ESERCITAZIONE – Rispondi a ciascuna delle seguenti domande in 10 righe CAPITOLO 1 – La carica elettrica e la legge di Coulomb La carica elettrica e la legge di Coulomb: conduttori ed isolanti. Vari tipi di elettrizzazione (strofinio, contatto ed induzione). Interazioni tra corpi elettrizzati. Conservazione della carica elettrica. L’espressione matematica della legge di Coulomb. La costante dielettrica assoluta del vuoto. La forza di Coulomb nella materia. L’induzione elettrostatica e l’elettroforo di Volta. La polarizzazione degli isolanti. Analogie e differenze tra forze elettriche e le forze gravitazionali. 1. Scrivere e commentare l'equazione della legge di Coulomb (nel vuoto e nella materia) indicando inoltre, per ogni variabile, il suo significato e la sua unità di misura. 2. Descrivere la differenza tra corpi neutri e corpi carichi elettricamente. Fornire degli esempi. 3. Descrivere il fenomeno fisico chiamato induzione elettrostatica e il funzionamento dell’elettroforo di Volta. 4. Per evitare di prendere la scossa chiudendo la portiera dell'auto, alcuni automobilisti fissano alla carrozzeria catene o strisce metalliche che dall'auto arrivano a terra. Perché? 5. Discutere dettagliatamente il fenomeno fisico chiamato polarizzazione degli isolanti. Fornire degli esempi, eventualmente anche grafici. 6. Descrivi le analogie tra forza elettrica e forza gravitazionale. CAPITOLO 2 – Il campo elettrico Definizione del vettore campo elettrico. Sovrapposizione di più campi elettrici e costruzione delle linee del campo in alcuni casi significativi: campo radiale, dipolo, coppia di cariche di stesso segno. Il teorema di Gauss per il campo elettrico. Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica. Flusso del campo elettrico. Il teorema di Gauss per il campo elettrico: I’equazione di Maxwell per il campo elettrostatico. Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica. 7. Definire la grandezza vettore campo elettrico spiegando chiaramente il significato di tutte le quantità che compaiono nella definizione. 8. Data la definizione di campo elettrico e l'espressione della Legge di Coulomb, ricavare la relazione che esprime il modulo del campo elettrico generato da una carica puntiforme. Spiegare il significato di ogni variabile e delle unità di misura. 9. Dopo aver dato la definizione di campo elettrico, dimostrare che la direzione e il verso del campo elettrico in un punto dello spazio non dipende dalla carica esploratrice posta in quel punto. Quali sono le unità di misura del campo elettrico? 10. Che cosa si intende con il termine flusso del campo elettrico? Fornire la definizione analitica, indicando il significato delle grandezze presenti e la loro unità di misura. 11. Che cosa sono le linee di campo del vettore campo elettrico? Che cosa permettono di studiare? Esemplificare anche graficamente. 12. Enunciare il teorema di Gauss per il campo elettrico spiegando chiaramente il significato di tutte le quantità che compaiono nella definizione. 13. Che cosa si intende per circuitazione del campo elettrico? Quanto vale nel caso elettrostatico? 14. Descrivere il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica. CAPITOLO 3 – Il potenziale elettrico Definizione di energia potenziale elettrica (caso di due cariche puntiformi). Definizione di potenziale elettrico e della sua unità di misura. Potenziale di una carica puntiforme. Superfici equipotenziali. La circuitazione. Definizione analitica e applicazione al campo elettrostatico, III equazione di Maxwell per il campo elettrostatico. 15.
16.
17.
18.
19.
Quattro cariche elettriche uguali (in segno e valore) sono disposte ai vertici di un quadrato di diagonale d. Stabilire il valore del campo elettrico e del potenziale elettrico al centro del quadrato, definendo inoltre entrambe queste grandezze fisiche. Giustificare eventualmente la risposta anche graficamente. Dare la definizione di potenziale elettrico in un punto P circostante un sistema di cariche elettriche e stabilire la correlazione fra questa grandezza e il campo elettrico presente nell'intorno del punto P. Definire l’energia potenziale elettrica di due cariche puntiformi poste a distanza r spiegando chiaramente il significato di tutte le quantità che compaiono nella definizione. Dome si definisce il potenziale elettrico? Si tratta di una grandezza scalare o vettoriale? Indicare le unità di misura che compaiono nell’espressione analitica. Che cosa si intende con il termine circuitazione di un campo vettoriale e quando questo campo si dice conservativo? Qual è l’espressione della circuitazione del campo elettrico? CAPITOLO 4 – Il modello dell’atomo di Rutherford‐Bohr Il modello atomico di Thomson. L’esperimento di Rutherford e il modello planetario. L’esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica elettrica. Il modello atomico di Bohr e il principio di esclusione di Pauli. Definizione di energia di legame. Definizione di elettronvolt. 20.
21.
22.
23.
Descrivere il modello atomico proposto da Bohr evidenziando quali incongruenze dei modelli atomici precedentemente proposti risolve. Spiegare, inoltre, cosa significa che l’energia delle orbite è “quantizzata”. Descrivere l’esperienza di Rutherford e spiegare come ha influenzato lo sviluppo dei modelli atomici. Descrivere l’esperimento di Millikan. Cosa significa che la carica elettrica è “quantizzata”? Enuncia ed illustra le due ipotesi che sono alla base del modello atomico di Bohr. Cosa afferma il principio di esclusione di Pauli? CAPITOLO 5 – Fenomeni di elettrostatica La distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico. Il campo elettrico e il potenziale in un conduttore in equilibrio elettrostatico. Definizione di capacità di un conduttore e di una sfera conduttrice isolata. Il condensatore. Definizione di capacità di un condensatore, il campo elettrico generato da un condensatore piano, capacità di un condensatore piano. Condensatori in serie e in parallelo. L’energia immagazzinata in un condensatore. 24. Cosa si intende con il termine equilibrio elettrostatico ? Descrivere il campo elettrico ed il potenziale in un conduttore in equilibrio elettrostatico. 25. Che cos’è e a cosa serve un condensatore? Come si definisce la sua capacità? Qual è la sua unità di misura? 26. Come si può realizzare un condensatore piano? Definire la sua capacità descrivendo ogni grandezza che compare nell’espressione analitica. Quanto vale il campo elettrico all’interno del condensatore? 27. Descrivere come può avvenire la connessione di più condensatori. Qual è la capacità equivalente nei vari casi? 28. Descrivere come viene immagazzinata l’energia in un condensatore. Scriverne l’espressione analitica e definire tutte le grandezze che compaiono in essa. In che modo varia l’energia al crescere del potenziale tra le armature? CAPITOLO 6 – La corrente elettrica continua La corrente elettrica continua, definizione di intensità di corrente e relativa unità di misura.
