serie 10 - Ivan Zivko

SSSE-SIG
Matematica
Calcolo delle probabilità
SERIE 10
1. Si scelga a caso una carta da un comune mazzo di 52 carte. Sia A={la carta è di picche} e B={la carta
è una figura, ossia fante, regina o re}. Calcolare P(A), P(B) e P(A∩B).
2. Si estraggono a caso 2 elementi da un insieme di 12 elementi di cui 4 sono diffettosi. Sia
A={entrambi gli elementi sono diffettosi} e B={entrambi gli elementi non sono diffettosi}.
Determinare P(A) e P(B).
3. Determinare la probabilità di ciascuno dei seguenti eventi:
a.
b.
c.
d.
nel lancio di un dado si presenta un numero pari
un'unica carta estratta da un mazzo di 52 carte è un re
lanciando tre monete si presenta almeno una croce
un'unica pallina estratta da un'urna contenente 4 palline bianche, 3 rosse e 5 azzurre è bianca.
4. Due carte vengono estratte a caso da un comune mazzo di 52 carte. Trovare la probabilità che: a)
siano entrambe di picche, b) una sia di picche e una sia di cuori.
5. Si prendano a caso tre lampadine fra 15 lampadine, di cui 5 difettose. Determinare la probabilità
che a) nessuna sia difettosa, b) esattamente una sia difettosa, c) almeno una sia difettosa.
6. Due carte sono estratte a caso da 10 carte numerate da 1 a 10. Determinare la probabilità che la
somma sia dispari se a) le due carte vengono estratte insieme, b) le due carte vengono estratte
l'una dopo l'altra senza reinserimento nel mazzo, c) e due carte vengono estratte l'una dopo l'altra
con reinserimento nel mazzo.
7. Sei coppie sposate si trovano in una stanza.
a.
si prendano a caso due persone, si determini la probabilità che
i.
ii.
b.
si prendano a caso quattro persone, si determini la probabilità che
i.
ii.
iii.
c.
esse siano sposate
una sia maschio e l'altra femmina
vengano scelte due coppie sposate
fra i quattro non vi sia alcuna coppia sposata
fra i quattro vi sia esattamente una coppia sposata
si suddividano le 12 persone in sei coppie, determinare la probabilità che
i.
ii.
ciascuna coppia sia sposata
ciascuna coppia contenga un maschio e una femmina
8. Una classe consta 10 maschi e 20 femmine; la metà dei maschi e la metà delle femmine hanno
occhi scuri. Si determini la probabilità che una persona scelta a caso sia un maschio o abbia occhi
scuri.