Scuola di Wrenn, Dipartimento di Matematica Investigare cerchi

Scuola di Wrenn, Dipartimento di
Matematica
Investigare cerchi
Questo mazzo di carte offre alcune attività per
aiutarvi a scoprire alcune delle proprietà dei
cerchi usando
The Geometer’s Sketchpad.
Fate con calma.
Non passate alla prossima carta finché non
siete sicuri di aver scoperto il più possibile
sull’Attività alla quale state lavorando.
1
 Costruire un cerchio.
 Costruire un triangolo i cui vertici giacciono
tutti sulla circonferenza. Questo può essere
chiamato triangolo ciclico.
 Fare alcune congetture circa gli angoli che
avete creato.
3
 Iniziare con un nuovo
schizzo.
 Costruire un quadrilatero ciclico (tutti i
vertici devono giacere sulla circonferenza).
 Scoprire il più possibile sugli angoli dei
quadrilateri ciclici.
Per ogni carta:
Utilizzare lo strumento Testo
per:
Inserire il vostro nome.
Registrare tutte le ipotesi che avete
fatto.
Utilizzare Salva con nome dal menu File
per salvare ogni schizzo creato.
Cercate di testare ogni congettura.
2
 Continuare con lo schizzo
creato nella carta 1, con un
triangolo ciclico.
 Costruire un triangolo isoscele con l’angolo
diverso dagli altri due al centro della
circonferenza. Non costruire nessun nuovo
punto sulla circonferenza.
 Indagare gli angoli e fare congetture.
4
 Iniziare con un nuovo
schizzo.
 Costruire una circonferenza e un raggio.
 Costruire una retta passante per il punto in cui
il raggio incontra la circonferenza, che sia
perpendicolare al raggio (una tangente).
 Investigare.
5
 Continuare con lo schizzo
creato nella carta 4.
 Costruire un secondo raggio e la tangente
nel punto in cui il raggio incontra la
circonferenza.
 Investigare.
6
 Costruire un cerchio.
 Costruire un triangolo i cui vertici sono tutti
sulla circonferenza.
 Costruire una tangente alla circonferenza
passante per uno dei vertici del triangolo.
 Scoprire il più possibile sugli angoli di
questo schizzo.