I generatori di tensione e i circuiti elettrici. La prima legge di Ohm, definizione di resistenza e relativa unità di misura. Resistori in serie e in parallelo e resistenze equivalenti. Le leggi di Kirchhoff (legge dei nodi e delle maglie), risoluzione di circuiti semplici. La trasformazione dell’energia elettrica. Definizione di potenza elettrica. La forza elettromotrice e la resistenza interna di un generatore reale di tensione. Applicazione: l’interruttore differenziale domestico. 29. Cosa si intende per corrente elettrica continua? Come viene definita la sua unità di misura nel Sistema Internazionale? Cos’è un generatore ideale di tensione? In cosa si differenzia rispetto ad un generatore reale di tensione? 30. Enunciare le due leggi di Ohm e le leggi di Kirchhoff, indicando il significato e l’unità di misura di ogni grandezza. Le leggi di Ohm valgono nei gas e nei liquidi? 31. Descrivere come può avvenire la connessione di più resistenze. Qual è la resistenza equivalente nei vari casi? Si ottiene una resistenza maggiore collegando quattro resistenze in serie o in parallelo? 32. Definire la potenza elettrica sviluppata in un conduttore qualsiasi. Come varia l’espressione analitica se il conduttore è di tipo ohmico con resistenza R? Quali sono le principali unità di misura della potenza e dell’energia elettrica? CAPITOLO 7‐8 – La corrente elettrica nei metalli, nei liquidi e nei gas La corrente elettrica nei metalli. I conduttori metallici e la velocità media degli elettroni in un filo (sovrapposizione dei moti). La seconda legge di Ohm e resistività di un conduttore. L’effetto Joule. Il kilowattora e calcolo di consumi energetici. La dipendenza della resistività dalla temperatura mediante il coefficiente di temperatura della resistività. Pila ed accumulatori. Cenni alla corrente elettrica nei liquidi e nei gas. Elettrolisi. Le scariche elettriche nei gas. 33. Dimostrare che la velocità media degli elettroni all’interno di un filo è data dalla relazione vm=i/enA. Specificare anche il significato di ogni grandezza presente nella relazione analitica. 34. Come si definisce la resistività di una filo metallico? Specificare il significato di ogni grandezza presente nella relazione analitica. 35. Illustra come varia la resistività di un metallo con la temperatura. 36. Che cos’è l’Effetto Joule? Che cos’è il kilowattora? 37. Illustra, dal punto di vista microscopico, come avviene la conduzione in una cella elettrolitica. In un liquido valgono le Leggi di Ohm? 38. Spiega il meccanismo che permette la conduzione in un gas. Come ha origine la luminosità emessa dal gas stesso nel corso della scarica? 39. Descrivere schematicamente il funzionamento di una pila. CAPITOLO 9 ‐ Fenomeni magnetici naturali Introduzione allo studio dei fenomeni magnetici: cenni ai magneti e alle loro interazioni. Le linee di campo e il loro verso. Confronto tra campo magnetico e campo elettrico. L’esperienza di Oersted, l’esperienza di Faraday, l’esperienza di Ampère e la definizione di Ampère. L’origine del campo magnetico: un campo magnetico è sempre generato da cariche elettriche in moto. Intensità del campo magnetico e unità di misura. Forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente, regola della mano destra e prodotto vettoriale. Il motore elettrico. Amperometro e voltmetro. Caratteristiche del vettore campo magnetico generato da un filo percorso da corrente (legge di Biot‐Savart), da una spira nel suo centro, da un solenoide. 40. Da che cosa può essere generato un campo magnetico? Qual è la sua unità di misura? Disegnare e commentare le linee di forza di un campo magnetico prodotto da un magnete naturale indicandone direzione e verso. 41. Descrivere l’esperienza di Oersted. A quali conclusioni permette di giungere? 42. Descrivere l’esperienza di Faraday, eventualmente anche graficamente. 43. Descrivere l’esperienza di Ampère e commentare l’espressione analitica alla quale si giunge, specificando anche l’unità di misura di ogni grandezza coinvolta. 44. L’Ampère, unità di misura della corrente nel Sistema Internazionale, è definito utilizzando fenomeni di tipo magnetico. Quali sono questi fenomeni? In che modo sono collegati alla definizione di Ampère? 45. Commentare le espressioni analitiche che permettono di quantificare il campo magnetico di un filo, una spira ed un solenoide percorsi da corrente. 46. Spiegare il funzionamento del motore elettrico, analizzando particolarmente i fenomeni fisici coinvolti. 47. Spiegare il funzionamento dell’amperometro e voltmetro. Con quali accortezze devono essere inseriti in un circuito elettrico? 48. Esporre la regola della mano destra e spiegare come la si può applicare alla determinazione della forza agente su due fili percorsi da corrente. CAPITOLO 10 – Il campo magnetico Forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico. Il discriminatore di velocità e lo spettrometro di massa. Flusso dell'induzione magnetica: II equazione di Maxwell per il campo magnetostatico. Teorema della circuitazione di Ampère: IV equazione di Maxwell per il campo magnetostatico. Cenni alle proprietà magnetiche dei materiali. Sostanze e loro permeabilità magnetica relativa. Effetti prodotti dal campo magnetico sulla materia: ferromagnetismo, paramagnetismo, diamagnetismo. 49. Descrivere come un campo magnetico influenza il moto di una carica elettrica dotata di velocità utilizzando il concetto di forza di Lorentz. 50. Ricavare la formula che fornisce il raggio della traiettoria circolare descritta da una carica puntiforme che entra in un campo magnetico uniforme in direzione perpendicolare al campo stesso. 