare le nuove unità ottenute e si farà notare che il valore ottenuto non è nient’ altro che la somma delle masse degli
oggetti precedentemente pesati separatamente. Anche in questo caso si potrà confrontare la massa del nuovo oggetto ottenuto con
l’ unità precedentemente presa come campione di riferimento (il chiodo) e stabilire quante volte pesa di più rispetto a questa unità
(si otterrà laPDVVDUHODWLYDGHOODQXRYDXQLWjULVSHWWRDOO¶XQLWjFDPSLRQHSUHVDFRPHULIHULPHQWR). Il collegamento, in questo
caso, per analogia su scala molecolare è legato alla PDVVD PROHFRODUHUHODWLYD ossia alla somma delle masse atomiche relative
degli atomi che compongono le singole molecole.
Riassumendo otteniamo:
SU SCALA
SU SCALA
0$&526&23,&$
•
68%0,&526&23,&$
· massa atomica UHODWLYDdi un atomo elemento <
massa relativa vite … … … … …
(rispetto al riferimento )
• massa relativa dado… … … … …
(rispetto al riferimento)
• massa relativa vite + massa relativa dado
… … … … (rispetto al riferimento)
• ………………………………….
·
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
•
………………………………….
·
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
•
………………………………….
·
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
•
………………………………….
·
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
· massa atomica UHODWLYD di un atomo elemento =
· PDVVDPROHFRODUHUHODWLYDcomposto <=
III° PARTE relativa alla PROHQXPHURGL$YRJDGURPDVVDPRODUH
Si prenda un QXPHURGL pezzi e si stabilisca che questo rappresenti la nostra “ confezione”
( o SDFFKHWWR) di riferimento
( su scala atomica o molecolare questo SDFFKHWWR dovrebbe essere costituito da  ³SH]]L³ e rappresenterebbe laPROH).
Si registri la massa del SDFFKHWWR dei SH]]L (ossia ,per analogia, su scala atomica la mole) per ognuno dei tre oggetti.
La massa del pacchetto di ognuno dei tre oggetti costituirà per similitudine su scala atomica la PDVVD PRODUHdei tre elementi
rappresentati dai tre oggetti.
Si determino quindi, quanti SDFFKHWWL (PROL) dei tre oggetti , presi separatamente, siano contenuti in un certo numero di pezzi
che vengono, per ogni gruppo, posti poi arbitrariamente sul piatto di ogni bilancia. Si determino poi , attraverso un semplice
calcolo , il QXPHURGHLSH]]L dei singoli oggetti presenti sul piatto di ogni bilancia.
Successivamente si proponga l’ estensione del ragionamento anche per le molecole prendendo lo spunto da quanto detto a
proposito della massa molecolare relativa (II° PARTE) .
Riassumendo anche in questo caso si ha :
SU SCALA
SU SCALA
0$&526&23,&$
68%0,&526&23,&$
•
ilpacchetto·la PROH
•
100 pezzi
·
 DWRPL nel caso di composti PROHFROH
•
massa del pacchetto di chiodi … … …
• massa del pacchetto di viti … … …
• massa pacchetto di dadi… … … .
««chiodi
• … ..n° pacchetti chiodi = .
100 chiodi (1 pacchetto)
·
PDVVDPRODUHHOHPHQWR;
·
PDVVDPRODUHHOHPHQWR<
•
·
……………………………………….
•
… .n° pacchetti chiodi = … .. ..massa di N. chiodi
… .massa 1 pacchetto chiodi
• …………………………………………………
·PDVVDPRODUHHOHPHQWR=
««DWRPLGL;
·
QƒPROLGL;
 QƒDWRPL;PROH
……………………………………………
·
PDVVDGL;LQJUDPPL
QƒPROLGL; PDVVDPRODUHHOHPHQWR;
·
…………………………………………….