51. Descrivere il funzionamento di un discriminatore di velocità. 52. A che cosa serve lo spettrometro di massa? Quali grandezze fisiche sono alla base del suo funzionamento? 53. Cosa afferma il teorema di Gauss per il magnetismo? Che cosa si intende con flusso e circuitazione del campo magnetico? In cosa si differenziano rispetto alle analoghe grandezze calcolate per il campo elettrico? 54. Che cos’è una sostanza ferromagnetica? Descrivi dal punto di vista sperimentale ciò che distingue le sostanze paramagnetiche da quelle diamagnetiche. CAPITOLO 11 – L’induzione elettromagnetica Le correnti indotte, legge di Faraday Neumann e forza elettromotrice indotta, la legge di Lenz, il campo elettrico indotto. Autoinduzione e mutua induzione. Le equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico. 55. Che cos’è una corrente indotta? 56. Che cosa afferma la legge di Faraday‐Neumann? Precisare anche il significato fisico di ogni grandezza coinvolta e la relativa unità di misura. 57. Che cos’è afferma la Legge di Lenz? In quale modo si ricollega alla legge di Faraday‐Neumann? 58. Descrivere i fenomeni di autoinduzione e mutua induzione. 59. Scrivere e commentare le equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico. Se vuoi contribuire a migliorare questo documento oppure hai critiche da fare,
scrivi a Enrico Baccaglini [email protected]
La versione online aggiornata di questo documento è disponibile all’indirizzo
http://www.qualcosatipo.it/fisica/
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDE TERZA PROVA
FISICA
TERMODINAMICA
DOMANDA 1
Quale è la differenza tra calore specifico e calore latente? Quali sono le loro unità di misura?
Fai almeno un esempio.
Il calore specifico è il calore necessario per aumentare di 1 grado °C (o di 1 K) la temperatura di un
kg di una determinata sostanza. Si misura in ∙. Cambia da sostanza a sostanza.
Ad esempio il calore specifico dell'acqua è di 4186 ∙, il che significa che sono necessari 4186 J
per alzare di 1 K la temperatura di 1 kg di acqua.
Il calore latente è riferito ai passaggi di stato e indica il calore necessario per fondere (calore
latente di fusione) o vaporizzare (calore latente di vaporizzazione) 1 kg di una determinata
sostanza.
Si misura in .
Ad esempio il calore latente di vaporizzazione dell'acqua è di 2.2626 · 106 J, che significa che sono
necessari 2.2626 · 106 J per vaporizzare 1 kg di acqua.
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DOMANDA 2
Quali sono le ipotesi della teoria cinetica molecolare e quali i principali risultati della teoria?
Le ipotesi:
- Le dimensioni delle molecole sono trascurabili rispetto al volume del recipiente che le contiene e
quindi gli urti tra le molecole sono praticamente assenti.
- Il numero delle molecole è molto elevato e le molecole sono indistinguibili l'una dall'altra.
- Il moto delle molecole è determinato dalle leggi della meccanica newtoniana.
- Le direzioni del moto delle molecole sono equiprobabili.
- Gli urti con le pareti del recipiente sono perfettamente elastici.
I risultati:
Esiste un legame tra grandezze macroscopiche (come la pressione il volume e la temperatura) e le
grandezze microscopiche del gas (la massa, la velocità, l'energia cinetica delle molecole).
L'energia cinetica media molecolare (ECM) è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta T.
ଷ
ܧெ = ܭ ܶ
ଶ
ோ
La costante ܭ = ே , dove R è la costante dei gas e NA il numero di Avogadro, è detta costante di
ಲ
Boltzmann.
La pressione che un gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene può essere interpretata
come il risultato degli urti elastici delle molecole con le pareti del recipiente.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 3
Quali sono le modalità di trasmissione del calore?
La conduzione
È la modalità di trasmissione del calore tipica dei corpi solidi. Avviene senza spostamento di
materia. Le molecole del corpo vibrano e, oscillando, trasmettono l'energia alle molecole vicine.
La conduzione dipende dalle caratteristiche atomiche del corpo, dal suo spessore e dalla differenza
di temperatura tra due superfici del corpo, quella, ad esempio, a contatto con la fonte di calore e
quella opposta.
La convezione
È la modalità di trasmissione del calore tipica dei fluidi, come l'acqua o l'aria. Avviene tramite moti
convettivi di parti del fluido. La massa più calda meno densa si sposta verso l'alto e trasporta quindi
calore, quella più fredda e più densa verso il basso.
L'irraggiamento
È una modalità di trasmissione del calore che avviene anche nel vuoto, attraverso la propagazione
delle onde elettromagnetiche emesse ad esempio dal Sole.
----------
DOMANDA 4
Che cosa è l'energia interna di un gas perfetto? Da quali grandezze dipende?
È una grandezza di stato che dipende solamente dalla temperatura del gas, (dallo stato
termodinamico quindi del gas e non dalla particolare trasformazione termodinamica seguita).
La sua variazione è data da: ∆U = ncv∆T; dove ∆U indica la variazione dell'energia interna, cv il
calore molare a volume costante e ∆T la variazione della temperatura assoluta.
L'energia interna rappresenta l'energia termica totale immagazzinata nel gas e, microscopicamente,
è data dalla somma delle energia cinetiche di tutte le molecole del gas.
Per un gas monoatomico la relazione sopra scritta diventa:
ଷ
ଷ
∆ܷ = ଶ ܴ݊∆ܶ ovvero ܥ = ଶ ܴ
Per un gas biatomico
ହ
ହ
∆ܷ = ଶ ܴ݊∆ܶ ovvero ܥ = ଶ ܴ
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 5
Quali sono le principali differenze termodinamiche tra una trasformazione isocora (a volume
costante) e una trasformazione isobara (a pressione costante)?
In una trasformazione isocora, non variando il volume, il lavoro compiuto dal sistema è nullo.
In una trasformazione isobara il lavoro L (in Joule) è dato da: L=p∆V dove p rappresenta la
pressione in Pa (Pascal) e ∆V la variazione del volume (in m3).
Nella trasformazione isocora, poiché (a differenza della trasformazione isobara) tutto il calore
assorbito dal sistema va ad aumentare la sua energia interna, il valore di cv (calore molare a volume
costante) è minore del valore di cp (calore molare a pressione costante). Nella trasformazione
isobara, infatti, una parte del calore assorbito, in base al primo principio della termodinamica, Q =
L+∆U si trasforma in lavoro e non in energia interna del sistema.
In breve, per aumentare di uno stesso intervallo di temperatura due uguali masse di gas è necessario
fornire più calore se il riscaldamento avviene a pressione costante piuttosto che a volume costante.
In una trasformazione isocora, non variando il volume, il lavoro compiuto dal sistema è nullo.
In una trasformazione isobara il lavoro L (in Joule) è dato da: L=p∆V dove p rappresenta la
pressione in Pa (Pascal) e ∆V la variazione del volume (in m3).
Nella trasformazione isocora, poiché (a differenza della trasformazione isobara) tutto il calore
assorbito dal sistema va ad aumentare la sua energia interna, il valore di cv (calore molare a volume
costante) è minore del valore di cp (calore molare a pressione costante). Nella trasformazione
isobara, infatti, una parte del calore assorbito, in base al primo principio della termodinamica, Q =
L+∆U si trasforma in lavoro e non in energia interna del sistema.
In breve, per aumentare di uno stesso intervallo di temperatura due uguali masse di gas è necessario
fornire più calore se il riscaldamento avviene a pressione costante piuttosto che a volume costante.
---------DOMANDA 6
Quali sono le principali differenze termodinamiche tra una trasformazione isoterma e una
trasformazione adiabatica?
In una trasformazione isoterma (a temperatura costante) non varia l'energia interna di un sistema
(un gas), perché l'energia interna dipende solamente dalla temperatura assoluta del sistema (∆U =
0). In una trasformazione adiabatica invece non viene scambiato calore con l'esterno perché il
sistema è isolato termicamente (Q = 0).
In base al primo principio della termodinamica, Q = L + ∆U , in una trasformazione isoterma il
calore assorbito (o ceduto) dal sistema è uguale quindi al lavoro compiuto (o subìto) dal sistema: Q
= L . In una trasformazione adiabatica, poiché Q = 0, ne segue dal primo principio L + ∆U =0 ,
ovvero L = -∆U. Ciò significa che se il sistema compie lavoro (L > 0) ne segue ∆U < 0, ovvero
diminuisce l'energia interna del sistema e quindi la sua temperatura.
Se invece viene compiuto lavoro sul sistema (L < 0), allora ∆U > 0 e quindi aumenta la
temperatura del sistema.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 7
Quali sono i passaggi di stato? Quali sono le loro caratteristiche?
Nei passaggi di stato cambia lo stato di aggregazione del corpo: da solido a liquido e viceversa
(fusione e solidificazione) da solido ad aeriforme e viceversa (sublimazione e brinamento), da
liquido ad aeriforme e viceversa (vaporizzazione e liquefazione).
In tutti i passaggi di stato rimane costante la temperatura e il calore assorbito (calore latente)
permette di rompere i legami molecolari durante i processi di fusione, vaporizzazione e
sublimazione. Nei processi inversi è il sistema a cedere calore per il passaggio da uno stato di
energia maggiore ad uno stato di energia minore.
Nei passaggi di stato cambia lo stato di aggregazione del corpo: da solido a liquido e viceversa
(fusione e solidificazione) da solido ad aeriforme e viceversa (sublimazione e brinamento), da
liquido ad aeriforme e viceversa (vaporizzazione e liquefazione).
In tutti i passaggi di stato rimane costante la temperatura e il calore assorbito (calore latente)
permette di rompere i legami molecolari durante i processi di fusione, vaporizzazione e
sublimazione. Nei processi inversi è il sistema a cedere calore per il passaggio da uno stato di
energia maggiore ad uno stato di energia minore.
---------DOMANDA 8
Quale è l'importanza dell'esperimento di Joule?
L'esperimento di Joule dimostra che è possibile riscaldare un corpo, ovvero aumentare la sua
energia interna, oltre che fornendo direttamente calore, anche compiendo lavoro meccanico sul
corpo. Nell'esperimento di Joule l'acqua, posta in un calorimetro isolato termicamente dall'esterno,
viene riscaldata dal movimento di una serie di palette messe in movimento a loro volta dalla caduta
di alcuni pesi.
L'esperimento dimostra quindi che calore e lavoro sono equivalenti da un punto di vista energetico.
In particolare l'esperimento di Joule permise storicamente di ricavare l'equivalente meccanico della
caloria, l'unità di misura inizialmente usata per misurare il calore.
Si trova che occorrono 4186 J per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di acqua (calore
specifico dell'acqua).
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 9
E' possibile che date due macchina termiche, una abbia maggiore potenza e l'altra maggior
rendimento? Spiegare dettagliatamente.
Sì, è possibile. Potenza e rendimento non sono tra loro legati.
La potenza è il rapporto tra lavoro compiuto L e tempo impiegato ∆t:
ܲ=
ܮ
∆ݐ
e si misura in = ܹ (Watt), mentre il rendimento è il rapporto tra il lavoro compiuto L e il calore
ௌ
assorbito Q:
ܴ=
ܮ
ܳ
Una macchina termica può avere una potenza elevata (compiere una grande quantità di lavoro
nell'unità di tempo) ed avere un basso rendimento, cioè trasformare in lavoro solamente una piccola
parte del calore assorbito. Un'altra macchina termica, all'opposto, può avere una bassa potenza ma
un'elevata efficienza, ovvero un rendimento elevato, ovvero trasformare in lavoro meccanico una
maggiore percentuale del calore assorbito.
---------DOMANDA 10
Che cosa è il ciclo di Carnot?
È un ciclo ideale costituito da due trasformazioni isoterme e da due trasformazioni adiabatiche
reversibili. Carnot dimostra che il rendimento di una macchina ideale reversibile che funzioni tra
due temperature T1 e T2 con T1 > T2, e rappresentabile con un tale ciclo, è dato da
.
Il rendimento dipende quindi solamente dalle temperature di funzionamento della macchina e non
dal particolare ciclo seguito.
Qualunque altra macchina reversibile, che funzioni tra le stesse temperature, deve avere quindi lo
stesso rendimento. Il rendimento è sempre minore di 1, anche per una macchina termica ideale, ed è
்
tanto maggiore quanto più piccolo è il rapporto ்భ
మ
Qualunque macchina reale ha un rendimento minore rispetto ad una macchina di Carnot che lavori
tra le stesse temperature.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 11
Quale è la definizione di rendimento di una macchina termica? Quale è il rendimento
massimo di una macchina ideale di Carnot? E quello di una macchina reale?
Il rendimento R di una macchina termica è il rapporto tra il lavoro L compiuto dalla macchina e il
calore Q1, assorbito dalla sorgente alla temperatura T1. Poiché non tutto il calore assorbito viene
trasformato in calore, (una parte di esso viene ceduto inevitabilmente all’ambiente come calore
residuo Q2, alla temperatura T2, con T2 < T1), il rendimento di qualunque macchina termica è minore
di 1. In simboli: ܴ = < 1
ொభ
Tutte le macchine ideali, funzionanti tra le stesse temperature T1 e T2, hanno lo stesso rendimento R,
்
dato da: ܴ = 1 − భ
்మ
Tutte le macchine reali, (funzionanti tra le stesse temperature), hanno un rendimento minore delle
corrispondenti macchine ideali.
---------DOMANDA 12
Enuncia e spiega il significato del primo principio della termodinamica
La variazione ∆U dell’energia interna di un sistema (per esempio di un gas) è uguale alla differenza
tra il calore Q assorbito dal sistema e dal lavoro L compiuto dal sistema.
In simboli: ∆U=Q-L.
Il primo principio della termodinamica esprime un bilancio energetico tra ciò che entra e ciò che
esce (in termini energetici) dal sistema. Per convenzione, il lavoro è considerato positivo se
compiuto dal sistema, negativo se compiuto sul sistema. Il calore è positivo se assorbito dal
sistema, negativo se ceduto dal sistema all’ambiente esterno. Anche se il calore scambiato e il
lavoro compiuto dal sistema (o sul sistema) dipendono dalla particolare trasformazione seguita, la
variazione dell’energia interna dipende soltanto dallo stato iniziale e dallo stato finale del sistema.
In un ciclo tale variazione è quindi nulla. Per questo motivo si dice che l’energia interna è una
funzione di stato.
---------DOMANDA 13
Enuncia e spiega il significato del secondo principio della termodinamica.
Esistono due enunciati classici del secondo principio della termodinamica.
Enunciato di Kelvin-Planck: non è possibile realizzare una macchina termica il cui unico risultato
sia quello di trasformare in energia meccanica il calore estratto da una sola sorgente. Le macchine
termiche, infatti, oltre a produrre lavoro, cedono sempre una parte del calore assorbito all’ambiente
esterno.
Enunciato di Clausius: non è possibile realizzare una macchina frigorifera il cui unico risultato sia
quello di trasferire calore dalla sorgente più fredda a quella più calda. E’ possibile trasferire calore
da una sorgente più fredda ad una più calda, per esempio con un frigorifero, ma il funzionamento
del frigorifero richiede lavoro fornito dall’esterno, generalmente sotto forma di energia elettrica.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
ELETTROMAGNETISMO
DOMANDA 14
Definire la relazione tra il campo elettrico e le linee di campo
Il campo elettrico si definisce come la forza elettrica che agisce sulla carica unitaria, posta in un
determinato punto dello spazio. In formule: E = F/q, con E rappresentato da un vettore, che si
misura in Newton su Coulomb (N/C), che ha la stessa direzione della forza elettrica, verso concorde
(q>0) o discorde (q<0) con essa e modulo proporzionale a F. L'esplorazione del campo elettrico
deve essere condotta attraverso una carica di prova, positiva, piccola quanto basta per non
perturbare la zona di spazio nella quale è introdotta. Le linee di campo sono lo strumento grafico
che consente di descrivere le caratteristiche del campo stesso e rappresentano l'insieme delle
possibili traiettorie che una carica di prova, inizialmente in quiete, può percorrere quando viene
lasciata libera di muoversi nello spazio in cui è presente un campo elettrico; il vettore campo
elettrico in un punto è sempre tangente alla linea di campo che passa per quel punto, dunque le linee
di campo elettrico non possono mai intersecarsi.
---------DOMANDA 15
Come si definisce la differenza di potenziale elettrico?
Osserviamo in due istanti di tempo successivi (non necessariamente ravvicinati) la posizione di una
carica di prova, che si trova in una zona di spazio sede di campo elettrico: nel primo istante la
troviamo in un punto A, nel secondo istante la troviamo in un punto B, diverso da A. La carica può
essere andata da A a B sotto l'azione del campo elettrico, e in questo caso ha aumentato la sua
energia cinetica, oppure potrebbe aver fatto il suo percorso grazie all'azione di una forza che ha
agìto contro le forze del campo, e in questo secondo caso la carica avrebbe acquisito energia
potenziale. Non importa quale percorso abbia fatto la carica: la variazione di energia cinetica è pari
alla variazione di energia potenziale e dipende da quanto ha 'lavorato' la forza responsabile dello
spostamento da A a B. Se misuriamo questo lavoro e lo dividiamo per il valore della carica,
abbiamo definito la differenza di potenziale.
---------DOMANDA 16
Quale relazione c'è tra il potenziale elettrico e il moto delle cariche?
Il potenziale elettrico è un numero che possiamo associare a ogni punto P del campo elettrico, e si
definisce come il lavoro necessario per trasportare una carica unitaria dai confini del campo al
punto P.
Una carica positiva, libera di muoversi, tende a spostarsi con moto accelerato verso zone con
potenziale più basso, che corrispondono a valori di energia potenziale minore. Una carica negativa
tende invece a spostarsi verso zone con valori di potenziale più alto. Ciò che determina la possibilità
di movimento non è il valore assoluto del potenziale, ma la differenza dei valori del potenziale nei
punti vicini alla posizione della carica. Una carica si può trovare in un punto con potenziale diverso
da zero, e rimanere in quiete, purché i punti circostanti abbiano tutti un potenziale più alto, mentre
può essere fortemente accelerata, trovandosi in un punto in cui il potenziale vale zero, ma dove la
curva che descrive il potenziale ha un profilo molto 'ripido'.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 17
Come si determina il campo elettrico all'interno di un condensatore piano?
Il campo elettrico è, con buona approssimazione, uniforme nello spazio compreso fra le armature e
nullo al di fuori. Si racchiude una delle armature con una superficie chiusa a forma di
parallelepipedo, considerando che la faccia del parallelepipedo interna al condensatore è l'unica
attraversata dal flusso di campo elettrico. Si ha: ΦE = E·A, dove E è l'intensità di campo elettrico e
A è l'area della faccia del parallelepipedo, pari all'area di una armatura.
୕
Per il teorema di Gauss: Φ =
கబ
si uguagliano le due espressioni del flusso e si trova = ܧ
ଵ ୕
கబ
.
---------DOMANDA 18
Abbiamo due resistori, R1 e R2: li connettiamo in un primo tempo in serie e in un secondo
tempo in parallelo. Come cambia la resistenza equivalente, e perché?
La resistenza equivalente nel primo caso è maggiore del valore massimo tra le due resistenze, nel
secondo caso è minore del valore della resistenza più piccola fra le due. Se colleghiamo le
resistenze a un generatore V, nel circuito così formato scorrerà una corrente I, che dipende dalla
resistenza totale R. Chiamiamo:V1 e V2 le d.d.p. ai capi, rispettivamente di R1 e R2; I1 e I2 le
correnti che circolano in ciascuna delle due resistenze.
Per le resistenze in serie vale: I1 = I2 = I e V = V1+ V2 .
Da cui si ricava: RI = R1 I + R2 I → R = R1 + R2 .
Per le resistenze in parallelo vale: V1= V2 = V e I = I1 + I2 .
ଵ
ଵ
ଵ
Da cui si ricava ோ = ோభ + ோమ e ோ = ோ + ோ .
భ
మ
భ
మ
---------DOMANDA 19
Quali sono gli effetti di un campo magnetico su un filo conduttore percorso da corrente?
Il campo esercita sul filo conduttore una forza F che dipende dall’intensità del campo B,
dall’intensità della corrente i, dalla lunghezza del filo l e dalla posizione del filo rispetto alle linee di
campo. La forza è sempre perpendicolare al piano individuato dal vettore B e dal filo percorso dalla
corrente, il suo verso si individua con la regola 'della mano destra', il suo modulo è dato dal
prodotto F = ilB senα, dove α è l'angolo tra il vettore B e la direzione individuata dal filo
conduttore. Se filo e vettore B sono perpendicolari la forza è massima, se invece il filo è parallelo al
vettore di campo la forza è nulla.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 20
Che cosa dice il Teorema di Ampère per il campo magnetico?
Il teorema di Ampère afferma che ΓB = µ0i , dove Γ è la circuitazione del vettore B lungo un
qualsiasi cammino chiuso concatenato con la corrente i (percorso di circuitazione) e µ0 è la
permeabilità magnetica nel vuoto. Esprime il fatto che il campo in generale non è conservativo e
definisce un legame tra il campo magnetico e le sue sorgenti macroscopiche, cioè le correnti
elettriche.
Attraverso il teorema di Ampère possiamo trovare l'intensità di campo magnetico a una distanza r
da un filo percorso da corrente: a) scegliamo come percorso di circuitazione una circonferenza di
raggio r concentrica al filo; b) suddividiamo la circonferenza in tanti spostamenti infinitesimi
dl, tangenti al percorso di circuitazione; c) eseguiamo il prodotto scalare fra ogni dl e il vettore B
nello stesso punto della circonferenza e sommiamo tutti i prodotti; d) raccogliamo B a fattor
comune; e) sommiamo fra loro gli spostamenti infinitesimi (la somma di tutti i dl dà la lunghezza
della circonferenza). Troviamo: ΓB = 2πrB. Ma ΓB = µ0i, dunque B = µ0i/2πr.
---------DOMANDA 21
Che cosa è e come funziona il motore elettrico a corrente continua?
Il motore elettrico a c.c. è un 'attuatore', cioè un dispositivo che trasforma l'energia elettrica in
energia meccanica. Nella forma più semplice si può realizzare con una spira conduttrice percorsa da
corrente, immersa in un campo magnetico. La spira è vincolata a ruotare attorno a un suo asse di
simmetria, perpendicolare alle linee di campo. Le forze magnetiche generano un momento
torcente, che tende a far ruotare la spira fino a portarla in una posizione di equilibrio, con il proprio
piano perpendicolare alle linee di campo. Quando la spira oltrepassa, per inerzia, la posizione di
equilibrio, si deve invertire il verso della corrente, per far proseguire la rotazione nello stesso verso.
Perciò la spira deve essere collegata al generatore di corrente con contatti striscianti, che
consentano di invertire la polarità della corrente ogni volta che la spira completa una rotazione di
180°.
---------DOMANDA 22
Qual è il comportamento dei materiali ferromagnetici?
Il materiale ferromagnetico rafforza in modo consistente un campo magnetico esterno: se si
introduce una sbarra di ferro in un solenoide percorso da corrente, il campo diventa B >> B0 , con
B0 campo magnetico nel vuoto. Inoltre, una volta magnetizzato, il materiale diventa a sua volta un
magnete (magnetizzazione permanente); per riportare a zero la magnetizzazione del materiale si
deve invertire il campo esterno. Una rappresentazione grafica dell'interazione del materiale
ferromagnetico con il campo magnetico esterno è data dal ciclo istèresi magnetica, che dà conto
della non linearità della dipendenza tra campo B interno e campo esterno B0, poiché la permeabilità
magnetica relativa µr varia con l'intensità del campo stesso, e della magnetizzazione residua, che
permane nel materiale anche quando B0 è riportato a zero. I materiali perdono le proprietà
ferromagnetiche al di sopra della temperatura di Curie, caratteristica di ogni materiale.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 23
Descrivere il fenomeno dell'autoinduzione.
Il fenomeno dell'autoinduzione è analogo al fenomeno della mutua induzione, ma si verifica quando
la corrente indotta e la variazione della corrente che la genera circolano entrambe nel medesimo
circuito. Conviene prendere come esempio un circuito formato da una pila, un solenoide e un
interruttore. Le condizioni iniziali sono: circuito aperto, corrente nulla, campo magnetico nel
solenoide nullo. Nell'istante in cui l'interruttore viene chiuso, nel circuito inizia a circolare una
corrente e il solenoide genera un campo magnetico, concatenato con il solenoide stesso. La
variazione di corrente ∆i e la variazione del campo magnetico ∆Θ sono tra loro direttamente
proporzionali e la costante di proporzionalità dipende dalle caratteristiche del solenoide: ୧ = L
con L, coefficiente di autoinduzione o induttanza del circuito, misurato, come il coefficiente di
mutua induzione, in henry (H). Dalla legge di Faraday - Neumann – Lenz si ricava la f.e.m
autoindotta: ݂. ݁. ݉. = −ݐ ܮ
La f.e.m si oppone sempre alla causa che l'ha generata.
---------DOMANDA 24
Quali sono le analogie e differenze essenziali tra il campo gravitazionale e il campo elettrico?
Analogie:
• entrambi i campi diminuiscono con il quadrato delle distanze tra i corpi tra i quali agiscono
(rispettivamente masse per il campo gravitazionale e cariche per il campo elettrico);
• la direzione di entrambi i campi coincide con la retta congiungente i due corpi;
• entrambi i campi sono conservativi, ossia le forze di entrambi i campi compiono lavoro nullo su
un percorso chiuso (da questo fatto nasce la possibilità di definire una energia potenziale,
gravitazionale ed elettrica).
Differenze:
• il campo elettrico agisce solamente tra corpi carichi elettricamente, il campo gravitazionale
agisce su tutti i corpi;
• il campo gravitazionale ha sempre lo stesso verso entrante, ossia diretto verso il corpo sorgente
del campo, mentre il verso del campo elettrico dipende dal segno della carica sorgente e,
secondo la comune convenzione adottata, può essere entrante (carica negativa) o uscente
(carica positiva);
• il campo elettrico è molto più intenso del campo gravitazionale e risente del mezzo in cui sono
poste le cariche. Il campo gravitazionale è più debole, ma non dipende dal mezzo.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 25
Enuncia il teorema di Gauss per il campo elettrico, chiarendone il significato e accennando
alle sue applicazioni
Per il teorema di Gauss il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla
somma algebrica delle cariche contenute all’interno della superficie divisa per la costante dielettrica
del mezzo in cui si trovano le cariche.
Il flusso è quindi indipendente dalle dimensioni della superficie chiusa. Il teorema di Gauss traduce
in una equazione, semplice e concisa, la dipendenza del campo dall’inverso del quadrato della
distanza dalla carica o dalle cariche sorgenti del campo e collega il campo elettrico alle sue sorgenti,
le cariche. In questo senso è equivalente alla legge di Coulomb.
Attraverso il teorema di Gauss è possibile calcolare l’intensità di altri campi elettrici, come quelli
creati, per esempio, da distribuzioni di carica, lineari o piane, infinite ed omogenee.
---------DOMANDA 26
Come si calcola la capacità di un conduttore?
Per un dato conduttore carico elettricamente è costante il rapporto tra la carica Q presente sulla sua
superficie e il suo potenziale elettrico V. A questo rapporto viene dato il nome di capacità elettrica
ொ
del conduttore (C): = ܥ .
La capacità di un conduttore dipende soltanto dalle caratteristiche geometriche del conduttore e non
dalla carica presente su di esso.
L’unità di misura della capacità è il farad (F).
1 ܥ1 ܾ݈݉ݑܥ
1F=
=
1ܸ
1 ܸݐ݈
La capacità elettrica ha un significato analogo a quello della capacità termica.
Un conduttore ha grande capacità elettrica se quando viene caricato con una grande quantità di
carica elettrica subisce un relativo ‘piccolo’ aumento del suo potenziale elettrico. Similmente, un
corpo ha grande capacità termica se subisce un ‘piccolo’ aumento di temperatura in presenza di una
grande quantità di calore assorbito.
---------DOMANDA 27
Quale è la definizione di ampere, unità di misura dell’intensità di corrente?
La definizione fa riferimento a un effetto magnetico della corrente scoperto dal fisico francese
André-Marie Ampère.
Due fili rettilinei, paralleli, di lunghezza infinita (in pratica molto più lunghi della distanza che li
separa) sono attraversati da un corrente di intensità pari a 1 A se, posti a una distanza di 1 m, ogni
tratto di filo della lunghezza di 1 m risente di una forza di 2 ×10-7 N. L’unità di misura
fondamentale in campo elettrico non è quindi il coulomb (C) ma l’ampère (A).
1 C = 1 A × 1 s. La carica di 1 C corrisponde alla carica che attraversa un conduttore, percorso da
una corrente di intensità di 1 A, in 1 s.
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Todisco
DOMANDA 28
Enuncia la prima e la seconda legge d
di Ohm
1a legge di Ohm:: per un conduttore metallico è costante il rapporto tra la differenza di potenziale ∆V
esistente tra i suoi estremi e la corrente I che circola in esso. La costante di proporzionalità R è detta
resistenza del conduttore:
La sua unità
nità di misura è detta ohm (W).
.
2 legge di Ohm:: la resistenza elettrica di un conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza
L del conduttore, a una costante ρ caratteristica del materiale, detta resistività del materiale,
materiale e
inversamente proporzionale alla sezione S del conduttore.
a
L’unità di misura della resistività è l’ohm×metro ((Ω×m).
Le leggi di Ohm valgono solamente per alcuni tipi di conduttori, detti appunto conduttori ohmici.
---------DOMANDA 29
Definisci la potenza elettrica
Se in un conduttore, ai cui capi esiste una differenza di potenziale V,, scorre una corrente di intensità
I (costante), il conduttore assorbe una potenza elettrica P pari a:
P = V×I.
L’unità di misura della potenza è il Watt (W):
1 W = 1 V × 1 A; 1 kW = 1.000 W; 1 MW = 106 W.
Il consumo di energia elettrica viene spesso misurato dalle aziende elettriche in kilowattora (kWh).
1 kWh equivale all’energia assorbita in un’ora da un utilizzatore della potenza di 1 kW.
1 kWh = 1.000 W × 1 h = 1.000
000 W × 3.600 s = 3.6 × 106 J.
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 30
Cos’è l’effetto Joule?
Un conduttore metallico di resistenza R percorso da una corrente di intensità I, per un tempo ∆t,
sviluppa una quantità di calore Q pari a: Q = R × I2× ∆t.. Questo fenomeno prende il nome dal suo
scopritore James Joule ed è causato dagli urti degli elettroni di conduzione con gli ioni del reticolo
cristallino del metallo. Gli elettroni cedono una parte della loro energia cinetica agli atomi del
metallo e ciò provoca l’aumento della temperat
temperatura del metallo.
---------DOMANDA 31
Dai una breve descrizione dell’esperienza di Oersted e spiega la sua importanza
Un conduttore attraversato da una corrente elettrica genera nelle sue vicinanze un campo magnetico.
Ciò si evidenzia dalla rotazione di un ago magnetico posto accanto al conduttore: se questo è
posizionato lungo la direzione nord
nord-sud, l’ago inizialmente è parallelo al filo; se il circuito è
percorso da corrente l’ago ruota e, se la corrente è sufficientemente forte, si pone in posizione
perpendicolare al filo stesso. Invertendo il verso della corrente si inverte anche il movimento di
rotazione dell’ago. Le linee di campo sono circonferenze concentriche i cui centri appartengono al
filo percorso dalla corrente. Con questo esperimento storico, eseguito nel 1820, Hans Christian
Oersted mise in evidenza le relazioni tra elettricità e magnetismo fino ad allora considerati
fenomeni distinti.
---------DOMANDA 32
Che cosa è la forza di Lorentz? Da quali grandezze dipende?
È la forza che agisce su cariche elettriche in moto in campi magnetici. La forza è direttamente
proporzionale alla carica q,, alla sua velocità v, all’intensità
ntensità del campo magnetico B e all’angolo α
formato dalla direzione della velocità e dalla direzione del campo magnetico:
in modulo:
Il verso della forza si trova con la cosiddetta regola della mano destra. Se con il pollice si indica il
verso di v,, con l’indice il verso di B il medio, aperto perpendicolarmente alle altra due dita, indica il
verso della forza. Si noti che se la velocità della carica è parallela alle linee del campo, la forza è
nulla (sen 0° = 0).
DOMANDE DI FISICA PER LA TERZA PROVA Laura
Todisco
DOMANDA 33
Quale traiettoria descrive una carica elettrica in moto in un campo magnetico?
La traiettoria descritta dalla carica dipende dal segno della carica e dall’angolo che la velocità della
carica forma con la direzione del campo. Possiamo distinguere 3 casi:
Se l’angolo è uguale a 0 la carica continua indisturbata il suo moto perché la forza di Lorentz (vedi
quesito 9) è nulla.
Se l’angolo è di 90° la forza di Lorentz si comporta come una forza centripeta. La traiettoria
descritta dalla carica q, di massa m, in moto con velocità in modulo uguale a v, in un campo
జ
magnetico di intensità B, è una circonferenza di raggio: ܴ = .
Nel caso 0<α<90° la traiettoria della carica è una spirale dovuta alla composizione di un moto
circolare (dovuto alla componente della velocità perpendicolare al campo) e di un moto rettilineo
uniforme (dovuto alla componente della velocità parallela al campo).
---------DOMANDA 34
Enuncia la legge di Faraday-Neumann chiarendone l’importanza e accennando alle sue
applicazioni.
La legge di Faraday-Neumann, afferma che si induce una forza elettromotrice (f.e.m), e quindi una
corrente (corrente indotta), in un circuito elettrico, ogni volta che varia il flusso del campo
magnetico concatenato al circuito stesso. La f.e.m cresce con la velocità di variazione del flusso:
ΔΘ
݂. ݁. ݉. = −
Δݐ
Il simbolo al numeratore rappresenta la variazione del flusso magnetico nel tempo ∆t.
Il flusso dipende dall’intensità del campo B, dalla superficie S e dall’angolo α tra la normale alla
superficie e il campo: Θ = ߙݏܿܵܤ.
La variazione del flusso può essere dovuta alla variazione dell’intensità del campo o alla variazione
della superficie del circuito attraversata dalle linee del campo magnetico. È sulla base di questa
legge che funzionano tutte le centrali elettriche che trasformano energia meccanica, termica o
nucleare in energia elettrica.
---------DOMANDA 35
Descrivi schematicamente le relazioni tra campi elettrici e magnetici variabili.
La variazione di un campo magnetico genera un campo elettrico indotto e la variazione di un campo
elettrico genera un campo magnetico indotto. Campo elettrico e campo magnetico fanno parte
quindi di un’unica entità definita campo elettromagnetico. Le relazioni matematiche tra le
variazioni dei due campi sono date dalla terza e dalla quarta equazione di Maxwell. Le esperienze
storiche che hanno messo in evidenza tali relazioni sono state condotte da Oersted sul campo
magnetico creato da una corrente, ossia da un campo elettrico variabile, e da Faraday sull’induzione
elettromagnetica (campo elettrico creato da campo magnetico variabile).
